Scalping — koszt obrotu wobec kilkupipsowego celu

Cel pięć pipsów, wyjście obronne pięć pipsów. Przy takiej symetrii wystarczyłoby trafiać co drugi raz — dopóki nie policzy się kosztu. Spread, prowizja przeliczona na pipsy oraz poślizg przy wejściu i przy wyjściu zabierają na przyjętych tu wartościach ilustracyjnych dziewięć dziesiątych pipsa, czyli 18% celu, a trafność potrzebna do wyjścia na zero przestaje wynosić 50% i wynosi 59%. Ten sam koszt przy celu pięćdziesięciopipsowym to 1,8% i próg 50,9%. Cała odrębność scalpingu mieści się w tej różnicy — nie w szybkości reakcji ani w wyborze układu wejścia, tylko w tym, jaką część celu pochłania koszt jednej transakcji i co z tego wynika dla wymaganej trafności. Ten artykuł przeprowadza ten rachunek od zera, sprawdza jego wrażliwość na koszt i na długość celu, a na końcu wskazuje osobno, czego z niego nie wolno wyprowadzić.

1. Definicja operacyjna i to, co do niej nie należy

Nazwy stylów handlu nie mają definicji normatywnej. Nie istnieje instytucja rozstrzygająca, po ilu minutach pozycja przestaje być scalpingiem, a przy jakim celu zaczyna się handel śróddzienny; są to konwencje używane niespójnie nawet w obrębie jednego serwisu. Etykieta zaczyna cokolwiek znaczyć dopiero wtedy, gdy towarzyszy jej opis operacyjny, czyli odpowiedź na pytania o czas utrzymania pozycji, o przechodzenie przez rolowanie i o tryb pracy. Sposób budowania takiego opisu podaje artykuł 8.1 i nie ma powodu go tu powtarzać.

Dla scalpingu odpowiedzi układają się tak: pozycja żyje od kilkunastu sekund do kilku minut, nie bywa otwarta o godzinie rolowania, decyzja zapada w trybie ciągłej obserwacji, a liczba transakcji w jednostce czasu jest wyraźnie wyższa niż w pozostałych stylach. Z tych czterech odpowiedzi wynika piąta, i to ona jest tematem całego artykułu: dominującym składnikiem kosztu jest koszt wejścia, ponoszony przy każdej transakcji z osobna. Koszt utrzymania, narastający z czasem, do rachunku w tym stylu w ogóle nie wchodzi.

Ta granica biegnie w poprzek działu. Styl, w którym pozycja przechodzi przez rolowanie, płaci punktami swapowymi proporcjonalnie do liczby nocy — rachunek dla kilku nocy przeprowadza artykuł 8.5, a dla skali rocznej 8.6. Styl, który zamyka pozycję w ciągu minut, punktów swapowych nie płaci wcale, płaci natomiast spread, prowizję i poślizg tyle razy, ile razy wejdzie na rynek. Jedno i drugie jest kosztem; różni je to, przez co się mnoży.

Co do definicji nie należy

Do opisu scalpingu bywają wciągane wielkości, które nie są jego cechami. Rozdzielenie ich ma skutek rachunkowy, bo część z nich to parametry systemu, dające się zmienić bez zmiany stylu, a część należy do zupełnie innych rozdziałów kursu.

Szósta pozycja wymaga rozwinięcia, bo w materiałach o scalpingu spotyka się zapis w rodzaju „ten styl ma trafność 60–75%", podany jako cecha stylu obok czasu utrzymania pozycji. Taka liczba nie ma statusu danej: nie towarzyszy jej ani reguła wejścia, ani wielkość próby, ani okres, ani instrument, ani model kosztów. Nie wiadomo nawet, czy dotyczy wyników brutto, czy netto — a to jest różnica, wokół której zbudowany jest cały ten artykuł.

Rachunek z sekcji 3 pokazuje, że przy krótkim celu i koszcie przyjętym w tym artykule trafność wymagana do wyjścia na zero sama wynosi około sześćdziesięciu procent, a przy koszcie wyższym przekracza siedemdziesiąt. Podanie sześćdziesięciu procent jako typowej właściwości scalpingu opisuje więc sytuację, w której styl w najlepszym razie wychodzi na swoje — i robi to bez żadnego wskazania, że tak właśnie jest. Liczby bez metodologii w tym tekście nie ma i nie będzie; są za to rachunki, których założenia da się podstawić własnymi.

Rolowanie jako przypadek brzegowy

Scalping z definicji nie przenosi pozycji przez rolowanie, ale definicja opisuje zamiar, a nie każdy możliwy przebieg. Pozycja, która nie osiągnęła żadnego z poziomów wyjścia i została pozostawiona bez rozstrzygnięcia, może dotrwać do godziny rolowania wskazanej w specyfikacji instrumentu. Wtedy do rachunku wchodzi składnik, którego cała reszta tego artykułu nie zawiera, a którego wielkość jest parametrem konkretnego pośrednika i konkretnego dnia.

Rozstrzygnięcie tego przypadku zapada w zapisie systemu: reguła postępowania przy braku rozstrzygnięcia jest jednym z minimalnych składników wymienionych w artykule 8.1. Jeżeli jej nie ma, to nie jest elastyczność, tylko luka, przez którą do próby wchodzą transakcje o innej strukturze kosztu niż wszystkie pozostałe. Rachunek prowadzony dalej zakłada, że taka reguła istnieje i że żadna pozycja nie dożywa godziny rolowania.

Z tego samego powodu do zapisu systemu należy trzecie wyjście, obok celu i poziomu obronnego: wyjście po upływie założonego czasu, czyli time stop. Reguła scalpingowa, która po kilku minutach nie osiągnęła żadnego z dwóch poziomów, znajduje się poza założeniami całego rachunku z tego artykułu, bo jej wynik nie równa się ani celowi, ani odległości poziomu obronnego. Zapisać trzeba obie możliwości: jeżeli wyjście czasowe w systemie jest, to razem z jego długością i sposobem zamknięcia; jeżeli go nie ma, to również wprost, wraz z rozstrzygnięciem, co dzieje się z pozycją pozostawioną bez wyniku. Brak takiego zapisu sprawia, że do próby wchodzą transakcje o trzecim, nieopisanym rozkładzie wyniku, a Z i S policzone z ewidencji przestają odpowiadać odległościom zapisanym w regule — do czego wraca sekcja 9.

Granica z day tradingiem jest konwencją

Pytanie, po ilu minutach kończy się scalping, nie ma odpowiedzi rozstrzygalnej, bo nie ma kryterium, które by ją wyznaczało. Wszystkie granice podawane w materiałach, czyli pięć minut, piętnaście albo jedna świeca, są ustaleniami autorów, nie właściwościami rynku. Nic z tego nie wynika dla rachunku, dopóki spór nie dotyczy czegoś mierzalnego.

Mierzalna jest natomiast granica przebiegająca gdzie indziej, i to ona ma znaczenie w tym dziale. Jeżeli koszt jednej transakcji stanowi kilkanaście albo kilkadziesiąt procent celu, obowiązuje arytmetyka z tego artykułu: progowa trafność jest wysoka, a jej wrażliwość na koszt duża. Jeżeli koszt stanowi kilka procent albo mniej, obowiązuje arytmetyka z artykułu 8.4, w którym problemem staje się dobowy budżet kosztowy przy zadanej liczbie transakcji, podczas gdy wykonalność pojedynczej reguły przestaje być pytaniem. Przejście między tymi dwoma reżimami jest płynne i zależy od dwóch liczb: kosztu i długości celu.

Reguła o celu dwudziestopipsowym, zamykana po czterdziestu sekundach, kosztowo należy do drugiego reżimu, mimo że czasowo mieści się w pierwszym. Odwrotnie: reguła o celu czteropipsowym, utrzymywana przez pół godziny, kosztowo należy do pierwszego, chociaż czas utrzymania sugerowałby coś innego. Nazwa stylu jest więc dobrym skrótem w rozmowie i złym kryterium w rachunku. Kryterium rachunkowe daje się zapisać jedną liczbą: udziałem kosztu w celu, który dla przyjętych tu wartości wynosi 18,0% przy pięciu pipsach i 1,8% przy pięćdziesięciu. Od tej liczby zaczyna się sekcja następna.

2. Składniki kosztu i koszt jako odsetek celu

Koszt zamkniętej transakcji rozkłada się na cztery składniki, które narastają według różnych mechanizmów i których nie wolno zsumować, zanim nie zostaną policzone osobno. Mechanikę każdego z nich opisuje dział 2; tutaj potrzebne są wyłącznie ich wielkości i to, ile razy każda z nich wchodzi do rachunku jednej transakcji.

Cztery składniki, cztery różne zachowania

Suma 0,90 pipsa jest wygodna w rachunku i myląca w interpretacji, bo składa się z wielkości, które zmieniają się niezależnie od siebie i z różną szybkością. Rozdzielenie ich nie jest formalnością — od tego, który składnik urósł, zależy, co da się z tym zrobić.

Spread jest jedynym składnikiem, który trzeba odczytać w chwili decyzji, bo jako jedyny potrafi zmienić się kilkukrotnie w ciągu kilkunastu sekund. Jest też jedynym, który wchodzi do rachunku raz, mimo że transakcja ma dwie strony. Przyczyna jest mechaniczna: pozycja długa otwiera się po cenie Ask i zamyka po cenie Bid, więc różnica między obiema stronami jest płacona jednokrotnie na obrót zamknięty. Dla pozycji krótkiej układ jest lustrzany i suma pozostaje taka sama.

Prowizja jest jedyną wielkością znaną z góry z pełną pewnością, ale jednocześnie jedyną, która nie jest wyrażona w pipsach i wymaga przeliczenia. To przeliczenie bywa źródłem pomyłki większej niż wszystkie pozostałe składniki razem, więc niżej przebiega w całości.

Poślizg wejścia jest pierwszym ze składników nieobserwowalnych przed decyzją. Powstaje między złożeniem zlecenia a jego wykonaniem i zależy od tego, co dzieje się z ceną w tym przedziale — a więc od czegoś, co z definicji jeszcze się nie wydarzyło. Rozdzielenie go od różnicy między ceną sygnału a ceną zlecenia, czyli od skutku samego momentu oceny warunku, opisuje artykuł 8.1; są to dwa różne zjawiska, które w ewidencji trzeba zapisywać osobno, bo tylko jedno z nich da się ograniczyć zmianą reguły.

Poślizg wyjścia ma tę samą naturę i inny rozkład. Przy wyjściu z zysku zlecenie oczekujące uruchamia się, gdy cena idzie w stronę pozycji; przy wyjściu obronnym — gdy idzie przeciwko niej. Druga sytuacja występuje częściej wtedy, gdy ruch jest szybki, więc odchylenia po tej stronie są przeciętnie większe i mają dłuższy ogon. Przyjęta tu asymetria 0,15 wobec 0,25 pipsa jest zapisem tej różnicy; o warunkach wykonania u jakiegokolwiek pośrednika nie mówi nic.

Koszt odniesiony do celu

Koszt nominalny podaje się razem z dwiema relacjami, bo dopiero one nadają mu skalę. Pierwsza to K / Z, czyli koszt odniesiony do średniego zysku. Druga to K / E_brutto, czyli koszt odniesiony do wartości oczekiwanej przed kosztami; wymaga jednak przyjęcia trafności, więc wraca dopiero w sekcji 5. Tutaj wystarczy pierwsza, bo do jej policzenia nie trzeba zakładać niczego o skuteczności reguły.

Kolumna trzecia to jedno dzielenie: 0,90 ÷ 3 = 0,300; 0,90 ÷ 5 = 0,180; 0,90 ÷ 10 = 0,090; 0,90 ÷ 20 = 0,045; 0,90 ÷ 50 = 0,018. Kolumna czwarta to jedno dodawanie i odpowiada na pytanie zadawane rzadziej, choć w praktyce bliższe: żeby po odjęciu kosztu została w kieszeni zakładana odległość celu, cena musi przejść o tę odległość powiększoną o koszt. Przy celu trzypipsowym rynek musi dać równo trzydzieści procent więcej ruchu, niż wynika z zapisu reguły.

Między pierwszym a ostatnim wierszem koszt nominalny nie zmienia się o ani jedną setną pipsa. Zmienia się wyłącznie mianownik — i to wystarcza, żeby ta sama liczba raz była zaokrągleniem, a raz głównym parametrem strategii. Właśnie dlatego rachunek kosztowy w tym dziale jest przypisany artykułom o krótkim i o długim horyzoncie osobno: przy celu pięćdziesięciopipsowym problem nie istnieje, przy trzypipsowym nie istnieje nic poza nim.

Dlaczego liczby nie da się podać uniwersalnie

Wartość 0,90 pipsa jest przyjęta, nie zmierzona, i nie opisuje warunków u żadnego konkretnego pośrednika. Każdy z czterech składników zależy od czegoś innego: spread od instrumentu, godziny i stanu rynku; prowizja od typu rachunku i wolumenu; oba poślizgi od płynności i od wielkości zlecenia. Dwa pierwsze da się odczytać przed decyzją, obu poślizgów nie da się w ogóle.

Konsekwencja jest taka, że rachunek z tego artykułu ma sens dopiero po podstawieniu własnych wartości, a dwie z nich trzeba najpierw zebrać z własnej ewidencji, bo nie ma ich w żadnej specyfikacji. Które pola ewidencja musi zawierać, żeby dało się je policzyć, wylicza artykuł 8.1 — w tym przypadku istotne są dwa: cena wynikająca z reguły i cena faktycznie uzyskana, zapisane osobno dla wejścia i dla wyjścia.

3. Progowa trafność po kosztach

Progowa trafność to odsetek transakcji zamkniętych z zyskiem, przy którym wartość oczekiwana wynosi dokładnie zero. Wyprowadza się ją z jednego równania i nie trzeba do tego żadnej tabeli.

Wartość oczekiwana jednej transakcji w jednostkach ceny, gdy Z i S są wielkościami przed kosztami, a K jest pełnym średnim kosztem obrotu zamkniętego:

E = p × Z − (1 − p) × S − K

gdzie p to odsetek transakcji zamkniętych z zyskiem, Z to średni zysk transakcji zyskownej, a S to średnia strata transakcji stratnej, obie w pipsach i obie liczone przed kosztem. Przyrównanie E do zera daje po przekształceniu:

p × Z − S + p × S − K = 0 → p × (Z + S) = S + K → p* = (S + K) / (Z + S)

Bez kosztu wzór upraszcza się do p* = S / (Z + S), czyli po podstawieniu relacji zysku do straty RR = Z / S do p* = 1 / (1 + RR). Dla Z równego S próg wynosi 50,0%, dla Z równego dwukrotności S wynosi 33,3%, a dla trzykrotności 25,0%. Wyprowadzenie tej wersji i jej konsekwencje dla oceny przewagi rozwija artykuł 8.2; tutaj interesuje wyłącznie to, co z tym progiem robi koszt.

Ten sam rachunek przy celu trzypipsowym

Skrócenie obu poziomów o dwa pipsy zmienia mianownik z dziesięciu na sześć, a licznik zostaje powiększony o ten sam koszt co poprzednio. Skutek jest nieproporcjonalny.

Koszt wchodzi do relacji zysku do straty dwa razy

Ten sam próg da się wyprowadzić drugą drogą, w której koszt zostaje wciągnięty do obu wyników transakcji zamiast być odejmowany osobno. Wyprowadzenie tej postaci i jej ogólny zapis podaje artykuł 8.2; tutaj potrzebna jest wyłącznie jej skala, bo przy kilku pipsach jest ona zupełnie inna niż przy kilkudziesięciu.

Przy Z = S = 5 pipsów i koszcie 0,90 pipsa zysk netto wynosi 4,10 pipsa, a strata netto 5,90 pipsa, więc relacja zysku do straty spada z równo jednego na 4,10 ÷ 5,90 = 0,695: przesunięcie relacji przekracza trzydzieści procent, mimo że sam koszt to niecała piąta część celu. Przy trzech pipsach ta sama relacja schodzi do 2,10 ÷ 3,90 = 0,538, czyli o ponad czterdzieści sześć procent, a przy pięćdziesięciu — do 49,10 ÷ 50,90 = 0,965, czyli o trzy i pół procenta. Nie zmienia się przy tym nic poza mianownikiem, a przyczyna jest jedna: koszt wchodzi do tej relacji dwa razy, raz obniżając jej licznik i raz podnosząc mianownik.

Próg przy różnych relacjach zysku do straty

Dotychczasowe rachunki utrzymywały Z równe S. Poniżej ta sama arytmetyka dla sześciu zestawów, przy niezmienionym koszcie ilustracyjnym 0,90 pipsa.

Ostatnia kolumna powtarza dokładnie wartość K / (Z + S): 0,90 ÷ 4 = 22,5%; 0,90 ÷ 6 = 15,0%; 0,90 ÷ 10 = 9,0%; 0,90 ÷ 12 = 7,5%; 0,90 ÷ 12 = 7,5%; 0,90 ÷ 15 = 6,0%. Wiersz czwarty i piąty mają skrajnie różne relacje zysku do straty — dwa do jednego i jeden do dwóch — i identyczny przyrost progu, bo suma obu odległości jest w nich taka sama. Różnicę tę da się wyprowadzić na miejscu, bo oba progi mają ten sam mianownik: (S + K) / (Z + S) − S / (Z + S) = K / (Z + S). O wielkość przesunięcia progu decyduje więc wyłącznie stosunek kosztu do sumy obu odległości, sama relacja między nimi do tego wyrażenia nie wchodzi. Rozwinięcie tego wyrażenia dla zmiany samego kosztu podaje sekcja 4.

Praktyczny wniosek biegnie w poprzek typowego sporu o relację zysku do straty. Reguła o relacji dwa do jednego i krótkich odległościach, osiem i cztery pipsy, traci przez koszt więcej punktów procentowych niż reguła o relacji jeden do jednego i długich odległościach. Sama relacja nie chroni przed kosztem; chroni przed nim wyłącznie długość, na jakiej reguła pracuje.

Test zdroworozsądkowy

Cztery sprawdzenia, przez które musi przejść każdy rachunek progowy, wylicza artykuł 8.2. Wyniki tych sprawdzeń dla rachunków powyżej są następujące: każdy próg mieści się w przedziale od zera do stu procent; każdy próg z kosztem jest wyższy od odpowiadającego mu progu bez kosztu; koszt w żadnym wariancie nie przekracza celu, więc zadanie pozostaje wykonalne; zwiększenie kosztu przy niezmienionych Z i S próg podnosi. Wszystkie cztery wypadają twierdząco.

Czwarte sprawdzenie prowadzi do przypadku granicznego. Przy Z = S = 3 pipsy i koszcie równym trzem pipsom próg wynosi (3 + 3) / 6 = 1,000, czyli 100% — reguła musiałaby nie mieć ani jednej transakcji stratnej, żeby wyjść na zero. Przy koszcie wyższym od celu wzór daje wartość powyżej stu procent, co nie jest błędem rachunku, tylko poprawnym komunikatem: przy takim zestawie parametrów nie istnieje trafność wystarczająca. Reguła nie jest wtedy słaba. Jest arytmetycznie niewykonalna, niezależnie od tego, co robi cena.

Ten sam wzór, odwrócony, daje granicę użyteczną jeszcze przed pierwszym zleceniem. Skoro E = p × Z − (1 − p) × S − K, to koszt, przy którym reguła o zadanej trafności jeszcze nie traci, wynosi K_max = p × Z − (1 − p) × S — a więc dokładnie tyle, ile wynosi wartość oczekiwana przed kosztem, liczba wracająca w sekcji 5. Dla Z = S = 5 pipsów i przyjętej dalej trafności 62% jest to 1,20 pipsa, czyli niecałe półtora raza tyle, ile wynosi koszt przyjęty w tym artykule; zapas jest realny, ale mieści się w rozpiętości, jaką potrafi dać samo rozszerzenie spreadu, o czym mówi sekcja 4. Przy celu i wyjściu obronnym po trzy pipsy ta sama trafność daje K_max = 0,62 × 3 − 0,38 × 3 = 1,86 − 1,14 = 0,72 pipsa, a więc mniej niż koszt przyjęty w rachunku: reguła o takich odległościach byłaby przy tej trafności stratna, zanim cokolwiek się wydarzy. Zgadza się to z progiem 65,0% policzonym wyżej dla trzech pipsów, leżącym powyżej sześćdziesięciu dwóch procent.

Odwrócona postać odpowiada przy tym na pytanie zadawane zwykle w złej kolejności. Zamiast pytać, jaką trafność trzeba mieć przy danym koszcie, wolno zapytać, jaki koszt wolno ponieść przy trafności, którą reguła faktycznie wykazuje — i druga postać jest lepsza operacyjnie, bo koszt jest wielkością, na którą da się wpłynąć wyborem instrumentu, pory doby i wielkości zlecenia, podczas gdy trafność wynika z reguły i nie daje się ustawić pokrętłem. Obie postaci opisują ten sam wzór; różnią się wyłącznie tym, którą wielkość traktują jako daną.

W tym wzorze brakuje przy tym dwóch wielkości, których obecności czytelnik mógłby oczekiwać. Nie ma w nim liczby transakcji ani horyzontu. Próg wyznaczają wyłącznie trzy wielkości: średni zysk, średnia strata i średni koszt. Częstotliwość nie zmienia progu. Wchodzi do rachunku dopiero po jego stronie wynikowej, jako mnożnik wartości oczekiwanej przez liczbę transakcji, i z tego powodu wraca w sekcji 8, przy pytaniu o wielkość próby.

4. Wrażliwość progu na koszt

Rachunek, który zmienia znak po niewielkiej i realistycznej zmianie jednego założenia, jest kruchy — i lepiej wiedzieć o tym przed pierwszym zleceniem niż po dwustu. Poniższa tabela trzyma cel i wyjście obronne bez zmian, a rusza wyłącznie kosztem.

Trzecia kolumna to trzy podstawienia do tego samego wzoru: (5 + 0,40) / 10 = 0,540; (5 + 0,90) / 10 = 0,590; (5 + 1,80) / 10 = 0,680. Piąta kolumna wymaga jednego dodatkowego założenia, czyli trafności, i tu przyjęto 62%. Jest to liczba przyjęta do rachunku, nie zmierzona i nieopisująca żadnej rzeczywistej reguły; służy wyłącznie temu, żeby pokazać, gdzie wynik zmienia znak. Wartość oczekiwana wynosi wtedy E = 0,62 × 5 − 0,38 × 5 − K = 3,10 − 1,90 − K = 1,20 − K, czyli kolejno +0,80, +0,30 i −0,60 pipsa.

Zmiana kosztu z 0,40 na 1,80 pipsa — a to jest rozpiętość, jaką potrafi dać różnica między spokojnym a szybkim rynkiem na tym samym instrumencie — odwraca znak wyniku przy niezmienionej regule, niezmienionych decyzjach i niezmienionej trafności. Wynik, który przy jednym koszcie jest dodatni, a przy drugim ujemny, nie jest wynikiem stabilnym i nie wolno go opisywać jako takiego.

Podwojenie spreadu

Zmianę jednego składnika kosztu przelicza się osobno, bo to jego zachowanie jest w scalpingu najlepiej obserwowalne przed decyzją. Rozszerzenie spreadu z 0,20 do 0,40 pipsa, czyli podwojenie, podnosi K z 0,90 do 1,10 pipsa, ponieważ pozostałe trzy składniki pozostają bez zmian.

Zależność, którą widać w obu rachunkach, daje się zapisać jednym wyrażeniem. Ponieważ p* = (S + K) / (Z + S), przyrost progu przy zmianie samego kosztu wynosi:

Δp* = ΔK / (Z + S)

Sprawdzenie na powyższych liczbach: 0,20 ÷ 10 = 0,020, czyli 2,0 punktu procentowego przy celu pięciopipsowym; 0,20 ÷ 6 = 0,0333, czyli 3,3 punktu procentowego przy celu trzypipsowym. Mianownikiem jest suma obu odległości, więc im krótsza reguła, tym każdy ułamek pipsa kosztu przekłada się na większy przyrost wymaganej trafności.

Wyrażenie działa też w drugą stronę i pozwala odpowiedzieć na pytanie odwrotne: o ile musiałby spaść koszt, żeby próg obniżyć o zadaną wartość. Przy celu i wyjściu obronnym po pięć pipsów obniżenie progu o jeden punkt procentowy wymaga zmniejszenia kosztu o 0,10 pipsa, a przy trzech pipsach — o 0,06 pipsa. Wielkości tego rzędu leżą poniżej rozdzielczości, z jaką większość rachunków kosztowych w ogóle się prowadzi, co jest samo w sobie informacją o tym, jak dokładnej ewidencji ten styl wymaga.

Wrażliwość na długość celu

Test wrażliwości prowadzi się w trzech wymiarach: koszt, kluczowy parametr reguły oraz okres, z którego pochodzą dane. Pełny jego układ wraz z rachunkiem dla wszystkich trzech wymiarów naraz przeprowadza artykuł 8.2. Pierwszy wymiar sprawdziła tabela powyżej. Drugim jest tutaj długość celu i on wymaga osobnego podstawienia, bo przy kilku pipsach zachowuje się inaczej niż przy kilkudziesięciu.

Zmiana parametru o jeden pips w każdą stronę wygląda tak. Przy koszcie 0,90 pipsa i symetrycznym wyjściu obronnym cel czteropipsowy daje próg (4 + 0,90) / 8 = 4,90 / 8 = 61,3%, a sześciopipsowy — (6 + 0,90) / 12 = 6,90 / 12 = 57,5%. Wobec 59,0% dla pięciu pipsów rozpiętość wynosi 3,8 punktu procentowego przy zmianie parametru o dwadzieścia procent w każdą stronę. Reguła, której zakładana trafność leży w tym paśmie, jest wrażliwa na wybór parametru w stopniu, który sam wystarcza, żeby nie traktować pojedynczej wartości jako ustalonej.

Drugi wymiar ma w tym stylu skutek, którego przy dłuższych celach nie widać. Cztery i sześć pipsów to odległości, które cena pokonuje w kilkadziesiąt sekund, więc różnicy między nimi nie rozstrzyga obserwacja wykresu; rozstrzyga ją ewidencja. Przy celu czteropipsowym więcej transakcji dociera do poziomu, ale każda zostawia mniej, a znaku iloczynu obu skutków wzór nie podaje. Sprawdzenie parametru wymaga zatem dwóch serii zebranych osobno; jedna seria przeliczona dwoma zestawami poziomów tego nie zastąpi, bo przy kilku pipsach przesunięcie poziomu zmienia także moment wykonania, a więc i poślizg.

Trzeci wymiar, czyli okres, z którego pochodzą dane o koszcie, sprowadza się w scalpingu do jednego pytania: czy średni koszt policzony z jednego miesiąca opisuje także następny. Rachunek ogólny dla tego wymiaru przeprowadza artykuł 8.2; tutaj wystarczy zasada, że próg wypadający na granicy zakładanej trafności trzeba przeliczyć na drugim miesiącu, zanim wynik zostanie nazwany dodatnim.

Kryterium wolno zapisać z góry, a w tym rachunku ma ono skalę wyrażoną w liczbach: podwojenie spreadu przesuwa próg o 2,0 punktu procentowego, a zmiana celu o jeden pips w każdą stronę rozpina go na 3,8 punktu. Reguła, której zakładany zapas nad progiem jest mniejszy od tych wielkości, opiera się na pojedynczym punkcie w przestrzeni parametrów, a pojedynczy punkt bywa artefaktem doboru parametru po wyniku; mechanizm tego zjawiska i sposoby jego ograniczania opisuje artykuł 8.9.

5. Cztery poziomy kosztu w jednej tabeli

Dotychczasowe rachunki ruszały jedną wielkością naraz. Poniższe zestawienie łączy je w cztery komplety założeń kosztowych i dokłada kolumnę, która wiąże je z wynikiem: progową trafność. Cztery poziomy nie opisują czterech rodzajów pośredników i nie są ich oceną — o warunkach handlu i ich porównywaniu jest dział 11. Opisują cztery poziomy kosztu, jakie ta sama reguła może zastać w zależności od instrumentu, godziny, wielkości zlecenia i stanu rynku.

Wszystkie parametry kosztowe w tabeli to wartości ilustracyjne. Trafność 62% jest liczbą przyjętą do rachunku, jednakową we wszystkich czterech wierszach; nie pochodzi z żadnego testu i nie opisuje żadnej reguły. Cel i wyjście obronne wynoszą po pięć pipsów, liczone od ceny wykonania. Liczba 660 transakcji miesięcznie to trzydzieści trzy dziennie przez dwadzieścia dni handlowych — również założenie ilustracyjne; o tym, ile transakcji zawierają uczestnicy rynku, tabela nie mówi.

Kolumna z progową trafnością jest tu kolumną rozstrzygającą i tłumaczy znak w kolumnie następnej. Przyjęte 62% leży powyżej progu 59,0% w wierszu A i poniżej progów 64,0%, 68,0% oraz 72,0% w wierszach B, C i D. Wynik netto zmienia znak dokładnie tam, gdzie przyjęta trafność przecina próg — i nigdzie indziej. Bez tej kolumny tabela byłaby zestawieniem czterech liczb; z nią jest rachunkiem, który da się powtórzyć dla dowolnej innej trafności, podstawiając ją w miejsce 62%.

Wartość oczekiwana brutto jest we wszystkich czterech wierszach identyczna i wynosi E_brutto = 0,62 × 5 − 0,38 × 5 = +1,20 pipsa. Koszt odniesiony do tej wielkości, czyli K / E_brutto, wynosi kolejno 75,0%, 116,7%, 150,0% i 183,3%. Pierwsza liczba mówi, że w wierszu A trzy czwarte tego, co reguła wypracowuje przed kosztami, idzie na koszt. Pozostałe trzy przekraczają sto procent, co jest innym zapisem tego samego, co ujemny znak w kolumnie z wynikiem netto.

Różnica między poziomem A a poziomem D wynosi 1,30 pipsa na transakcję, czyli 858 pipsów miesięcznie przy przyjętych 660 transakcjach. Jest to różnica przy identycznej regule, identycznych decyzjach i identycznej trafności — cała pochodzi z parametru, na który reguła nie ma wpływu. To jest właśnie sens zdania, że w scalpingu koszt jest parametrem strategii: wchodzi do rachunku przed wnioskiem, a nie po nim.

Jak czytać tę tabelę, a jak jej nie czytać

Tabela odpowiada na pytanie warunkowe: gdyby reguła miała trafność 62% i gdyby koszt wyniósł tyle, ile w danym wierszu, to wynik byłby taki. Nie odpowiada na pytanie, czy jakakolwiek reguła ma trafność 62%, i nie sugeruje, że któryś z poziomów kosztu jest typowy. Dwa wnioski, które z niej płyną, są warunkowe w tym samym stopniu.

Pierwszy: przy krótkim celu przedział kosztów, w którym reguła o zadanej trafności pozostaje po dodatniej stronie, bywa węższy niż rozpiętość kosztów, jakie ta sama reguła napotka w ciągu miesiąca. Drugi: żeby ustalić, po której stronie progu leży własna reguła, trzeba znać dwie liczby naraz: trafność i koszt. Zestawienia porównujące strategie po samej trafności pomijają dokładnie tę połowę zadania, która w tym stylu rozstrzyga.

Pięć wartości trafności w jednym zestawieniu

Przyjęcie jednej wartości trafności ułatwia porównanie poziomów kosztu, ale zaciemnia obraz w drugą stronę: nie widać, jak silnie wynik zależy od tego właśnie założenia. Poniżej ten sam rachunek dla pięciu wartości trafności i dwóch poziomów kosztu. Wszystkie wielkości kosztowe pozostają ilustracyjne, cel i wyjście obronne wynoszą po pięć pipsów, a wzór jest jeden: E = p × 5 − (1 − p) × 5 − K, czyli E = 10p − 5 − K.

Zero w kolumnie drugiej wypada przy 59%, a w kolumnie czwartej przy 68% — czyli dokładnie przy progach policzonych w sekcji 3. Tabela nie wnosi więc nowej arytmetyki, wnosi natomiast skalę: każdy punkt procentowy trafności jest wart 0,10 pipsa na transakcję, bo współczynnikiem przy p jest suma Z i S, czyli dziesięć pipsów, a jeden punkt procentowy to jedna setna. Przy 660 transakcjach miesięcznie punkt procentowy trafności odpowiada 66 pipsom miesięcznie.

Zestawienie odpowiada przy tym na pytanie o wymaganą dokładność oszacowania. Jeżeli jeden punkt procentowy trafności przekłada się na 66 pipsów miesięcznie, to oszacowanie trafności z dokładnością do trzech punktów procentowych zostawia niepewność rzędu dwustu pipsów miesięcznie — czyli tyle, ile wynosi cały wynik w wariancie A. Ile transakcji potrzeba, żeby zejść z tą niepewnością niżej, liczy sekcja 8.

6. Co się dzieje przy skracaniu celu

Teza tego artykułu daje się teraz zapisać jedną tabelą. Koszt zostaje stały, wyjście obronne pozostaje równe celowi, a zmienia się wyłącznie długość obu poziomów.

Podstawienia: (10 + 0,90) / 20 = 10,90 / 20 = 0,545; (5 + 0,90) / 10 = 0,590; (3 + 0,90) / 6 = 0,650. Trzy dzielenia, żaden dodatkowy parametr, żadne założenie o zachowaniu ceny. To jest część pewna rachunkowo: skracanie celu przy niezmienionym koszcie podnosi trafność progową, a przy celu trzykrotnie krótszym przyrost progu jest w tym samym stopniu większy, bo Δp* zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do sumy obu odległości.

Wariant z nieruchomym wyjściem obronnym

Powyższa tabela skracała oba poziomy naraz, co utrzymywało relację zysku do straty na jedności. Zdarza się jednak wariant, w którym skraca się sam cel, a poziom obronny zostaje tam, gdzie stał — wtedy relacja zysku do straty spada poniżej jedności i próg rośnie z dwóch powodów naraz.

Podstawienia dla kolumny ostatniej: (5 + 0,90) / (10 + 5) = 5,90 / 15 = 0,3933; (5 + 0,90) / 10 = 0,590; (5 + 0,90) / (3 + 5) = 5,90 / 8 = 0,7375. Kolumna przedostatnia to ten sam wzór przy K równym zeru: 5 / 15 = 0,333; 5 / 10 = 0,500; 5 / 8 = 0,625. Wartości kosztowe pozostają ilustracyjne.

Zestawienie obu tabel pokazuje coś, co łatwo przeoczyć. W wariancie symetrycznym cała różnica progu wobec pięćdziesięciu procent pochodzi z kosztu. W wariancie z nieruchomym poziomem obronnym koszt dokłada się do efektu, który istniałby także przy zerowym koszcie — bo skrócenie samego celu zmienia relację zysku do straty. Mieszanie tych dwóch zmian w jednym kroku jest źródłem sporów, w których dwie strony mówią o różnych rzeczach.

Rozdzielczość danych i kolejność wewnątrz świecy

Zanim padnie pytanie o trafność rzeczywistą, trzeba rozstrzygnąć rzecz wcześniejszą: skąd wiadomo, który z dwóch poziomów został osiągnięty jako pierwszy. Przy celu i wyjściu obronnym po kilka pipsów i pozycji żyjącej od kilkunastu sekund do kilku minut oba poziomy mieszczą się zwykle w zasięgu jednej świecy minutowej. Świeca zapisana w formacie OHLC podaje otwarcie, maksimum, minimum i zamknięcie, ale nie podaje kolejności, w jakiej maksimum i minimum zostały ustanowione. Kolejność zdarzeń wewnątrz świecy, po angielsku intrabar, rozstrzyga wynik transakcji, a w scalpingu dotyczy to większości transakcji w próbie. Świeca, której zasięg obejmuje oba poziomy, jest w takim zapisie nierozstrzygalna: ten sam wiersz danych opisuje transakcję zyskowną i stratną jednakowo dobrze.

Rozstrzygnięcie da się uzyskać dwiema drogami i wybraną trzeba zapisać jawnie razem z wynikiem. Pierwsza to dane tickowe albo zapis strumienia kwotowań o rozdzielczości czasowej mniejszej niż czas, w którym cena pokonuje odległość celu; wtedy kolejność odczytuje się wprost, bez zakładania czegokolwiek. Druga to przyjęcie konwencji rozstrzygającej z góry — konserwatywnie takiej, że w świecy obejmującej oba poziomy pierwszy padł poziom niekorzystny. Konwencja nie jest przybliżeniem prawdy o rynku, tylko regułą liczenia, i dlatego musi być podana obok liczby: dwie osoby liczące trafność z tych samych danych przy dwóch różnych konwencjach otrzymają dwa różne wyniki, choć żadna z nich nie popełni błędu.

Wolno przy tym zapisać z góry, kiedy konwencja przestaje być szczegółem. Rozpiętość między konwencją konserwatywną a przeciwną równa się co do wielkości udziałowi świec dwuznacznych w próbie: jeżeli obejmują one trzy procent transakcji, zmierzona trafność mieści się w paśmie trzech punktów procentowych, jeżeli dziesięć procent, to w paśmie dziesięciu. Próg dla celu pięciopipsowego wynosi w tym artykule 59,0%, a zapas, jaki reguła nad nim wykazuje, rzadko przekracza kilka punktów. Stąd warunek dający się sprawdzić przed pomiarem: dopóki udział świec obejmujących oba poziomy jest mniejszy niż zapas trafności nad progiem, konwencja pozostaje szczegółem podawanym w przypisie; gdy go przekracza, wynik trzeba podać w dwóch wariantach, przy jednej i przy drugiej konwencji, albo zejść na dane o wyższej rozdzielczości. Sam udział liczy się z tej samej ewidencji co wszystko inne: dzieli się liczbę świec, których zasięg obejmuje oba poziomy, przez liczbę transakcji w próbie.

Skutek tego wyboru jest ograniczony do jednej wielkości i mieści się dokładnie tam, gdzie należy. Konwencja zmienia trafność zmierzoną, ponieważ przesądza o zaliczeniu świec dwuznacznych do jednej albo do drugiej strony. Progu nie zmienia, bo próg wyznaczają Z, S i K, a żadna z tych trzech wielkości nie zależy od rozdzielczości danych, na których liczy się wyniki. Porównanie zmierzonej trafności z progiem ma więc sens dopiero wtedy, gdy przy trafności podana jest konwencja, według której ją policzono, oraz rozdzielczość danych, z których pochodzi.

Co z trafnością rzeczywistą

Pozostaje pytanie, na które ten rachunek nie odpowiada i odpowiedzieć nie może: czy skrócenie celu podnosi także trafność rzeczywistą. Argument za tym jest intuicyjny — poziom położony bliżej ceny bywa osiągany częściej niż poziom położony dalej. Argument ma jednak trzy słabe miejsca, z których każde wystarcza, żeby nie wolno go było przyjąć bez danych.

Pierwsze: w wariancie symetrycznym skraca się nie tylko cel, ale i poziom obronny, więc bliżej ceny przesuwają się oba. Sama bliskość celu niczego nie przesądza, dopóki nie wiadomo, co się dzieje z drugim poziomem. Drugie: prawdopodobieństwo osiągnięcia poziomu przed przeciwnym poziomem zależy od zachowania ceny na skali, na jakiej reguła działa, a to jest wielkość empiryczna, różna dla różnych instrumentów i różnych godzin. Trzecie: sam koszt przesuwa oba poziomy wobec ceny wykonania, bo cena wykonania nie jest ceną sygnału — mechanizm ten rozkłada na czynniki artykuł 8.1.

Wniosek jest asymetryczny i taki ma pozostać. Przyrost trafności progowej jest pewny i wyliczalny z góry. Przyrost trafności rzeczywistej jest hipotezą, którą trzeba sprawdzić na własnych danych, z jawną próbą, okresem i modelem kosztów. Zdanie „scalping ma wysoką trafność" nie jest opisem stylu, tylko przewidywaniem — i to takim, które nawet spełnione nie mówi jeszcze nic o wartości oczekiwanej. Przy trafności 80%, średnim zysku 0,2 jednostki straty i średniej stracie równej jedności wartość oczekiwana przed kosztami jest ujemna; ten rachunek przeprowadza artykuł 8.2.

Częstotliwość nie zmienia progu

Skoro krótszy cel zwykle idzie w parze z większą liczbą transakcji, warto rozdzielić dwa skutki, które bywają zlewane w jeden. Częstotliwość nie występuje we wzorze na progową trafność i nie ma na próg żadnego wpływu. Występuje natomiast jako mnożnik przy wyniku: reguła o wartości oczekiwanej +0,30 pipsa daje przy 660 transakcjach +198 pipsów, a przy 66 transakcjach +19,8 pipsa; reguła o wartości −0,20 pipsa daje przy tych samych liczbach −132 i −13,2 pipsa.

Wyższa częstotliwość szybciej dostarcza obserwacji, co jest zaletą przy ocenie reguły i wraca w sekcji 8. Nie tworzy jednak przewagi, bo mnożnik działa w obie strony i nie zmienia znaku tego, co mnoży. Reguła znajdująca się po niewłaściwej stronie progu przy większej liczbie transakcji dochodzi do tego samego wniosku szybciej i drożej.

Trzy wielkości, które próg obniżają

Skoro próg wyznaczają trzy liczby, to sposobów na jego obniżenie jest dokładnie trzy. Warto je zestawić z rzędem wielkości, jaki każdy z nich realnie daje, bo różnice są duże, a intuicja wskazuje zwykle na ten, który daje najmniej.

Obniżenie kosztu działa najsilniej na krótkich odległościach i najsłabiej na długich, zgodnie z wyrażeniem Δp* = ΔK / (Z + S). Przy celu i wyjściu obronnym po pięć pipsów usunięcie z rachunku całej prowizji, czyli 0,30 pipsa, obniża próg o 3,0 punktu procentowego, z 59,0% na 56,0%. Trudność polega na tym, że z czterech składników realnie sterowalne są dwa, a rozpiętość, jaką da się na nich uzyskać, jest ograniczona.

Wydłużenie celu przy niezmienionym wyjściu obronnym działa dwutorowo: zwiększa mianownik i poprawia relację zysku do straty. Przejście z celu pięciopipsowego na dziesięciopipsowy przy poziomie obronnym pozostawionym na pięciu pipsach obniża próg z 59,0% do 39,3%, czyli o blisko dwadzieścia punktów procentowych. Jest to najsilniejsza z trzech dźwigni i jednocześnie ta, która najmocniej zmienia regułę — bo cel dwukrotnie dalszy jest osiągany rzadziej, a o ile rzadziej, tego wzór nie mówi.

Wydłużenie obu poziomów naraz zostawia relację zysku do straty bez zmian i działa wyłącznie przez mianownik. Podwojenie obu z pięciu na dziesięć pipsów obniża próg z 59,0% na 54,5%, czyli o 4,5 punktu procentowego — mniej, niż sugerowałaby skala zmiany. To jest zresztą pierwsza tabela tej sekcji odczytana od prawej do lewej.

Zestawienie tych trzech liczb — 3,0; 19,7 i 4,5 punktu procentowego — porządkuje kolejność, w jakiej warto się nimi zajmować, i pokazuje, dlaczego rachunek kosztowy sam nie wystarcza. Dwie dźwignie z trzech sięgają samej reguły, a trzecia tylko warunków, w jakich jest wykonywana; skutek tych dwóch dla trafności rzeczywistej trzeba sprawdzić osobno i nie da się go wyprowadzić z żadnego wzoru w tym artykule.

7. Koszt nie jest stały

Wszystkie dotychczasowe rachunki traktowały K jako liczbę. W rzeczywistości K jest zmienną losową o rozkładzie, którego średnia to jedna liczba, a ogon — zupełnie inna. Trzy mechanizmy rynkowe i jeden regulaminowy, które ten rozkład rozciągają, mają dla krótkiego celu skutki nieporównywalnie większe niż dla długiego.

Okno doby

Spread na tym samym instrumencie nie jest przez całą dobę taki sam; rozkład płynności w dobie i jego przyczyny opisuje dział 4, a skutki niskiej płynności — osobny artykuł tego samego działu. W dziale 8 interesuje wyłącznie konsekwencja dla rachunku, a ta jest arytmetyczna.

Praktyczna konsekwencja nie polega na wskazaniu godzin, bo te zależą od instrumentu i od konkretnego tygodnia. Polega na tym, że okno pracy jest w scalpingu parametrem systemu: dwie reguły identyczne we wszystkim poza oknem oceny warunku mają różny koszt, a więc różny próg i różną wartość oczekiwaną. Zapis systemu, który nie wskazuje okna, pozostawia tę różnicę nierozstrzygniętą.

Osobnym przypadkiem jest okno publikacji danych, w którym zmieniają się naraz spread, poślizg i sposób realizacji zleceń oczekujących. Warstwę strategiczną wokół publikacji opisuje w całości artykuł 8.8 i tam należy szukać rachunku dla tego przypadku. Dla scalpingu wystarczy jedno stwierdzenie: jeżeli system nie ma zapisanej reguły wstrzymania handlu, to transakcje z okna publikacji wchodzą do tej samej próby co wszystkie inne, mimo że powstały przy innym rozkładzie kosztu — a wtedy średnia z tej próby nie opisuje żadnego z dwóch reżimów.

Poślizg wyjścia i to, czego wyjście obronne nie gwarantuje

Zlecenie obronne jest regułą, nie gwarancją ceny. Po aktywacji staje się zleceniem rynkowym i zostaje wykonane po pierwszej dostępnej cenie, która przy ciągłym rynku bywa oddalona o ułamek pipsa, a przy przerwanej ciągłości notowań — o wielokrotność zakładanej straty. Mechanikę typów zleceń i moment ich aktywacji opisuje dział 2. Wyjątkiem są zlecenia z gwarancją wykonania, oferowane przez część pośredników odpłatnie i pod warunkami — to jest temat działu 11.

Skrajny wariant tego mechanizmu to załamanie płynności, w którym dostawcy kwotowań wycofują się z rynku, a ceny przemieszczają się dalece poza normalne zakresy. Zdarzenie z 7 października 2016 roku na funcie zostało pod tym kątem opisane w raporcie komitetu rynkowego Banku Rozrachunków Międzynarodowych, który wskazuje wycofanie się dostawców płynności i kaskadę zleceń obronnych wśród mechanizmów ruchu.^[4] Dla rachunku z tego artykułu wynika stąd jedno: rozkład poślizgu ma ogon, którego średnia nie opisuje, a przy pięciopipsowym poziomie obronnym ogon ten jest wielokrotnością całej zakładanej straty. Samo zjawisko luk i przerw w ciągłości notowań należy do działu 4.

Realizacja częściowa i odrzucenie zlecenia

Rachunki w tym artykule zakładają, że każde zlecenie zostaje wykonane w całości. Założenie to bywa naruszone, a skutki obu naruszeń są dla rachunku różne i trzeba je rozdzielić.

Zlecenie odrzucone nie generuje kosztu, ale generuje sygnał niezrealizowany. Jeżeli takie zdarzenia nie są odnotowywane, to seria wyników przestaje opisywać regułę, a zaczyna opisywać regułę przefiltrowaną przez to, które zlecenia weszły — a te nie wchodzą losowo, bo odrzucenia skupiają się w momentach szybkiego ruchu. Średnia z takiej próby jest obciążona, a kierunek obciążenia zależy od tego, czy odfiltrowane sygnały byłyby zyskowne, czego z samej próby nie widać. Pole ewidencji rozstrzygające ten przypadek wskazuje artykuł 8.1.

Realizacja częściowa działa inaczej, bo dotyka rachunku bezpośrednio. Jeżeli składniki kosztu zawierają kwotę minimalną — a przypadek prowizji minimalnej z sekcji 2 pokazuje, że bywa to istotne — to część otwarta ponosi koszt naliczony według reguły, która nie skaluje się proporcjonalnie, i jej koszt wyrażony w pipsach jest wyższy niż zakładany. Do tego dochodzi rzecz porządkowa: oba poziomy wyjścia trzeba wyznaczyć od ceny wykonania części faktycznie otwartej, a nie od ceny wynikającej z reguły. Bez tego rozstrzygnięcia dwie osoby wykonujące ten sam zapis otrzymają dwa różne poziomy, a więc dwa różne Z i S w rachunku.

Obie sytuacje należą do zapisu systemu, nie do warunków rynkowych, i obie mają rozwiązanie w postaci jednego zdania w regułach. Ich pominięcie nie objawia się błędem w trakcie handlu — objawia się dopiero wtedy, gdy z zebranej próby trzeba policzyć próg i okazuje się, że nie wiadomo, które transakcje do niej należą.

Ograniczenia regulaminowe

Czwarty mechanizm nie jest rynkowy. Regulaminy części pośredników zawierają postanowienia dotyczące minimalnego czasu życia pozycji, handlu w oknie publikacji danych albo wymaganej odległości zleceń oczekujących od bieżącej ceny. Każde z nich potrafi wykluczyć regułę scalpingową niezależnie od jej wartości oczekiwanej — reguła, której nie wolno wykonać, nie ma parametrów do policzenia. Warunki te sprawdza się przed wyborem stylu; opisuje je dział 11 i tam też należy szukać kryteriów ich porównywania.

Dlaczego rachunek z demo nie przenosi się wprost

Rachunek prowadzony na rachunku demonstracyjnym odtwarza spread i prowizję, natomiast poślizgu, zwłaszcza tego przy wyjściu obronnym, nie odtwarza w sposób odpowiadający jego rzeczywistemu rozkładowi. Część symulacji nakłada poślizg modelowy, o wielkości przyjętej z góry albo losowanej z zadanego rozkładu, a nie wynikającej z warunków wykonania w danej chwili. Różnice w odtwarzaniu egzekucji między symulacją a rachunkiem rzeczywistym dotyczą więc nie tylko tego, czy poślizg w ogóle występuje, ale też tego, jaki ma kształt i po której stronie ma ogon.

Jeżeli w przyjętym tu układzie pominąć oba składniki poślizgowe, K policzone z symulacji wynosi 0,50 zamiast 0,90 pipsa, a próg wychodzi (5 + 0,50) / 10 = 55,0% zamiast 59,0%. Cztery punkty procentowe różnicy biorą się wyłącznie z pominięcia tych dwóch składników. Wielkości te pozostają wartościami ilustracyjnymi. Kierunek rozbieżności zależy natomiast od tego, jaki model poślizgu symulacja przyjmuje: przy poślizgu pominiętym albo przyjętym poniżej rzeczywistego próg policzony z symulacji wypada poniżej progu rzeczywistego, przy poślizgu przyjętym hojnie — powyżej. Sprawdzenie, który z tych wariantów obowiązuje w używanym narzędziu, jest częścią rachunku i zajmuje jedno porównanie: K wyliczone przez narzędzie zestawia się z sumą czterech składników z sekcji 2, czyli z 0,90 pipsa, a różnica wskazuje, ile z poślizgu symulacja w ogóle uwzględniła.

8. Tempo narastania próby i niepewność oszacowania

Wysoka częstotliwość ma jedną własność, której pozostałe style nie mają: próba narasta szybko. Sto transakcji, na które styl pozycyjny potrzebuje lat, w scalpingu zbiera się w kilka dni. Rzecz w tym, że pytanie o wielkość próby nie kończy się na liczbie obserwacji, i właśnie tu wysoka częstotliwość daje mniej, niż obiecuje.

Co daje miesiąc handlu przy 660 transakcjach

Zacząć trzeba od rozkładu wyniku pojedynczej transakcji, bo bez niego nie ma czego wstawić do wzoru. Przy regule z sekcji 3 transakcja kończy się jednym z dwóch wyników: zyskiem 5 pipsów albo stratą 5 pipsów przed kosztem, czyli +4,10 albo −5,90 pipsa po odjęciu kosztu 0,90 pipsa. Rozstęp wynosi 10,00 pipsa.

Ile trzeba, żeby rozstrzygnął? Odwrócenie wzoru daje N = (s / SE)². Dla SE = 0,10 pipsa wychodzi (4,92 / 0,10)² ≈ 2420 transakcji, czyli przy przyjętym tempie około 3,7 miesiąca. Dla SE = 0,05 pipsa — około 9680 transakcji, czyli mniej więcej 14,7 miesiąca. Obie liczby podano w zaokrągleniu, bo dokładniejsza precyzja byłaby pozorna: odchylenie standardowe wyliczono z przyjętego prawdopodobieństwa, więc sama ta liczba jest założeniem. Czterokrotne zmniejszenie niepewności kosztuje szesnastokrotnie większą próbę, co jest ogólną własnością pierwiastka i nie zależy od niczego w tym artykule.

Koszt sumaryczny miesiąca

Obok niepewności narasta przy tej częstotliwości druga wielkość, której rachunek na pojedynczej transakcji nie pokazuje. Przy 660 transakcjach i koszcie 0,90 pipsa suma kosztu wynosi 660 × 0,90 = 594 pipsy miesięcznie. Przy koszcie 1,80 pipsa — 1188 pipsów.

Liczba sama w sobie mówi niewiele, dopóki nie zostanie odniesiona do czegoś. Odniesienie właściwe to suma wartości oczekiwanej brutto: przy przyjętej trafności 62% i celu równym wyjściu obronnemu wynosi ona 660 × 1,20 = 792 pipsy. Koszt stanowi więc 594 ÷ 792 = 75,0% tego, co reguła wypracowuje przed kosztami, a w wariancie droższym 1188 ÷ 792 = 150,0%, czyli półtora raza więcej, niż wynosi cały wypracowany wynik. Wszystkie liczby pozostają ilustracyjne, bo ilustracyjne są obie wielkości wejściowe.

Relacja ta jest tą samą wielkością, którą sekcja 5 podała na pojedynczej transakcji jako K / E_brutto — mnożenie przez liczbę transakcji nie zmienia ilorazu. W skali miesiąca widać jednak coś, czego pojedyncza transakcja nie pokazuje: pytanie „ile kosztuje handel" i pytanie „ile zostaje" są w tym stylu jednym pytaniem. Przy udziale kosztu rzędu trzech czwartych wyniku brutto margines wynosi 198 pipsów wobec 594 pipsów kosztu, więc wzrost kosztu o jedną trzecią znosi go w całości.

Dlaczego 660 transakcji to nie 660 obserwacji

Powyższy rachunek zakłada niezależność wyników, a to założenie w scalpingu bywa naruszone w sposób trudny do zignorowania. Sygnały nie rozkładają się równomiernie w dobie: skupiają się w oknach, w których reguła w ogóle działa, często w obrębie jednej sesji, na jednym instrumencie i w obrębie tego samego ruchu ceny. Transakcje z jednego takiego skupienia dzielą warunki wykonania i zachowanie ceny, więc niosą mniej informacji niż tyle samo transakcji rozproszonych.

Rozpoznanie skupień jest w scalpingu zadaniem odrębnym, bo skupienie nie pokrywa się tu z dniem handlowym. Reguła oceniana w trybie ciągłej obserwacji generuje sygnały wtedy, gdy rynek ma określony stan: wąski spread, wystarczający ruch i obecność kwotowań po obu stronach. Stany takie trwają kilkanaście minut, nie osiem godzin. Trzydzieści trzy transakcje dziennie mogą więc pochodzić z trzech osobnych okien albo z jednego, a różnica między tymi dwoma przebiegami zmienia efektywną wielkość próby kilkukrotnie przy identycznej liczbie w ewidencji. Wielkość skupienia trzeba zatem wyznaczyć ze znaczników czasu, ustalając wcześniej, jaka przerwa między transakcjami kończy skupienie. Ten próg, podobnie jak konwencja z sekcji 6, jest regułą liczenia, którą podaje się obok wyniku.

Zestawienie obu rachunków prowadzi do wniosku, który przeczy najczęściej podawanej zalecie tego stylu. Wysoka częstotliwość zbiera obserwacje szybko, ale zbiera je w sposób, który obniża ich wartość informacyjną — i to dokładnie w tej strategii, w której koszt sumaryczny narasta najszybciej. Płaci się więc za próbę pełną cenę, a otrzymuje część jej wartości.

Osobno stoi kwestia rozkładu. Rachunek powyżej użył rozkładu dwupunktowego, bo tylko na nim da się wyliczyć odchylenie bez żadnych danych. Rozkład rzeczywistych wyników dwupunktowy nie jest: dokłada się do niego transakcja zamknięta z upływu czasu, transakcja z poślizgiem z ogona rozkładu, transakcja zrealizowana częściowo. Nie należy zakładać, że jest normalny, ani że skrajne obserwacje są nieistotne — sprawdza się to na własnej próbie, a metodykę takiego sprawdzenia opisuje artykuł 8.9.

Do tego samego wniosku prowadzi obserwacja, którą literatura o rynkach akcji ustaliła dawno i którą trzeba przenosić na rynek walutowy z ostrożnością: wyższa aktywność transakcyjna rachunków indywidualnych wiąże się z niższym wynikiem netto, a głównym mechanizmem są koszty transakcyjne mnożone przez liczbę transakcji.^[2] Praca, o której mowa, dotyczy amerykańskiego rynku akcji z lat dziewięćdziesiątych i detalicznego rynku walutowego nie obejmuje, więc nie stanowi dowodu w sprawie scalpingu na parach walutowych. Dostarcza za to niezależnego potwierdzenia mechanizmu, który tutaj został wyprowadzony rachunkiem: kosztu, który mnoży się przez częstotliwość.

9. Czego ten rachunek nie mówi

Rachunek progowej trafności jest w tym artykule narzędziem głównym, więc tym dokładniej trzeba wskazać, gdzie kończy się jego zasięg. Sześć poniższych ograniczeń nie jest zastrzeżeniami drobnym drukiem; każde z nich zmienia to, co wolno z rachunku wyprowadzić.

Próg jako warunek konieczny przewagi

Przekroczenie progu oznacza, że wartość oczekiwana na przyjętych założeniach jest dodatnia. Nie oznacza, że reguła ma przewagę. O przewadze można mówić dopiero wtedy, gdy dodatnia wartość oczekiwana po pełnych kosztach została oszacowana na jawnej próbie, wraz z niepewnością, i uzyskała potwierdzenie poza danymi, na których reguła powstała. Wynik uzyskany na tych samych danych, na których dobierano parametry, nie jest dowodem — i tym słabszy, im więcej wariantów sprawdzono, zanim wybrano ten jeden.^[3] Procedurę, która to rozstrzyga, opisuje artykuł 8.9.

Koszt jest zmienny, a rachunek traktował go jak stały

Wartość 0,90 pipsa weszła do wszystkich rachunków jako liczba. W praktyce jest średnią z rozkładu, którego dwa składniki, oba poślizgi, są znane dopiero po transakcji i mają rozkład niesymetryczny z ogonem po niekorzystnej stronie. Średnia policzona z próby, w której takiego ogona akurat nie było, jest zaniżona, a próg z niej wyliczony — również. Kierunek błędu nie jest przypadkowy: przy rozkładzie z ogonem po jednej stronie próba częściej zaniża średni koszt niż go zawyża, a próba, która w ogon trafiła, zawyża go silnie. Sama średnia z próby pozostaje przy tym estymatorem nieobciążonym — przesunięta względem wartości oczekiwanej jest nie jej wartość przeciętna, tylko wynik typowy, ponieważ przy rozkładzie skośnym prawostronnie mediana rozkładu średniej z próby leży poniżej wartości oczekiwanej.

Rozkład wyników poza zasięgiem wzoru

Dwie reguły o identycznej progowej trafności i identycznej wartości oczekiwanej mogą mieć skrajnie różny przebieg: różną długość serii strat, różny udział największych transakcji w całym wyniku, różną skośność. Wzór p* = (S + K) / (Z + S) zawiera trzy średnie i nie zawiera żadnej informacji o kształcie rozkładu. Prawdopodobieństwo serii strat i wpływ pojedynczych obserwacji na wynik całości liczy artykuł 8.2, a rozkłady charakterystyczne dla poszczególnych rodzin logiki — artykuł 8.7.

Z i S jako średnie z ewidencji

To ograniczenie najłatwiej przeoczyć, bo w rachunkach z tego artykułu Z i S były jednocześnie odległościami poziomów i średnimi — z założenia, że każda transakcja kończy się na jednym z dwóch poziomów. Rzeczywista seria zawiera także transakcje zamknięte z upływu czasu, transakcje wykonane po cenie odbiegającej od poziomu i transakcje zrealizowane częściowo. Wtedy Z i S trzeba policzyć jako średnie z ewidencji, a nie odczytać z zapisu reguły — i wynik bywa inny, zwykle w stronę mniej korzystną.

Liczba transakcji jako wynik reguły

Wszystkie zestawienia miesięczne w tym artykule mnożą wartość oczekiwaną przez liczbę transakcji przyjętą z góry. Liczba ta jest jednak wynikiem reguły, a nie jej parametrem: zależy od tego, jak często warunek wejścia bywa spełniony, a to zmienia się między instrumentami, oknami doby i okresami. Reguła, która w jednym miesiącu daje sześćset sześćdziesiąt transakcji, w następnym może dać trzysta — i odwrotnie.

Do tego dochodzi rozróżnienie, które w rachunku łatwo zatrzeć. Liczba momentów oceny warunku jest nie mniejsza niż liczba sygnałów, a liczba sygnałów nie mniejsza niż liczba zawartych transakcji; różnice biorą się z pozycji już otwartych, z odrzuconych zleceń i z okien wstrzymania handlu. Mnożenie wartości oczekiwanej przez liczbę sygnałów zamiast przez liczbę transakcji zawyża wynik w obie strony znaku, a przy wysokiej częstotliwości pomyłka jest odpowiednio duża.

Konsekwencja dla progu żadna — próg nie zawiera częstotliwości. Konsekwencja dla planowania spora: zestawienie miesięczne jest scenariuszem warunkowym przy zadanej liczbie transakcji i tak też trzeba je czytać: zmiana samej liczby transakcji zmienia każdą sumę miesięczną w tym artykule proporcjonalnie.

Od pipsów do waluty rachunku

Wszystko powyżej jest wyrażone w pipsach i w odsetkach. Przełożenie na walutę rachunku wymaga wartości pipsa, a więc wolumenu — i to jest osobne zagadnienie, którego ten dział nie rozwija. Reguły ustalania wielkości pozycji, procentowe reguły ryzyka i obsunięcie kapitału jako miara należą do działu 9. Rachunek progowej trafności jest od nich niezależny: zmiana wolumenu nie zmienia ani jednej liczby w tym artykule.

Dochodzi jeszcze jedna rzecz, którą trzeba powiedzieć wprost, bo bywa wyprowadzana z rachunków tego typu bezpodstawnie. Wysokość progu nie mówi, czy scalping jest stylem trudniejszym od pozostałych; mówi, że jest stylem, w którym jeden konkretny parametr, czyli koszt, decyduje o wykonalności reguły. Krótka ekspozycja nie oznacza też mniejszego ryzyka pojedynczej transakcji: to wynika z odległości wyjścia obronnego i z wielkości pozycji. Zdanie o mniejszym albo większym ryzyku wymaga podania obu tych liczb; sama nazwa stylu nie zawiera żadnej z nich. Sprawdzenie, które z sześciu ograniczeń tej sekcji dotyczy własnego rachunku, jest łatwiejsze po przeprowadzeniu go od początku do końca; temu służy zadanie z sekcji następnej.

10. Zadanie samokontrolne i przejście dalej

Sprawdzian tego artykułu polega na wykonaniu jego głównego rachunku na własnych liczbach. Poniżej zestaw danych do przećwiczenia i rozwiązanie wzorcowe; po przejściu przez nie ten sam ciąg działań da się powtórzyć na parametrach odczytanych z własnej specyfikacji instrumentu i własnej ewidencji.

Które liczby trzeba zebrać samemu

Cztery z sześciu liczb potrzebnych do wykonania tego rachunku odczytuje się przed decyzją: spread, prowizję i oba poziomy z zapisu reguły. Dwie pozostałe, poślizg wejścia i poślizg wyjścia, trzeba zebrać z własnej ewidencji, osobno dla każdej strony transakcji i osobno dla różnych okien doby, bo to właśnie ta zmienność rozstrzyga w tym stylu najwięcej. Dopóki obie nie zostaną zebrane, próg policzony z pozostałych czterech jest oszacowaniem od dołu.

Nie znaczy to, że do czasu ich zebrania nie da się zrobić nic. Właściwym krokiem nie jest przyjęcie liczby z cudzego opisu, tylko sprawdzenie na danych napływających — piąty etap ścieżki z artykułu 8.9. Porównuje się na nim rozkład poślizgu przyjęty w rachunku z rozkładem zaobserwowanym, a obok niego liczbę zleceń odrzuconych i zrealizowanych częściowo, czyli dwa zdarzenia, których ten rachunek milcząco nie przewiduje. Etap ten nie odpowiada na pytanie o przewagę reguły i nie ma tego robić; odpowiada na węższe, tutaj rozstrzygające: czy oszacowanie, na którym oparto próg, wytrzymuje zetknięcie z wykonaniem. Do tego czasu wynik pozostaje granicą dolną, a nie oszacowaniem — i jest to różnica decyzyjna, nie redakcyjna.

Jeżeli po podstawieniu własnych liczb próg wypada wyraźnie powyżej trafności, jaką reguła wykazuje na dostępnej próbie, to nie jest jeszcze rozstrzygnięcie: sekcja 8 pokazuje, jak dużej próby wymaga takie porównanie. Jest natomiast wskazaniem, że w pierwszej kolejności należy ruszyć albo koszt, albo długość celu — bo te dwie wielkości wchodzą do wzoru bezpośrednio, a wszystko inne wchodzi przez nie.

Sam rachunek nie odpowiada natomiast na pytanie, czy scalping w ogóle jest wykonalny w dostępnych godzinach i przy dostępnym trybie pracy; to pytanie jest zadaniem eliminacyjnym i rozstrzyga je artykuł 8.10. Nie mówi też, czy automatyzacja wykonania coś w nim zmienia — zmienia wierność i szybkość wykonania reguły, a nie znak jej wartości oczekiwanej, o czym jest artykuł 8.9.

Kolejny artykuł działu przenosi ten sam rachunek na horyzont dłuższy o dwa rzędy wielkości. Przy celu liczonym w dziesiątkach pipsów i kilku transakcjach dziennie koszt wejścia przestaje być głównym parametrem, a zaczyna nim być coś innego: dobowy budżet kosztowy przy zadanej liczbie transakcji i to, przed czym zamknięcie pozycji przed końcem dnia chroni, a przed czym nie. Od tego zaczyna się artykuł 8.4.

Jarosław Wasiński

Redaktor naczelny MyBank.pl • Analityk finansowy i rynkowy

mgr Jarosław Wasiński — niezależny analityk i praktyk z ponad 20-letnim doświadczeniem w sektorze finansowym. Twórca i redaktor naczelny portalu MyBank.pl, dostarczającego rzetelną wiedzę o finansach osobistych, bankowości i inwestycjach od 2004 roku.

• Bankowość i produkty finansowe: porównania kont osobistych i firmowych, analiza taryf opłat, testy aplikacji mobilnych, recenzje kredytów, lokat i kart kredytowych — z naciskiem na realne koszty i ukryte opłaty.
• Rynki finansowe i makroekonomia: analiza fundamentalna rynków walutowych (Forex) i makroekonomicznych od 2007 roku, zarządzanie ryzykiem kapitału, struktura rynków OTC.
• Kryptowaluty: analiza rynku kryptowalut, mechanizmów blockchain i tokenizacji aktywów w kontekście portfela inwestycyjnego.

Autor setek komentarzy rynkowych, analiz porównawczych produktów bankowych i materiałów edukacyjnych. Zwolennik transparentności — każdy ranking i recenzja na MyBank.pl opiera się na jawnej metodologii i zweryfikowanych źródłach (taryfy banków, regulaminy promocji, dane NBP).

Treści mają charakter edukacyjny i informacyjny — nie stanowią porady inwestycyjnej, rekomendacji ani oferty. Decyzje finansowe podejmuj na podstawie własnej analizy i konsultacji z doradcą.