Swing trading — koszt utrzymania pozycji przez kolejne noce

Pozycja otwarta w poniedziałek rano i zamknięta we wtorek następnego tygodnia przechodzi przez sześć chwil rolowania. Dób odsetkowych dostaje osiem, ponieważ jedna z tych chwil jest chwilą potrójnego naliczenia. Rachunek prowadzony na sześciu zaniża koszt utrzymania o jedną czwartą — i w tej jednej liczbie mieści się cała różnica między handlem zamykanym przed końcem dnia a handlem z horyzontem kilkudniowym. Pojawia się składnik kosztu, który nie mnoży się przez liczbę transakcji, tylko przez czas. Na przyjętych tu wartościach ilustracyjnych osiem dób po pół pipsa daje cztery pipsy, koszt wejścia i wyjścia dwa pipsy, razem sześć pipsów wobec celu stu pięćdziesięciu, czyli 4,0% celu. Ten sam składnik bywa dodatni i wtedy pokrywa koszt wejścia z nadwyżką. Ten artykuł liczy oba warianty, pokazuje, co dzieje się z wyjściem obronnym, gdy notowania wracają po przerwie z luką, i osobno wskazuje, czego z takiego rachunku wyprowadzić nie wolno.

1. Definicja operacyjna: co dokładnie zmienia rolowanie

Nazwy stylów handlu są konwencjami i nie mają definicji normatywnej. Żadna instytucja nie rozstrzyga, po ilu dobach pozycja przestaje być śróddzienna, a od ilu tygodni zaczyna się horyzont pozycyjny. Sposób budowania opisu operacyjnego zamiast etykiety podaje artykuł 8.1, a ten tekst korzysta z niego bez powtarzania.

Dla swing tradingu odpowiedzi są trzy. Pozycja pozostaje otwarta w chwili rolowania co najmniej raz, zwykle wielokrotnie. Czas utrzymania mieści się zwyczajowo między kilkoma dniami a kilkoma tygodniami. Decyzja nie wymaga ciągłej obserwacji, bo warunek wejścia i warunek wyjścia są oceniane rzadziej niż w handlu śróddziennym.

Z pierwszej z tych trzech odpowiedzi wynika wszystko, co ten artykuł liczy. Pozycja przeniesiona przez rolowanie zostaje objęta naliczeniem punktów swapowych, a naliczenie to narasta z liczbą dób odsetkowych, nie z liczbą zawartych transakcji. Do rachunku wchodzi więc składnik, którego artykuł 8.3 nie zawiera wcale, a artykuł 8.4 zawiera tylko jako opis przypadku, w którym reguła zawiodła.

Trzy pytania, które rozstrzygają przynależność do tego numeru

Granica między artykułami tego działu nie biegnie po liczbie dni ani po interwale wykresu. Biegnie po tym, który składnik kosztu decyduje o wykonalności reguły — i to pytanie ma odpowiedź arytmetyczną, a nie nazewniczą.

Trzeci wiersz jest tym, który najczęściej znika z porównań stylów. Rachunek kosztowy prowadzony na stałej odległości wyjścia obronnego zakłada, że ta odległość zostanie dotrzymana. Przy pozycji przeniesionej przez przerwę w notowaniach założenie to bywa naruszone w sposób, którego żadna średnia nie opisuje — i dlatego sekcja 6 stoi obok rachunku kosztowego, a nie w przypisie do niego. Co dokładnie zawodzi w wykonaniu, gdy zdarzeniem zastającym otwartą ekspozycję jest publikacja danych — rozszerzenie spreadu, wzrost poślizgu i realizacja zleceń oczekujących daleko od zapisanego poziomu — rozkłada na czynniki artykuł 8.8.

Co do definicji nie należy

Do opisu tego stylu bywają wciągane wielkości, które są parametrami systemu albo tematami innych działów kursu. Rozdzielenie ich nie jest formalnością redakcyjną: część z nich da się zmienić bez zmiany stylu, a część nie wchodzi do żadnego rachunku w tym tekście.

Ostatni wiersz wymaga rozwinięcia, bo odpowiada mu najbardziej rozpowszechniony skrót w opisach tego stylu: że rzadsze decyzje oznaczają mniejsze narażenie. Rzadsze decyzje oznaczają mniej momentów, w których podejmuje się decyzję — i tyle. Odległość między ceną wykonania a poziomem obronnym jest w regule kilkudniowej zwykle większa, nie mniejsza, a pozycja pozostaje otwarta również w godzinach, w których nikt jej nie obserwuje. Zdanie o wielkości ryzyka wymaga podania obu wielkości, od których ono zależy; nazwa stylu żadnej z nich nie zawiera. Do tego samego wniosku prowadzi sekcja 7, tam już rachunkiem.

Horyzont to nie interwał

Czwarty wiersz powyższej tabeli wymaga rozwinięcia, bo utożsamienie horyzontu z interwałem wykresu jest w opisach tego stylu niemal odruchowe. Zdanie „handluję swingowo, więc pracuję na D1" łączy dwie rzeczy, które nie mają wspólnego mianownika: interwał wyznacza, na jakich danych oceniany jest warunek, a horyzont — jak długo pozycja pozostaje otwarta po jego spełnieniu. Reguła oceniająca warunek na świecach piętnastominutowych może utrzymywać pozycję dwa tygodnie, jeżeli jej reguła wyjścia tego wymaga. Reguła oceniająca warunek na świecach dziennych może zamykać pozycję po godzinie, jeżeli tak brzmi jej wyjście.

Rozdzielenie to ma dla rachunku kosztowego jedną konkretną konsekwencję. Liczba dób odsetkowych zależy od samych chwil otwarcia i zamknięcia pozycji, a nie od tego, na jakich danych oceniany był warunek. Reguła oceniana na interwale dziennym, która zamyka pozycję tego samego dnia przed rolowaniem, nie płaci punktów swapowych wcale — i całą arytmetykę tego artykułu ma poza sobą, mimo że posługuje się „długim" interwałem. Odwrotnie: reguła oceniana na interwale minutowym, która pozostawia pozycję otwartą przez dwa tygodnie, płaci komplet naliczeń i podlega każdemu rachunkowi poniżej.

Do rozstrzygnięcia przynależności wystarczy więc jedno pytanie, i to pytanie o chwilę zamknięcia, nie o wygląd wykresu. Zapisane w regule wyjście po upływie czasu — nazywane też time stopem, i pod tą nazwą występujące w artykule 8.4 — jest przy tym jedyną konstrukcją, która daje na to pytanie odpowiedź z góry; bez niego liczba dób odsetkowych nie ma nawet ograniczenia od góry.

Granica z sąsiednimi numerami

Od strony krótszego horyzontu granica jest ostra i binarna: albo pozycja bywa otwarta w chwili rolowania, albo nie bywa. Trzy przypadki graniczne wokół tej chwili — pozycję zamkniętą kilkanaście minut przed nią i bez naliczenia, pozycję dziesięciominutową obejmującą tę chwilę i z naliczeniem oraz pozycję trwającą od północy lokalnej ponad godzinę i również bez naliczenia — rozkłada na czynniki artykuł 8.4, i nie ma powodu ich tutaj powtarzać. Dla reguły kilkudniowej to rozstrzygnięcie jest z góry znane: naliczenie wystąpi, pytanie brzmi tylko, ile razy.

Od strony dłuższego horyzontu granica jest płynna i przebiega tam, gdzie zmienia się pytanie. Dopóki liczba dób odsetkowych mieści się w kilkunastu, składnik zależny od czasu jest jednym z kilku parametrów rachunku. Gdy przekracza sto, staje się osobnym źródłem wyniku, które trzeba zestawić z rocznym zakresem wahań instrumentu — i to jest już zadanie artykułu 8.6. Przejście między jednym a drugim jest ciągłe, a rachunek pozostaje ten sam; zmienia się tylko to, co z niego widać.

2. Doby odsetkowe i chwila potrójnego naliczenia

Naliczenie przy rolowaniu nie jest opłatą za czas trzymania pozycji mierzony zegarem. Jest skutkiem przesunięcia daty rozliczenia otwartej ekspozycji o kolejny dzień, wykonywanego w jednej wskazanej chwili doby. Konsekwencja jest taka, że wielkością wchodzącą do rachunku jest liczba dób odsetkowych naliczonych przy kolejnych chwilach rolowania. Ani liczba godzin, ani liczba nocy kalendarzowych do tego rachunku nie wchodzi.

Punkty swapowe to nie różnica stóp procentowych

Wielkość naliczenia bywa opisywana skrótem „różnica oprocentowania obu walut pary". Skrót ten myli w sposób, który zmienia znak rachunku: naliczenie wynika z punktów forward, a te odpowiadają samej różnicy stóp wyłącznie przy zachowanej relacji parytetowej,^[1] i zawiera doliczaną osobno marżę pośrednika. Rozbicie stawki na wielkość rynkową i marżę — z rachunkiem pokazującym, dlaczego suma obu stron pary nie wynosi zera i kiedy obie strony płacą naraz — przeprowadza artykuł 8.6.

Dla rachunku prowadzonego dalej wynikają stąd dwie rzeczy. Znaku naliczenia nie da się wyprowadzić z kierunku pozycji ani z tego, która waluta jest wyżej oprocentowana; odczytuje się go ze specyfikacji instrumentu, osobno dla strony długiej i krótkiej.^[2] Wielkości naliczenia nie da się natomiast podać uniwersalnie, bo jest parametrem konkretnego pośrednika i konkretnego dnia. Tabela punktów swapowych przepisana z jednego cennika nie opisuje warunków u innego i nie opisuje warunków u tego samego pośrednika za miesiąc. Wszystkie liczby w tym artykule są z tego powodu wartościami ilustracyjnymi przyjętymi do pokazania mechanizmu, a nie danymi do przepisania.

Skąd bierze się potrójne naliczenie

Mechanizm mieści się w jednym zdaniu: gdy przesunięcie daty rozliczenia przeskakuje przez dni bez notowań, obejmuje trzy dni kalendarzowe naraz, więc naliczenie w tej jednej chwili wynosi trzykrotność stawki dobowej. Wyprowadzenie tego przesunięcia z konwencji rozliczenia oraz jego arytmetykę w skali tygodnia, kwartału i roku podaje artykuł 8.6; tutaj potrzebne są dwie rzeczy, które z niego wynikają dla pozycji trwającej kilka dni.

Pierwsza: chwila potrójnego naliczenia wypada wcześniej w tygodniu niż sam weekend, bo liczy się dni robocze przed datą rozliczenia, a nie po niej. Przy dwudniowej konwencji rozliczenia i rolowaniu o 00:00 czasu serwera przypada w nocy ze środy na czwartek, ale nie jest to reguła ogólna: bywają instrumenty, dla których specyfikacja wskazuje inny dzień, a sam dzień potrafi zostać przesunięty przy świętach zmieniających kalendarz rozliczeniowy. Dzień i godzinę odczytuje się ze specyfikacji instrumentu u własnego pośrednika, nie z opisu mechanizmu.^[2]

Druga, i ona rozstrzyga o poprawności całego dalszego rachunku: potrójne naliczenie nie jest opłatą za weekend pobieraną w weekend. Jest opłatą za weekend pobieraną z góry, w środku tygodnia, i pobieraną od tego, kto ma otwartą pozycję w tamtej chwili — niezależnie od tego, czy dotrwa do przerwy w notowaniach. Ktoś, kto zamknie pozycję w czwartek, zapłaci za sobotę i niedzielę. Ktoś, kto otworzy ją w czwartek i przetrzyma przez cały weekend, nie zapłaci za nie wcale.

Sześć wielkości potrzebnych do policzenia czegokolwiek

Zanim padnie pierwsza liczba, trzeba mieć komplet danych wejściowych. Cztery z nich znajdują się w oknie specyfikacji instrumentu, dwie bywają publikowane osobno.

1. Naliczenie dobowe dla pozycji długiej — wyrażone w punktach instrumentu albo w walucie za jednostkę wolumenu, w zależności od konwencji przyjętej przez pośrednika. Konwencję trzeba odczytać razem z liczbą, bo dwie różne konwencje dają dwie różne wielkości przy tej samej wartości pola.
2. Naliczenie dobowe dla pozycji krótkiej — osobna wielkość, o osobnym znaku. Podstawienie jednej w miejsce drugiej jest pomyłką zmieniającą wynik razem ze znakiem.
3. Dzień tygodnia z potrójnym naliczeniem — parametr instrumentu, nie zasada rynku.
4. Godzina rolowania w czasie serwera — wyznacza chwilę, w której rozstrzyga się, czy pozycja wchodzi do rozliczenia.
5. Przesunięcie czasu serwera wobec czasu uniwersalnego — potrzebne, żeby przeliczyć tę chwilę na zegar, którym posługuje się obserwator.
6. Terminy zmiany tego przesunięcia — dwa okna w roku, w których zegar serwera i zegar lokalny rozjeżdżają się o godzinę. Mechanikę tego rozjazdu rozkłada artykuł 8.4.

Bez pierwszych trzech nie da się policzyć wielkości naliczenia. Bez trzech kolejnych nie da się policzyć jego liczby, bo nie wiadomo, w których chwilach pozycja była otwarta. Reguła kilkudniowa, dla której żadna z tych wielkości nie została odczytana, nie ma rachunku kosztowego — ma oszacowanie kosztu wejścia i milczenie w miejscu, gdzie stoi drugi składnik.

Kalendarz jednej pozycji, noc po nocy

Poniższe zestawienie rozkłada na czynniki pozycję otwartą w poniedziałek rano i zamkniętą we wtorek następnego tygodnia po południu. Założenia kalendarzowe są ilustracyjne: rolowanie o 00:00 czasu serwera, chwile rolowania od wtorku do soboty czasu serwera, potrójne naliczenie w nocy ze środy na czwartek, brak rolowania w nocach, w których notowania są wstrzymane. Każde z tych założeń jest parametrem specyfikacji i każde trzeba sprawdzić u siebie, zanim rachunek zostanie powtórzony na własnych liczbach.

Trzy liczby z tego zestawienia trzeba trzymać osobno, bo w opisach tego stylu bywają mylone ze sobą: osiem nocy kalendarzowych, sześć chwil rolowania, osiem dób odsetkowych. Pierwsza i trzecia zgadzają się tutaj co do wartości, a druga nie zgadza się z żadną z nich.

Zgodność pierwszej z trzecią nie jest w tym układzie przypadkiem, choć nie jest też regułą ogólną; warunek, przy którym obowiązuje, podaje następna podsekcja. Suma dób odsetkowych odpowiada tu łącznemu przesunięciu daty rozliczenia, a to przesunięcie pokrywa każdy dzień kalendarzowy, przez który pozycja pozostawała otwarta. Potrójne naliczenie jest więc przesunięciem w czasie: pokrywa z góry dwie noce, w których rolowanie nie następuje, zamiast doliczać cokolwiek ponad zwykłą stawkę. Wiersze szósty i siódmy mają w kolumnie z dobami zero właśnie dlatego, że zapłacono za nie w wierszu trzecim.

Stąd bierze się rozbieżność z liczbą chwil rolowania i stąd bierze się pomyłka, która w rachunkach kosztu utrzymania powtarza się najczęściej. Mnożenie stawki dobowej przez liczbę chwil rolowania daje w tym przypadku sześć dób zamiast ośmiu, czyli zaniża składnik zależny od czasu o jedną czwartą. Mnożenie jej przez liczbę godzin utrzymania podzieloną przez dwadzieścia cztery daje wynik jeszcze inny i również błędny, bo doba odsetkowa nie jest dobą zegarową i nie zaczyna się w chwili otwarcia pozycji.

Kiedy zgodność z liczbą nocy przestaje obowiązywać

Sprawdzenie z poprzedniego akapitu nie jest regułą ogólną i lepiej zapisać je wzorem, bo dopiero w tej postaci obowiązuje bez wyjątków. Niech W oznacza liczbę przerw tygodniowych objętych przez pozycję, a T — liczbę objętych chwil potrójnego naliczenia. Wtedy:

doby odsetkowe = noce kalendarzowe − 2 × W + 2 × T

Wyprowadzenie zajmuje dwa zdania. Każda przerwa tygodniowa zawiera dwie noce, w których rolowanie nie następuje, więc odejmuje od sumy dwie doby. Każda chwila potrójnego naliczenia daje trzy doby w miejsce jednej, która przypadałaby na jej własną noc, więc dokłada do sumy dwie. Stąd warunek zgodności obu liczb:

doby odsetkowe = noce kalendarzowe wtedy i tylko wtedy, gdy W = T

Rozstrzyga więc nie samo objęcie chwili potrójnego naliczenia, ale zrównoważenie liczby objętych chwil potrójnych z liczbą objętych przerw tygodniowych. Dwa przypadki pokazują, że potoczny skrót „obejmuje potrójne, więc doby zgadzają się z nocami" zawodzi w obie strony. Pozycja otwarta w poniedziałek rano i zamknięta w czwartek po południu obejmuje trzy noce kalendarzowe, żadnej przerwy tygodniowej i jedną chwilę potrójnego naliczenia: W = 0, T = 1, a dób odsetkowych jest 3 − 0 + 2 = 5, choć chwila potrójna została objęta. Pozycja otwarta w poniedziałek rano i zamknięta w środę po południu obejmuje dwie noce, żadnej przerwy i żadnej chwili potrójnej: W = 0, T = 0, a dób jest dokładnie 2, choć chwili potrójnej nie objęła.

Trzeci układ jest w praktyce najczęstszy: pozycja przechodzi przez przerwę tygodniową, ale chwili potrójnego naliczenia nie obejmuje, czyli W = 1 i T = 0. Liczba dób odsetkowych jest wtedy mniejsza od liczby nocy kalendarzowych dokładnie o dwie — o te noce, które ktoś inny opłacił wcześniej. Wszystkie pięć układów z poniższej tabeli daje się odtworzyć z tego jednego wzoru.

Wiersz pierwszy i drugi opisują ten sam mechanizm widziany z dwóch stron. Pozycja trwająca jedną noc płaci trzy doby, bo trafiła w chwilę, w której przesuwa się datę o trzy dni. Pozycja trwająca trzy noce płaci jedną dobę, bo weszła po tej chwili i wyszła przed następną. Trzykrotna różnica w jedną stronę i trzykrotna w drugą, przy odległości trzech dni między jednym a drugim otwarciem.

Wniosek jest przy tym węższy, niż mogłoby się wydawać, i warto go ograniczyć od razu. Nie wynika stąd żadna reguła w rodzaju „otwieraj w czwartek" — dobór momentu otwarcia pod stawkę naliczenia oznaczałby, że o wejściu decyduje kalendarz rozliczeniowy, a nie warunek wejścia zapisany w regule. Wynika stąd natomiast, że rachunku kosztu utrzymania nie da się przeprowadzić na samej liczbie dni. Potrzebuje dat, godziny rolowania i wskazania dnia potrójnego naliczenia — dopiero z tych trzech rzeczy wychodzi liczba, przez którą mnoży się stawkę.

Święta przesuwają i mnożą

Kalendarz z tabeli powyżej opisuje tydzień, w którym wszystkie dni są dniami roboczymi na obu rynkach właściwych dla pary. Gdy któryś nim nie jest, przesunięcie daty rozliczenia przeskakuje przez ten dzień tak samo, jak przeskakuje przez weekend. Skutki są dwa i oba trzeba sprawdzić osobno.

Pierwszy dotyczy wielkości naliczenia. Chwila rolowania, która w zwykłym tygodniu przesuwa datę o jeden dzień, może przy święcie przesunąć ją o dwa albo trzy, więc naliczenie w tej jednej chwili jest odpowiednio wielokrotne. Dla rachunku z sekcji 3 oznaczałoby to dziewięć dób odsetkowych zamiast ośmiu, koszt utrzymania 9 × 0,50 = 4,50 pipsa zamiast 4,00 pipsa i udział kosztu w celu 6,50 ÷ 150 = 4,3% zamiast 4,0%. Rząd wielkości jest niewielki, a kierunek tego pierwszego skutku jednostronny: dodatkowy dzień wolny objęty przesunięciem podnosi liczbę dób naliczonych w tej jednej chwili i nigdy jej nie obniża.

Drugi dotyczy samego dnia potrójnego naliczenia. Skoro wyznacza go liczba dni roboczych przed datą rozliczenia, to święto wypadające w tym oknie przesuwa go na inny dzień tygodnia. Rachunek oparty na założeniu „potrójne naliczenie zawsze w nocy ze środy na czwartek" wychodzi w takim tygodniu błędny nie o proporcję, tylko o całą pozycję w kalendarzu — a przy pozycji trwającej kilka dni różnica między jednym a drugim dniem decyduje o tym, czy chwila potrójnego naliczenia w ogóle została objęta. Jest to kolejny powód, dla którego dzień odczytuje się ze specyfikacji instrumentu na dany tydzień, a nie z reguły ogólnej.

Obie poprawki są niewielkie, ale nie wolno składać ich w jedno zastrzeżenie, bo działają w różne strony. Pierwsza podnosi liczbę dób i nic poza tym. Druga rusza nią w obie strony, zgodnie ze wzorem z poprzedniej podsekcji: wciągnięcie dnia potrójnego naliczenia do okna utrzymania podnosi T o jeden, czyli dokłada dwie doby, a wypchnięcie go poza to okno obniża T o jeden, czyli dwie doby odejmuje. Skalę pokazuje pierwszy wiersz tabeli powyżej. Pozycja otwarta w środę rano i zamknięta w czwartek po południu dostaje w zwykłym tygodniu trzy doby, a w tygodniu, w którym święto przesunęło chwilę potrójnego naliczenia na noc z wtorku na środę, tylko jedną. Rachunek prowadzony na zwykłym tygodniu nie jest z tego powodu ani wariantem najkorzystniejszym, ani najgorszym: jest rachunkiem na jednym z możliwych układów kalendarza i przy wyniku wypadającym blisko progu trzeba go powtórzyć na kalendarzu konkretnego tygodnia.

3. Rachunek kosztu utrzymania przez osiem nocy

Poniższy rachunek jest rdzeniem całego artykułu. Prowadzi od stawki dobowej do liczby, która mówi coś sensownego: do udziału kosztu utrzymania w celu, jaki reguła sobie stawia. Sam koszt wyrażony w pipsach nie mówi bowiem nic, dopóki nie zostanie odniesiony do odległości, którą cena ma przejść.

Skąd bierze się liczba −0,50 pipsa

Stawka dobowa użyta powyżej jest wielkością przeliczoną, nie odczytaną wprost. Specyfikacje instrumentów podają naliczenie w różnych jednostkach, a przeliczenie na pipsy bywa źródłem pomyłki większej niż wszystkie pozostałe składniki kosztu razem, więc warto zobaczyć je w trzech najczęstszych konwencjach.

Co daje policzenie tego samego rachunku na sześciu dobach

Podstawienie liczby chwil rolowania zamiast liczby dób odsetkowych daje K_utrz = 6 × 0,50 = 3,00 pipsa, koszt łączny 5,00 pipsa i udział w celu 5,00 ÷ 150 = 3,3%.

Różnica to jeden pips na transakcję, czyli jedna czwarta składnika zależnego od czasu i jedna szósta kosztu łącznego. W skali pięciu transakcji miesięcznie to pięć pipsów, w skali roku sześćdziesiąt. Sam rząd wielkości nie jest dramatyczny; problemem jest kierunek. Pomyłka tego typu zawsze zaniża koszt i nigdy go nie zawyża, bo potrójne naliczenie ma jeden znak i jeden kierunek działania. Rachunek obarczony błędem systematycznym w stronę korzystną jest gorszy od rachunku z większym błędem losowym, ponieważ nie znosi się po uśrednieniu.

Ten sam rachunek przy naliczeniu dodatnim

Znak naliczenia jest parametrem, nie stałą. Punkty swapowe bywają dodatnie po jednej stronie pary, a wtedy składnik zależny od czasu nie jest kosztem, tylko przychodem — i cały rachunek przebiega tak samo, zmienia się znak jednego składnika i nic poza tym.

Koszt odniesiony do wartości oczekiwanej brutto

Udział kosztu w celu odpowiada na pytanie, jaką część zakładanego ruchu zabiera koszt. Nie odpowiada na pytanie drugie, zwykle ważniejsze: jaką część tego, co reguła wypracowuje, koszt pochłania. Do tej drugiej relacji potrzebne jest jedno dodatkowe założenie — trafność — i trzeba je zapisać jawnie, bo jest przyjęte, a nie zmierzone.

Sekcja dała trzy odsetki, a każdy odpowiada na inne pytanie, więc podstawienie jednego pod drugi zmienia wniosek: 4,0% to udział kosztu w celu, 22,9% to udział kosztu w wyniku brutto, a 2,7% to udział samego składnika zależnego od czasu w celu. Pierwsza nie zależy od trafności, druga zależy od niej silnie, trzecia zależy od liczby dób odsetkowych.

4. Jak ten koszt rośnie i kiedy dorównuje celowi

Rachunek z poprzedniej sekcji dotyczy jednego horyzontu i jednej stawki. Obie te wielkości zmieniają się w praktyce w szerokim paśmie, a wynik, który zmienia znak po niewielkiej i realistycznej zmianie jednego założenia, lepiej rozpoznać przed pierwszym zleceniem niż po pięćdziesiątym.

Wrażliwość na długość utrzymania

Poniższa tabela trzyma bez zmian cel, wyjście obronne, koszt wejścia i stawkę dobową, a rusza samą liczbą dób odsetkowych. Dla uproszczenia przyjęto w niej, że każdy tydzień utrzymania obejmuje jedną chwilę potrójnego naliczenia, więc liczba dób odpowiada liczbie nocy kalendarzowych — warunek, przy którym to założenie przestaje obowiązywać, podaje sekcja 2.

Wszystkie parametry w tabeli to wartości ilustracyjne. Ostatnia kolumna korzysta ze wzoru p* = (S + K) / (Z + S), który wyprowadza sekcja 5; przy Z = 150 i S = 75 pipsów mianownik wynosi 225 i jest we wszystkich wierszach ten sam.

Kolumna z udziałem kosztu w celu rośnie liniowo, bo rośnie liniowo licznik. Sam składnik zależny od czasu to przy trzydziestu dobach 15,00 ÷ 150 = 10,0% celu, a przy jednej dobie 0,50 ÷ 150 = 0,3%. Między pierwszym a ostatnim wierszem nie zmieniła się ani reguła, ani stawka; zmieniło się tylko to, jak długo pozycja stała otwarta.

Zestawienie z regułą śróddzienną warto zrobić na tej samej wielkości, a nie na kwotach. Reguła zamykana przed rolowaniem, z celem 24 pipsy i kosztem wejścia 2,0 pipsa, oddaje kosztowi 8,3% celu i robi to niezależnie od tego, ile dni handluje. Reguła kilkudniowa z tabeli powyżej pozostaje poniżej tego poziomu aż do dwudziestej doby, zrównuje się z nim przy dwudziestu jeden dobach — bo wtedy K = 2,00 + 10,50 = 12,50 pipsa, a 12,50 ÷ 150 daje dokładnie 8,3% — i dopiero powyżej tej granicy oddaje kosztowi większą część celu niż reguła dzienna. Rachunek dobowy dla reguły zamykanej przed końcem dnia przeprowadza artykuł 8.4; tutaj potrzebne jest tylko odniesienie.

Wrażliwość na wielkość naliczenia

Drugim wymiarem jest sama stawka dobowa, a jej rozpiętość między instrumentami bywa większa niż rozpiętość horyzontu. Poniższe zestawienie trzyma osiem dób odsetkowych i rusza samą stawką.

Druga kolumna trzyma konwencję znaku z sekcji 3: liczba dodatnia oznacza obciążenie, więc koszt łączny powstaje przez proste dodanie, K = 2,00 + koszt utrzymania. Dodatnia stawka dobowa daje w tej konwencji koszt ujemny, czyli przychód, i stąd −2,40 pipsa w pierwszym wierszu. Rozpiętość progowej trafności między pierwszym a ostatnim wierszem wynosi 6,4 punktu procentowego przy niezmienionej regule, niezmienionym horyzoncie i niezmienionej cenie wejścia. Zmieniła się jedna liczba odczytana ze specyfikacji instrumentu, a próg wymagany do wyjścia na zero przesunął się o tyle, ile przy krótkim celu potrafi przesunąć podwojenie spreadu.

Wniosek praktyczny jest wąski i nie brzmi „wybieraj instrumenty o korzystnym naliczeniu". Brzmi tak: dopóki stawka nie została odczytana, próg policzony z samego kosztu wejścia jest oszacowaniem od dołu, i to oszacowaniem obarczonym błędem w jedną stronę. Reguła, której wynik mieści się w paśmie sześciu punktów procentowych wokół progu, jest wrażliwa na wielkość, która nie zależy od niej w żadnym stopniu.

Kiedy koszt utrzymania dorównuje celowi

Pytanie ma jedno działanie: cel podzielony przez stawkę dobową daje liczbę dób, po której składnik zależny od czasu zjada całą zakładaną odległość. Jest to rachunek graniczny i nie opisuje żadnej sensownej reguły — pokazuje natomiast, gdzie leży granica, wobec której warto ustawić własny horyzont.

Wszystkie wartości są ilustracyjne i wynikają z jednego dzielenia; przy założeniu, że doby odsetkowe odpowiadają dniom kalendarzowym, liczbę dób da się czytać jak liczbę dni. Prawy górny róg tabeli jest jedynym miejscem, które mieści się w horyzoncie omawianym w tym artykule. Cel czterdziestopipsowy przy stawce −1,50 pipsa zostaje zjedzony w całości po niecałych czterech tygodniach — a to jest długość utrzymania mieszcząca się w górnym paśmie tego stylu, nie w horyzoncie pozycyjnym.

Reszta tabeli mówi coś przeciwnego i równie ważnego. Przy celu stupięćdziesięciopipsowym i stawce −0,50 pipsa granica leży przy trzystu dobach, czyli daleko poza jakimkolwiek horyzontem kilkutygodniowym. Twierdzenie „punkty swapowe zjadają zysk swing tradera" jest więc prawdziwe dla jednych zestawów parametrów i fałszywe dla innych, a rozstrzyga o tym iloraz dwóch liczb, które trzeba mieć. Zdanie ogólne w tę albo w tamtą stronę nie ma sensu bez podania obu.

Trzeci wymiar: okres, z którego pochodzi stawka

Dwa wymiary powyżej dają się ustawić. Trzeci jest wielkością, na którą nikt nie ma wpływu i której nie da się przyjąć raz na zawsze: stawka dobowa zmienia się w czasie i bywa zmieniana z dnia na dzień. Pozycja utrzymywana przez trzy tygodnie przechodzi więc przez kilkanaście naliczeń, z których każde mogło zostać naliczone według innej stawki niż ta odczytana w chwili otwarcia.

Konsekwencja dla rachunku jest taka sama jak w każdym teście wrażliwości. Jeżeli wynik reguły przy stawce odczytanej dziś jest dodatni, a przy stawce wyższej o połowę ujemny, to reguła nie ma stabilnego obszaru, tylko punkt — i punkt ten leży na wielkości, którą ustala ktoś inny. Kryterium warto zapisać z góry: przy jakiej stawce dobowej reguła przestaje mieć sens rachunkowy przy zakładanym horyzoncie. Odpowiedź jest jednym dzieleniem, a dla parametrów sztandarowych tego artykułu przeprowadza je sekcja 9.

Do tego dochodzi rzecz, której żadna tabela nie pokaże, bo dotyczy pojedynczych dni. Naliczenia bywają podwyższane w okolicach dat, w których zmienia się kalendarz rozliczeniowy, a dzień potrójnego naliczenia bywa wtedy przesuwany. Rachunek prowadzony na stałej stawce i stałym dniu tygodnia jest z tego powodu przybliżeniem, którego dokładność maleje wraz z długością utrzymania, czyli dokładnie tam, gdzie składnik zależny od czasu waży najwięcej.

Wyjście po upływie czasu jako parametr kosztu

Trzy wymiary powyżej opisują wielkości, na które reguła nie ma wpływu albo ma go pośredni. Została jedna, którą reguła ustala sama i która jako jedyna ogranicza liczbę dób odsetkowych od góry: chwila, w której pozycja zostaje zamknięta z upływu czasu, niezależnie od tego, czy cena dotarła do któregoś z poziomów. Bez takiego zapisu liczba dób nie ma górnego ograniczenia, więc nie ma go też składnik kosztu, który przez tę liczbę przechodzi. Poniższy rachunek pokazuje, ile ten zapis jest wart w pipsach i w punktach procentowych progu.

Rachunek ten domyka miejsca, w których artykuł stwierdza, że bez wyjścia po upływie czasu liczba dób odsetkowych nie ma ograniczenia od góry. Sama wielkość ograniczenia jest przy tym drugorzędna wobec jego istnienia. Reguła z zapisanym wyjściem czasowym ma koszt utrzymania, który da się podać przed otwarciem pozycji jako liczbę graniczną. Reguła bez niego ma w tym miejscu wielkość, o której da się powiedzieć tylko tyle, że rośnie.

5. Koszt utrzymania w progowej trafności

Progowa trafność to odsetek transakcji zamkniętych z zyskiem, przy którym wartość oczekiwana wynosi dokładnie zero. Wyprowadzenie zajmuje jedno równanie i nie wymaga tabeli. Wartość oczekiwana jednej transakcji w jednostkach ceny, gdy Z i S są wielkościami przed kosztami, a K pełnym średnim kosztem transakcji:

E = p × Z − (1 − p) × S − K

gdzie p to odsetek transakcji zamkniętych z zyskiem, Z — średni zysk transakcji zyskownej, S — średnia strata transakcji stratnej, obie w pipsach i obie liczone przed kosztem. Przyrównanie E do zera daje:

p × (Z + S) = S + K → p* = (S + K) / (Z + S)

Wzór jest ten sam, którym posługuje się artykuł 8.3, a jego pełne wyprowadzenie i konsekwencje dla oceny przewagi rozwija artykuł 8.2. Nowe jest tylko to, co wchodzi do K: obok spreadu, prowizji i obu poślizgów stoi teraz składnik zależny od liczby dób odsetkowych.

O ile przesuwa próg sam składnik zależny od czasu

Ponieważ p* = (S + K) / (Z + S), przyrost progu przy zmianie samego kosztu wynosi:

Δp* = ΔK / (Z + S)

Dla rachunku z tej sekcji: 4,00 ÷ 225 = 0,01778, czyli 1,8 punktu procentowego. Sprawdzenie wprost daje 36,0% − 34,2% = 1,8 punktu procentowego, więc oba sposoby się zgadzają.

Mianownikiem jest suma obu odległości, i to ona rozstrzyga o skali zjawiska w całym dziale. Przy celu i wyjściu obronnym po pięć pipsów mianownik wynosi dziesięć, więc każdy pips kosztu przesuwa próg o dziesięć punktów procentowych. Przy 150 i 75 pipsach mianownik wynosi 225, więc ten sam pips przesuwa próg o 0,4 punktu procentowego — dwadzieścia dwa i pół raza mniej. Cztery pipsy kosztu utrzymania robią tu tyle, co niespełna dwie dziesiąte pipsa spreadu w regule pięciopipsowej: 4,00 ÷ 22,5 = 0,178 pipsa.

Stąd bierze się rozdzielenie tematów w tym dziale i stąd bierze się granica, której nie warto zacierać. W regule krótkoterminowej koszt rozstrzyga o wykonalności: przy trzypipsowym celu i koszcie 1,80 pipsa progowa trafność sięga osiemdziesięciu procent. W regule kilkudniowej koszt nie rozstrzyga o wykonalności — rozstrzyga o marginesie. Rachunek trzeba przeprowadzić w obu przypadkach, ale wniosek, jaki z niego płynie, jest w każdym inny.

Drugie wyprowadzenie, z wielkości netto

Ten sam próg wychodzi drugą drogą, w której koszt zostaje wciągnięty do obu wyników transakcji zamiast być odejmowany osobno. Wyprowadzenie obu postaci wzoru i ich równoważność podaje artykuł 8.2; tutaj potrzebny jest wynik tego wyprowadzenia dla liczb z tej sekcji.

Przy Z = 150, S = 75 i K = 6,00 pipsa zysk netto wynosi 144,00 pipsa, strata netto 81,00 pipsa, a relacja jednego do drugiego 144,00 ÷ 81,00 = 1,7778 wobec dokładnie dwóch przed kosztem; podstawienie do postaci bezkosztowej p* = 1 / (1 + RR) daje 1 ÷ 2,7778 = 0,36000, czyli te same 36,0%. Puenta leży w samej relacji, a nie w zgodności obu dróg: koszt nie jest odjęciem od wyniku, tylko przesunięciem relacji zysku do straty o jedenaście procent jej wartości, działającym na oba składniki naraz i w przeciwnych kierunkach. Przy relacji jeden do jednego i celu pięciopipsowym z artykułu 8.3 to samo przesunięcie przekracza trzydzieści procent, a nie zmieniło się w nim nic poza mianownikiem.

Przypadek naliczenia dodatniego

Wariant z dodatnim składnikiem zależnym od czasu wymaga osobnego akapitu, bo daje wynik, który przy wszystkich pozostałych rachunkach tego działu nie występuje. Przy K = −0,40 pipsa próg wynosi (75 − 0,40) ÷ 225 = 74,60 ÷ 225 = 0,33156, czyli 33,2% — o niespełna dwie dziesiąte punktu procentowego poniżej progu bezkosztowego, bo 0,40 ÷ 225 = 0,00178.

Wynik jest poprawny i nie jest paradoksem. Koszt ujemny to przychód, a przychód obniża trafność wymaganą do wyjścia na zero dokładnie tak, jak koszt ją podnosi. Wielkość tego obniżenia jest przy tym mikroskopijna: niespełna dwie dziesiąte punktu procentowego to przy sześćdziesięciu transakcjach rocznie różnica poniżej rozdzielczości, z jaką cokolwiek da się zmierzyć. Zdanie, które z tego rachunku wolno wyprowadzić, brzmi tak: dodatnie naliczenie nieznacznie poprawia arytmetykę reguły i w żadnym razie nie zastępuje jej logiki. Zdanie o tym, kiedy ten sam składnik staje się samodzielnym źródłem wyniku, należy do horyzontu liczonego w miesiącach i wypowiada je artykuł 8.6.

Test zdroworozsądkowy

Cztery sprawdzenia, którym trzeba poddać każdy próg, wylicza artykuł 8.2; tutaj potrzebny jest ich wynik dla liczb z tej sekcji. Trzy progi — 33,3%, 34,2% i 36,0% — mieszczą się w przedziale dopuszczalnym. Próg z kosztem dodatnim jest wyższy od progu bez kosztu, a przy koszcie ujemnym schodzi do 33,2%, więc reaguje w obie strony. Koszt 6,00 pipsa to 4,0% celu, więc zadanie pozostaje wykonalne. Każda dołożona doba odsetkowa podnosi próg o 0,50 ÷ 225 = 0,22 punktu procentowego i nigdy go nie obniża.

Czwarte sprawdzenie prowadzi do przypadku granicznego, który w tym artykule wypada bardzo daleko i wart jest zobaczenia właśnie dlatego. Gdyby koszt łączny zrównał się z celem, czyli osiągnął 150 pipsów, próg wyniósłby (75 + 150) ÷ 225 = 1,000; odczytanie tej wartości i wartości powyżej stu procent podaje ten sam artykuł 8.2. Istotne jest tu co innego: ile dób odsetkowych trzeba, żeby do tej granicy w ogóle dojść. Przy stawce −0,50 pipsa i koszcie wejścia 2,00 pipsa wymagałoby to (150 − 2,00) ÷ 0,50 = 296 dób odsetkowych, czyli blisko dziesięciu miesięcy utrzymania jednej pozycji. Tabela z sekcji 4 podaje tę samą granicę dla samego składnika zależnego od czasu, więc dla stawki −0,50 pipsa i celu 150 pipsów wychodzi w niej okrągłe trzysta dób; różnica czterech dób to dokładnie koszt wejścia i wyjścia przeliczony na doby.

Warto też zauważyć, czego w tym wzorze nie ma. Nie ma w nim liczby transakcji, nie ma horyzontu i nie ma niczego, co opisywałoby kształt rozkładu wyników. Próg wyznaczają trzy wielkości: średni zysk, średnia strata i średni koszt. Horyzont wchodzi do niego wyłącznie przez K, i to jest jedyne miejsce, w którym w tym artykule w ogóle się pojawia.

6. Wyjście obronne przy luce: cena zlecenia i cena wykonania

Wszystkie rachunki powyżej opierają się na jednym założeniu, które warto teraz wypowiedzieć głośno: że transakcja stratna kończy się dokładnie na zapisanej odległości 75 pipsów. Założenie to jest wygodne i przez większość przebiegów spełnione. Nie jest spełnione wtedy, gdy notowania wracają po przerwie poniżej poziomu zapisanego w zleceniu — a pozycja przeniesiona przez kilka nocy przechodzi przez taką przerwę co najmniej raz w tygodniu.

Przyczyny nieciągłości notowań są tematem działu 4 i nie ma powodu ich tutaj rozwijać. Dla rachunku kosztowego liczy się sama strona wykonawcza, a ta sprowadza się do rozdzielenia trzech wielkości, które w potocznym opisie zlewają się w jedną.

Zlecenie obronne po spełnieniu warunku uruchamia zlecenie rynkowe. Zlecenie rynkowe wykonuje się po pierwszej dostępnej cenie, a nie po cenie wpisanej wcześniej. Poziom obronny jest więc regułą określającą, kiedy pozycja ma zostać zamknięta, a nie zobowiązaniem co do ceny, po której zostanie zamknięta. Rozróżnienie to obowiązuje o każdej porze i przy każdym horyzoncie; przy pozycji przeniesionej przez przerwę w notowaniach rozjazd bywa po prostu większy.

Dlaczego ta transakcja nie mieści się w rachunku wartości oczekiwanej

Wynik −142,0 pipsa nie jest gorszą wersją wyniku −75,0 pipsa. Jest obserwacją z innego rozkładu, i to jest sedno problemu. Rachunek z sekcji 5 przyjmuje S jako wielkość stałą; próba, w której zdarzają się wykonania odległe od zapisanego poziomu, ma średnią stratę wyższą od zapisanej odległości, a jej rozkład ma ogon po niekorzystnej stronie.

Kierunek tego obciążenia nie jest przypadkowy, i to odróżnia je od zwykłego szumu. Wykonanie odległe od poziomu następuje wtedy, gdy cena przemieszcza się szybko i w stronę przeciwną do pozycji, więc obciąża wyłącznie stronę stratną. Po stronie zyskownej działa mechanizm odwrotny: zlecenie z limitem realizujące cel zostaje wykonane po cenie limitu albo lepszej, więc rozjazd po tej stronie jest strukturalnie bliski zeru, a ryzykiem staje się niewykonanie zlecenia, a nie cena wykonania.

Symetria zostaje jednak częściowo przywrócona przez samą lukę, i warto to powiedzieć, żeby obraz nie był jednostronny. Nieciągłość notowań działa w obie strony: pozycja długa, przy której notowania wracają powyżej poziomu celu, zostaje zamknięta po cenie lepszej od zapisanej. Różnica polega na tym, że po stronie zyskownej efekt jest ograniczony od góry przez sam poziom celu — zlecenie z limitem zostaje wykonane i pozycja się kończy — a po stronie stratnej ograniczenia nie ma. Rozkład wyniku pozostaje więc asymetryczny nawet wtedy, gdy sama luka jest symetryczna.

Zjawisko, o którym mowa, bywa dokumentowane także poza przerwą tygodniową. Raport Komitetu Rynków Banku Rozrachunków Międzynarodowych o gwałtownym ruchu kursu funta z 7 października 2016 r. opisuje mechanizm, w którym w bardzo krótkim czasie znikają oferty pokrywające kolejne poziomy ceny, a zlecenia obronne wykonują się daleko od zapisanych poziomów.^[4] Raport dotyczy rynku hurtowego i nie dokumentuje warunków wykonania u żadnego pośrednika detalicznego; przywołany jest wyłącznie po to, żeby pokazać, że rozkład takich odchyleń ma ogon, którego średnia nie opisuje.

Strona ceny rozstrzyga o uruchomieniu zlecenia

Drugi przypadek brzegowy nie wymaga żadnej luki i bywa przeoczony właśnie dlatego, że wygląda niewinnie. Wykres instrumentu kwotowanego pozagiełdowo jest w platformach z rodziny MetaTrader budowany domyślnie z ceny Bid, a linia Ask jest widoczna dopiero po jawnym włączeniu.^[3] Pozycja krótka zamyka się natomiast kupnem, czyli po cenie Ask — więc o uruchomieniu jej zlecenia obronnego rozstrzyga linia, której na wykresie domyślnie nie widać.

Konsekwencja dla zapisu reguły jest jedna i mieści się w jednym zdaniu: przy odległościach liczonych w dziesiątkach pipsów wystarczy podać, po której stronie kwotowania mierzy się poziom, a przy odległościach liczonych w pojedynczych pipsach ten sam brak zapisu unieważnia porównanie dwóch przebiegów. Reguła, która tego nie rozstrzyga, nie przechodzi testu dwóch osób z artykułu 8.1.

Zlecenie oczekujące pozostawione przez przerwę

Trzeci przypadek dotyczy wejścia, a nie wyjścia, i jest o tyle podstępny, że kończy się ceną lepszą od zapisanej. Zlecenie oczekujące otwierające pozycję, pozostawione na serwerze przez przerwę w notowaniach, zostaje uruchomione przy pierwszym kwotowaniu, które spełnia jego warunek. Cena wykonania zawiera wtedy całą lukę.

Na liczbach z rachunku powyżej wygląda to tak. Zlecenie kupna z limitem na poziomie 1,07650, wyjście obronne zapisane 75 pipsów poniżej tego poziomu, czyli na 1,06900. Pierwsze kwotowanie po przerwie: Ask 1,07030. Zlecenie z limitem zostaje wykonane po cenie limitu albo lepszej, więc wejście następuje po 1,07030 — o 62,0 pipsa korzystniej, niż zakładał zapis. Odległość między ceną wykonania a poziomem obronnym wynosi jednak teraz 1,07030 − 1,06900 = 0,00130, czyli 13,0 pipsa zamiast 75,0 pipsa.

Reguła pracuje od tej chwili na zupełnie innych parametrach niż zapisane. Przy Z = 150 i S = 13 pipsów progowa trafność bez kosztu wynosi 13 ÷ 163 = 8,0%, a z kosztem 6,00 pipsa — 19 ÷ 163 = 11,7%. Nie jest to reguła korzystniejsza ani gorsza; jest to inna reguła, której wyniki wchodzą do tej samej ewidencji i psują średnie, na których liczy się wszystko z sekcji 8. Rozstrzygnięcie należy do zapisu systemu i sprowadza się do jednego pytania: czy odległość wyjścia obronnego liczy się od poziomu zlecenia, czy od ceny wykonania. Obie odpowiedzi są dopuszczalne, żadna nie jest domyślna, a brak wyboru oznacza, że w ewidencji leżą transakcje o dwóch różnych konstrukcjach.

Realizacja częściowa i odrzucenie zlecenia

Ostatni przypadek brzegowy dotyczy tego, co dzieje się z resztą pozycji. Jeżeli zlecenie zamykające zostanie zrealizowane w części, pozostała część pozostaje otwarta — a przy pozycji kilkudniowej oznacza to, że przechodzi przez kolejne chwile rolowania i dokłada doby odsetkowe. Rachunek kosztu utrzymania prowadzony dla całej pozycji przestaje wtedy odpowiadać rzeczywistości w dwóch miejscach naraz: liczba dób jest inna dla każdej części, a chwila zamknięcia, którą zapisze ewidencja, dotyczy tylko pierwszej z nich.

Zapis reguły domyka ten przypadek wtedy, gdy wskazuje, do której chwili ponawia się próbę zamknięcia reszty i co się dzieje, jeżeli i ona się nie powiedzie. Bez takiego zapisu do próby wchodzą transakcje o trzeciej, nieopisanej strukturze kosztu — i to właśnie one najczęściej odpowiadają za rozbieżność między kosztem policzonym z reguły a kosztem odczytanym z ewidencji.

Zlecenia z gwarancją wykonania

Część pośredników oferuje zlecenia obronne z gwarancją ceny wykonania. Są zwykle odpłatne, obwarowane warunkami co do instrumentów i pór, i ich dostępność jest tematem działu 11, nie tego artykułu. Dla rachunku kosztowego istotne jest tylko to, że opłata za taką gwarancję jest kolejnym składnikiem K i wchodzi do wzoru na progową trafność tak samo jak spread — a jeżeli jest naliczana za każdą dobę utrzymania, to mnoży się przez ten sam czynnik co punkty swapowe.

7. Odległość wyjścia obronnego a horyzont

W opisach tego stylu odległość wyjścia obronnego bywa podawana jako jego cecha: reguła kilkudniowa ma „szeroki stop", reguła śróddzienna „wąski". Zapis ten jest skrótem opisującym skutek, a nie przyczynę, i warto go rozłożyć, bo prowadzi wprost do najczęstszej pomyłki dotyczącej ryzyka.

Odległość wyjścia obronnego nie wynika z horyzontu. Wynika z warunku, po którego spełnieniu scenariusz przestaje obowiązywać — a ten warunek jest zapisany w regule i należy do jej konstrukcji. Zbieżność bierze się stąd, że scenariusz rozpisany na kilka dób zostaje unieważniony przy przemieszczeniu ceny, które w skali kilku godzin bywa zwyczajnym wahaniem. Odległość jest większa, ponieważ większy jest zakres ruchu, który reguła musi znieść, nie dlatego, że pozycja stoi dłużej.

Rozdzielenie to ma skutek praktyczny. Reguła kilkudniowa z wyjściem obronnym oddalonym o kilkanaście pipsów jest wewnętrznie sprzeczna: warunek unieważnienia zostanie spełniony przez ruch, który dla zakładanego scenariusza nie znaczy nic. Reguła śróddzienna z wyjściem oddalonym o dwieście pipsów jest sprzeczna w drugą stronę: warunek nie zostanie spełniony w oknie, w którym pozycja w ogóle istnieje. W obu przypadkach niezgodność dotyczy relacji między odległością a scenariuszem, a nie samej długości utrzymania.

Co robi z rachunkiem zmiana samej odległości

Poniższe zestawienie trzyma cel i koszt bez zmian, a rusza samą odległością wyjścia obronnego. Wszystkie parametry to wartości ilustracyjne, koszt łączny K wynosi 6,00 pipsa jak w sekcji 3.

Kolumna ostatnia powtarza wyrażenie K / (Z + S): 6,00 ÷ 187,5 = 3,2%; 6,00 ÷ 225 = 2,7%; 6,00 ÷ 300 = 2,0%; 6,00 ÷ 375 = 1,6%. Dwa efekty biegną tu w przeciwnych kierunkach i warto je rozdzielić, bo bywają mylone ze sobą. Wydłużenie wyjścia obronnego powiększa mianownik, więc osłabia wpływ kosztu wyrażony w punktach procentowych progu. Jednocześnie pogarsza relację zysku do straty, więc podnosi sam próg — i to znacznie mocniej. Między pierwszym a ostatnim wierszem wpływ kosztu maleje o 1,6 punktu procentowego, a próg rośnie o czterdzieści.

Wniosek dotyczy sposobu czytania takich tabel, nie doboru parametrów. Zdanie „szerszy stop rozcieńcza koszt" jest arytmetycznie prawdziwe i praktycznie nieistotne, bo rozcieńcza go o wielkość mniejszą od rzędu, o który zmienia wszystko inne. Rachunek trzeba prowadzić na progu, a nie na jego przyroście.

Dłuższy horyzont a wielkość ryzyka

Tu leży zdanie, które w opisach tego stylu pojawia się najczęściej i którego rachunek nie potwierdza w żadnej postaci. Ryzyko pojedynczej transakcji wyznaczają dwie wielkości: odległość wyjścia obronnego i wielkość pozycji. Horyzont nie wchodzi do tego rachunku ani jako składnik, ani jako mnożnik. Reguła kilkudniowa nie jest z tego powodu ani bezpieczniejsza, ani groźniejsza od śróddziennej; jest regułą, w której obie te wielkości mają zwykle inne wartości.

Przy niezmienionym wolumenie dłuższa odległość wyjścia obronnego oznacza większą stratę wyrażoną w walucie rachunku — to jest przeliczenie jednostek, a nie reguła. Sposób ustalania wolumenu wobec przyjętej odległości, procentowe reguły ryzyka i obsunięcie kapitału jako miara należą do działu 9 i nie są w tym artykule przeliczane. Żadna liczba z tego tekstu nie zmienia się przy zmianie wolumenu: rachunki są prowadzone w pipsach i w odsetkach, a te są od wolumenu niezależne.

Do tego dochodzi składnik, którego reguła śróddzienna nie ma w ogóle. Pozycja przeniesiona przez kilka nocy pozostaje otwarta w godzinach, w których nikt jej nie obserwuje, i przechodzi przez co najmniej jedną przerwę w notowaniach tygodniowo. Rachunek z sekcji 6 pokazuje, co to znaczy dla wykonania wyjścia obronnego: zapisana odległość przestaje być górnym ograniczeniem straty. Zestawienie obu tych rzeczy prowadzi do wniosku odwrotnego niż potoczny — dłuższy horyzont dokłada klasę przebiegów, w których strata przekracza zapisaną, i nie odejmuje żadnej innej.

Co horyzont zmienia, a czego nie zmienia

Wiersz trzeci jest jedynym, w którym dłuższy horyzont działa na niekorzyść reguły w sposób niezależny od kosztu — i jest zarazem tym, o którym w porównaniach stylów mówi się najmniej. Jego rachunek zajmuje całą następną sekcję.

8. Tempo narastania próby

Reguła kilkudniowa daje kilka transakcji miesięcznie. Reguła śróddzienna daje ich kilkadziesiąt, a reguła krótkoterminowa z artykułu 8.3 — kilkaset. Różnica jest dwurzędowa i przekłada się wprost na to, po jakim czasie wynik przestaje być zbiorem przypadkowych liczb. Metodykę takiego oszacowania podaje artykuł 8.2; tutaj potrzebne jest jej podstawienie dla tego horyzontu.

Ile trzeba, żeby rozstrzygnął

Odwrócenie wzoru daje N = (s / SE)². Żeby błąd standardowy zszedł do połowy wartości oczekiwanej, czyli do 10,13 pipsa, potrzeba (111,94 / 10,13)² ≈ 122 transakcji, a przy pięciu miesięcznie odpowiada to około dwóch lat. Żeby zszedł do jednej czwartej, czyli 5,06 pipsa — (111,94 / 5,06)² ≈ 489 transakcji, czyli około ośmiu lat.

Obie liczby podano w zaokrągleniu, bo dokładniejsza precyzja byłaby pozorna: odchylenie standardowe weszło do rachunku jako wielkość wyliczona z przyjętej trafności, a nie zmierzona. Zależność sama w sobie jest ogólną własnością pierwiastka i nie zawiera niczego charakterystycznego dla tego stylu — czterokrotne zmniejszenie niepewności kosztuje szesnastokrotnie większą próbę. Charakterystyczny dla tego stylu jest wyłącznie mnożnik czasu, przez który trzeba tę próbę zebrać.

Porównanie z drugim końcem działu robi się jednym dzieleniem. Reguła krótkoterminowa zbierająca 660 transakcji miesięcznie gromadzi w miesiąc więcej obserwacji niż reguła kilkudniowa przez dziesięć lat. Nie wynika stąd wyższość żadnej z nich — wynika stąd, że twierdzenia o wyniku mają w obu przypadkach zupełnie inny status po tym samym czasie. Zdanie „reguła działa, sprawdzałem przez rok" znaczy co innego przy sześciuset transakcjach i co innego przy sześćdziesięciu.

Dlaczego sześćdziesiąt transakcji to mniej niż sześćdziesiąt obserwacji

Powyższy rachunek zakłada niezależność wyników, a w regule kilkudniowej to założenie bywa naruszone w sposób trudny do zignorowania. Sygnały nie rozkładają się równomiernie: pojawiają się w warunkach, w których reguła w ogóle działa, a te utrzymują się przez tygodnie. Kilka kolejnych transakcji potrafi więc zostać zawartych w obrębie tego samego ruchu ceny, a przy handlu na kilku parach — także na instrumentach poruszających się razem.

Zestawienie obu rachunków daje wniosek, który dotyczy sposobu prowadzenia ewidencji, a nie samej reguły. Przy pięciu transakcjach miesięcznie każda pojedyncza obserwacja waży w oszacowaniu tyle, że jej pominięcie albo błędny zapis zmieniają wynik w sposób widoczny. Pola, bez których rachunku z tej sekcji nie da się powtórzyć, to znacznik czasu otwarcia i zamknięcia, obie ceny wykonania, obie odległości zapisane w regule oraz liczba dób odsetkowych z rzeczywistym naliczeniem. Które jeszcze pola powinna zawierać ewidencja, wylicza artykuł 8.1.

Osobno stoi kwestia rozkładu. Rachunek powyżej użył rozkładu dwupunktowego, bo tylko na nim da się wyliczyć odchylenie bez żadnych danych. Rzeczywisty rozkład dwupunktowy nie jest: dokłada się do niego transakcja zamknięta z upływu czasu, transakcja wykonana daleko od zapisanego poziomu i transakcja zamknięta ręcznie przed rozstrzygnięciem. Nie należy zakładać, że jest normalny, ani że obserwacje skrajne są nieistotne — sprawdza się to na własnej próbie, a metodykę takiego sprawdzenia opisuje artykuł 8.9.

Praktyczna konsekwencja tempa narastania próby wykracza poza statystykę i dotyczy tego, czego w ogóle da się w tym stylu dowiedzieć. Zmiana parametru reguły oznacza start nowej próby, a przy pięciu transakcjach miesięcznie każda taka zmiana kosztuje lata pomiaru. Nie jest to argument za tym, żeby parametrów nie zmieniać; jest to argument za tym, żeby liczbę sprawdzanych wariantów ustalać z góry, bo przy tak wolnym tempie pokusa doboru wariantu po wyniku ma szczególnie dużo czasu, żeby zadziałać.

9. Czego ten rachunek nie mówi

Rachunek kosztu utrzymania jest w tym artykule narzędziem głównym, więc tym dokładniej trzeba wskazać, gdzie kończy się jego zasięg. Poniższe ograniczenia nie są zastrzeżeniami drobnym drukiem; każde z nich zmienia to, co wolno z rachunku wyprowadzić.

Liczba dób odsetkowych jest wynikiem reguły, a nie jej parametrem

Wszystkie rachunki powyżej przyjmują liczbę dób z góry. W rzeczywistości wyznacza ją chwila zamknięcia pozycji, a ta zależy od tego, kiedy cena dotarła do jednego z poziomów — czyli od czegoś, czego w chwili otwarcia nie wiadomo. Osiem dób z sekcji 3 jest więc scenariuszem warunkowym, a nie prognozą, i tak trzeba czytać wynikające z niego 4,0% celu.

Konsekwencja praktyczna jest taka, że koszt utrzymania nie daje się zaplanować z tą samą dokładnością co koszt wejścia. Spread i prowizję da się odczytać przed decyzją; liczbę dób odsetkowych da się co najwyżej ograniczyć od góry, i to wyłącznie wtedy, gdy reguła zawiera wyjście po upływie czasu. Jeżeli go nie zawiera, górnego ograniczenia nie ma wcale — a to jest osobny powód, żeby taki zapis w regule kilkudniowej się znalazł, obok powodów wymienionych w artykule 8.1.

Transakcje zyskowne i stratne nie mają tej samej liczby dób

Rachunek przypisał obu wynikom ten sam koszt, co jest uproszczeniem działającym w określoną stronę. Transakcja stratna kończy się zwykle wcześniej, bo poziom obronny leży bliżej ceny wykonania; transakcja zyskowna biegnie do celu oddalonego dwukrotnie i utrzymuje się dłużej. Składnik zależny od czasu obciąża więc mocniej stronę zyskowną.

Skala tego obciążenia daje się policzyć. Przyjmijmy, że transakcja zyskowna przechodzi przez dwanaście dób odsetkowych, a stratna przez cztery — wartości ilustracyjne. Koszt strony zyskownej wynosi wtedy 2,00 + 12 × 0,50 = 8,00 pipsa, a stratnej 2,00 + 4 × 0,50 = 4,00 pipsa. Wartość oczekiwana przy trafności 45% wynosi 0,45 × (150 − 8,00) − 0,55 × (75 + 4,00) = 0,45 × 142,00 − 0,55 × 79,00 = 63,90 − 43,45 = +20,45 pipsa, wobec +20,25 pipsa przy koszcie jednolitym. Progowa trafność wynosi 79,00 ÷ (142,00 + 79,00) = 79,00 ÷ 221,00 = 35,7%, wobec 36,0%.

Różnica jest w tym przykładzie mniejsza od trzech dziesiątych punktu procentowego i nie zmienia znaku żadnego wniosku. Warto ją mimo to policzyć, bo kierunek uproszczenia jest przy tej konstrukcji nieoczywisty: jednolity koszt zawyża próg, a nie zaniża. Przy innych proporcjach obu odległości i innej stawce dobowej rezultat bywa odwrotny, więc podstawienie własnych liczb jest tu jedynym sposobem sprawdzenia.

Stawka dobowa jest parametrem, na który reguła nie ma wpływu

Wartość −0,50 pipsa weszła do rachunków jako liczba. W praktyce jest wielkością ustalaną przez pośrednika, zmienianą bez uprzedzenia i zależną od instrumentu, strony pozycji oraz dnia. Rachunek prowadzony na stawce odczytanej w chwili otwarcia pozycji jest z tego powodu przybliżeniem, którego błąd rośnie razem z długością utrzymania.

Tego rodzaju wielkości nie da się usunąć z rachunku ani zastąpić stałą. Da się natomiast wyznaczyć próg, przy którym reguła przestaje mieć sens rachunkowy przy zakładanym horyzoncie, i zapisać go z góry — jak w tabeli granicznej z sekcji 4. Różnica między jednym a drugim podejściem jest różnicą między rachunkiem, który da się unieważnić, a rachunkiem, który da się dowolnie interpretować po fakcie.

Zalecenie to pozostaje puste, dopóki granica nie zostanie policzona, więc poniżej jest policzona dla parametrów sztandarowych tego artykułu.

Próg jest warunkiem koniecznym, a nie dowodem przewagi

Przekroczenie progu oznacza, że wartość oczekiwana na przyjętych założeniach jest dodatnia. Nie oznacza, że reguła ma przewagę. O przewadze można mówić dopiero wtedy, gdy dodatnia wartość oczekiwana po pełnych kosztach została oszacowana na jawnej próbie, wraz z niepewnością, i uzyskała potwierdzenie poza danymi, na których reguła powstała. Przy pięciu transakcjach miesięcznie warunek ten jest szczególnie kosztowny czasowo — rachunek z sekcji 8 pokazuje, ile lat wymaga. Procedurę, która to rozstrzyga, opisuje artykuł 8.9.

Wzór nie zawiera informacji o kształcie rozkładu

Dwie reguły o identycznej progowej trafności i identycznej wartości oczekiwanej mogą mieć skrajnie różny przebieg: inną długość serii strat, inny udział największych transakcji w całym wyniku, inną skośność. Wzór p* = (S + K) / (Z + S) zawiera trzy średnie i nie zawiera niczego poza nimi. Prawdopodobieństwo serii strat i wpływ pojedynczych obserwacji na wynik całości liczy artykuł 8.2, a rozkłady charakterystyczne dla poszczególnych rodzin logiki wejścia — artykuł 8.7.

Do tego dochodzi klasa przebiegów, której rachunek nie obejmuje w ogóle. Wykonanie wyjścia obronnego daleko od zapisanego poziomu, opisane w sekcji 6, nie mieści się w rachunku prowadzonym na stałej odległości S — to nie jest gorsza wersja zwykłej straty; to obserwacja z innego rozkładu. To nie jest wada tego konkretnego rachunku; to granica całej klasy rachunków opartych na średnich, i żadne uśrednienie jej nie przekroczy.

Od pipsów do waluty rachunku i dalej

Wszystko powyżej jest wyrażone w pipsach i w odsetkach. Przełożenie na walutę rachunku wymaga wartości pipsa, a więc wolumenu — i jest osobnym zagadnieniem, którego ten dział nie rozwija. Reguły ustalania wielkości pozycji, procentowe reguły ryzyka i obsunięcie kapitału jako miara należą do działu 9. Ani jedna liczba z tego artykułu nie zmienia się przy zmianie wolumenu.

Rachunek nie odpowiada też na pytanie, czy reguła kilkudniowa jest w ogóle wykonalna przy dostępnych godzinach i dostępnym trybie pracy. To pytanie jest zadaniem eliminacyjnym i rozstrzyga je artykuł 8.10. Nie mówi wreszcie nic o tym, jak reagować na przebieg pozycji utrzymywanej przez kilka dni; reakcje na przebieg wyniku należą do działu 10 i nie wchodzą do żadnego wzoru w tym tekście.

Na koniec rzecz, którą warto powiedzieć wprost, bo bywa wyprowadzana z rachunków tego typu bezpodstawnie. Wysokość progu ani udział kosztu w celu nie mówią, czy reguła kilkudniowa jest łatwiejsza albo trudniejsza od śróddziennej. Mówią tyle, że decyduje w niej inny składnik kosztu i inne tempo narastania próby. Ryzyko pojedynczej transakcji pozostaje funkcją odległości wyjścia obronnego i wielkości pozycji, a nie horyzontu. Żaden rachunek w tym artykule tego nie zmienia.

10. Zadanie samokontrolne i przejście dalej

Sprawdzian tego artykułu polega na policzeniu kosztu utrzymania jednej pozycji na parametrach innych niż użyte w tekście. Poniżej zestaw danych i rozwiązanie wzorcowe; po przejściu przez nie ten sam ciąg działań da się powtórzyć na wartościach odczytanych z własnej specyfikacji instrumentu.

Co z tym rachunkiem zrobić dalej

Siedem liczb potrzebnych do jego wykonania dzieli się na trzy grupy. Cztery odczytuje się przed decyzją: spread, prowizję, stawkę dobową i dzień potrójnego naliczenia. Piąta, czyli liczba dób odsetkowych, jest znana dopiero po zamknięciu pozycji, a przed nim daje się ją co najwyżej założyć. Szósta i siódma, czyli poślizg wejścia i poślizg wyjścia, wymagają własnej ewidencji, bo nie ma ich w żadnej specyfikacji. Rachunek prowadzony bez trzech ostatnich jest oszacowaniem od dołu, i to obarczonym błędem w jedną stronę. Zanim oba poślizgi zostaną zebrane z własnej ewidencji, mierzy się je sprawdzeniem na danych napływających — etapem piątym ścieżki z artykułu 8.9, na którym rozkład poślizgu przyjęty w rachunku zestawia się z zaobserwowanym. Lista ta odpowiada przy tym na inne pytanie niż sześć wielkości wejściowych z sekcji 2: tamta wylicza, co trzeba odczytać ze specyfikacji, żeby wyznaczyć liczbę i wielkość naliczeń, a ta — składniki samego kosztu K.

Jeżeli po podstawieniu własnych wartości udział kosztu w celu wypada w okolicach kilku procent, składnik zależny od czasu jest jednym z parametrów rachunku i niczym więcej. Jeżeli przekracza kilkanaście, pytanie zmienia się na inne: czy zakładany cel w ogóle mieści się w horyzoncie, na którym reguła pracuje. Rozstrzygnięcie tego pytania wymaga zestawienia stawki dobowej z zakresem wahań instrumentu w tym samym okresie — a to jest już rachunek prowadzony w skali roku.

Od niego zaczyna się kolejny artykuł działu. Przy horyzoncie liczonym w miesiącach składnik zależny od czasu przestaje być parametrem rachunku kosztowego i staje się osobnym źródłem wyniku, obok zmiany kursu — a wtedy trzeba go porównać z tym, co robi sam kurs. Jak wypada to porównanie i jaki kształt ma rozkład wyniku strategii opartej na dodatnim naliczeniu, liczy artykuł 8.6.

Jarosław Wasiński

Redaktor naczelny MyBank.pl • Analityk finansowy i rynkowy

mgr Jarosław Wasiński — niezależny analityk i praktyk z ponad 20-letnim doświadczeniem w sektorze finansowym. Twórca i redaktor naczelny portalu MyBank.pl, dostarczającego rzetelną wiedzę o finansach osobistych, bankowości i inwestycjach od 2004 roku.

• Bankowość i produkty finansowe: porównania kont osobistych i firmowych, analiza taryf opłat, testy aplikacji mobilnych, recenzje kredytów, lokat i kart kredytowych — z naciskiem na realne koszty i ukryte opłaty.
• Rynki finansowe i makroekonomia: analiza fundamentalna rynków walutowych (Forex) i makroekonomicznych od 2007 roku, zarządzanie ryzykiem kapitału, struktura rynków OTC.
• Kryptowaluty: analiza rynku kryptowalut, mechanizmów blockchain i tokenizacji aktywów w kontekście portfela inwestycyjnego.

Autor setek komentarzy rynkowych, analiz porównawczych produktów bankowych i materiałów edukacyjnych. Zwolennik transparentności — każdy ranking i recenzja na MyBank.pl opiera się na jawnej metodologii i zweryfikowanych źródłach (taryfy banków, regulaminy promocji, dane NBP).

Treści mają charakter edukacyjny i informacyjny — nie stanowią porady inwestycyjnej, rekomendacji ani oferty. Decyzje finansowe podejmuj na podstawie własnej analizy i konsultacji z doradcą.