Różnice stóp procentowych i carry trade — od stopy banku centralnego do swapu na rachunku
Między stopą, którą ogłasza bank centralny, a kwotą, która co noc pojawia się na rachunku, stoją trzy przekształcenia: stawka rynku pieniężnego dla konkretnej daty waluty, punkty terminowe wyliczone z tej stawki i koszty, które broker dolicza po obu stronach tabeli. Ten artykuł przechodzi je po kolei i kończy rachunkiem, który mówi, ile z nominalnej różnicy stóp naprawdę zostaje — oraz jak duży ruch kursu wystarczy, żeby zabrać całoroczne naliczenie. Mechanizm powstawania trendów opisuje artykuł 6.1, a politykę banków centralnych — 6.2.
- Stopa banku centralnego to nie jest to, co widać w tabeli swapowej. Punkty terminowe liczy się ze stawek rynku pieniężnego dla konkretnej daty waluty, a nie z ogłoszonej stopy referencyjnej — a tak wyliczoną wartość broker przekształca dopiero w kwotowanie dla klienta, doliczając po obu stronach koszty, których składników z samej tabeli rozdzielić się nie da.
- Różnica stawek nie równa się temu, co trafia na rachunek. W przeliczonym przykładzie z sekcji 4 różnica 3,00 pkt proc. daje teoretyczne naliczenie odpowiadające 3,00% nominału, ale kwotowanie brokera obniża je do 2,04% — czyli zabiera niemal jedną trzecią.
- Rok naliczeń znika przy ruchu kursu o 2%. To jest cała asymetria tej strategii w jednej liczbie: przy tych samych założeniach ruch o 8% w trzy dni zabiera prawie cztery lata naliczeń.
- Wysokie naliczenie nominalne nie znaczy wysokiej realnej przewagi. Przy inflacji zbliżonej do stopy różnica realna bywa bliska zeru — sam swap jest wtedy nadal duży, ale kompensuje szybszy spadek siły nabywczej. Rachunek jest w sekcji 5.
- Zagadka UIP opisuje anomalię, nie tłumaczy jej. Jednym z głównych wyjaśnień jest premia za ryzyko gwałtownego odwrócenia — czyli za dokładnie tę asymetrię, którą pokazuje rachunek wyżej.
1. Trzy poziomy różnicy stóp — od banku centralnego do rachunku
W artykule 6.1 różnica stóp pojawia się jako jeden z motorów kursu w horyzoncie tygodni i miesięcy, a w 6.2 — jako skutek rozbieżności polityk monetarnych. Tutaj chodzi o coś węższego i bardziej rachunkowego: co dokładnie dzieje się z tą różnicą, zanim zamieni się w kwotę na rachunku.
Przechodzi przez trzy poziomy i na każdym zmienia wartość.
Poziom pierwszy — stopa banku centralnego. To liczba z komunikatu po posiedzeniu: stopa referencyjna, docelowa albo depozytowa, zależnie od kraju. Jest wielkością polityczną i ogłaszaną z góry, ale nie jest ceną, po której ktokolwiek pożycza pieniądze na konkretny termin. Trzeba przy tym pamiętać, że różne banki centralne ogłaszają różne stopy: zestawianie stopy referencyjnej jednego z depozytową drugiego daje spread, który nie opisuje niczego spójnego, jeśli się tego nie zaznaczy.
Poziom drugi — stawka rynku pieniężnego dla daty waluty. Punkty terminowe, z których wynika swap, liczy się nie ze stopy ogłoszonej przez bank centralny, tylko ze stawek, po jakich banki pożyczają sobie obie waluty na termin odpowiadający dacie rozliczenia. Te stawki chodzą wokół stopy banku centralnego, ale odchylają się od niej — tym mocniej, im bardziej napięte jest finansowanie w danej walucie. To jest poziom, na którym powstaje wielkość ekonomiczna zwana carry; mechanizm opisuje sekcja 2.
Poziom trzeci — kwotowanie swapu u brokera. Broker przekształca wartość z poziomu drugiego w warunki oferowane klientowi: swap dodatni jest niższy od teoretycznego, ujemny — wyższy co do wartości bezwzględnej. W tej różnicy mieści się rozpiętość ofert rynku bazowego, koszt finansowania i narzut brokera, a bez niezależnego punktu odniesienia nie da się tych składników rozdzielić. Ile to razem kosztuje i czego z tej liczby wyprowadzić się nie da, pokazuje sekcja 4.
Stopy podstawowe — stan na lipiec 2026
Poniższa tabela jest jedynym miejscem w artykule z bieżącymi stopami. Wszystkie rachunki dalej wykonano na wartościach ilustracyjnych, żeby zmiana stóp nie unieważniała wywodu — a sama tabela wymaga wtedy tylko podmiany liczb.
| Bank centralny | Ogłaszana stopa | Poziom | Rola w carry |
|---|---|---|---|
| Bank Japonii | cel dla stawki overnight | 1,00% | klasyczna waluta finansująca, ale różnica wobec reszty G10 wyraźnie się zawęziła |
| Narodowy Bank Szwajcarii | stopa polityki pieniężnej | 0,00% | waluta finansująca; najniższa stopa w G10 |
| Europejski Bank Centralny | stopa depozytowa | 2,25% | waluta finansująca wobec rynków wschodzących |
| Rezerwa Federalna | przedział docelowy | 3,50–3,75% | zależnie od pary — raz finansująca, raz docelowa |
| Narodowy Bank Polski | stopa referencyjna | 3,75% | waluta docelowa wobec euro; wobec dolara relacja zależy od porównywanych stawek rynkowych, a nie od zestawienia stóp ogłaszanych |
| Bank Rezerw Australii | docelowa stopa gotówkowa | 4,35% | waluta docelowa w klasycznych parach z jenem |
| Bank Meksyku | stopa docelowa | 6,50% | waluta docelowa o wysokiej stopie i wysokiej zmienności |
Stan na 28 lipca 2026 r.[8] Uwaga metodologiczna: kolumna „ogłaszana stopa" nie jest ozdobnikiem — te wielkości nie są wzajemnie wymienne, a spread liczony między stopą referencyjną jednego banku a depozytową drugiego trzeba tak właśnie opisać. Większość pozycji w tej tabeli zmieniła się w ciągu ostatniego roku, a najbliższe posiedzenia przypadają w ciągu kilku dni od tej daty — przy korzystaniu z tabeli warto sprawdzić stan u źródła.
2. Kurs terminowy i punkty swapowe — skąd bierze się carry
Swap, który broker nalicza co noc, nie jest opłatą wymyśloną przez brokera. Jest przeniesieniem na rachunek wielkości, która istnieje na rynku terminowym niezależnie od tego, czy ktokolwiek handluje detalicznie: różnicy między kursem kasowym a terminowym.
F = S × (1 + iQ × d ÷ bQ) ÷ (1 + iB × d ÷ bB)
Zmienne: F — kurs terminowy · S — kurs kasowy · iQ, iB — stawki rynku pieniężnego dla obu walut na dany termin (nie stopy banków centralnych) · d — liczba dni do daty waluty · bQ, bB — konwencje liczenia dni, osobne dla każdej waluty: 360 albo 365 zależnie od rynku. Pomijanie tej różnicy jest źródłem rozbieżności rzędu kilku procent wartości punktów.
Punkty terminowe (nazywane też punktami swapowymi) to różnica F − S. Gdy waluta bazowa ma wyższą stawkę, punkty są ujemne — kurs terminowy jest niższy od kasowego, a pozycja długa w tej walucie zarabia na przesuwaniu daty waluty. Wielkość policzona dla terminu jednodniowego jest tym, co odpowiada pojedynczemu naliczeniu w tabeli swapowej — nie jest to jednak wartość roczna podzielona przez liczbę dni, bo stawki na różne terminy nie są sobie równe.
Status: to nie jest prognoza ani hipoteza, tylko relacja arbitrażowa — utrzymuje się z dokładnością do kosztów transakcyjnych i ograniczeń bilansowych, bo odchylenie od niej dałoby się wykorzystać bez ryzyka kursowego.
Stąd bierze się rozróżnienie, które w praktyce myli się najczęściej. Parytet zabezpieczony mówi o relacji między kursem kasowym, terminowym i stawkami rynku pieniężnego — i wynika z arbitrażu, bo kurs terminowy jest zakontraktowany z góry. Parytet niezabezpieczony mówi o czymś zupełnie innym: że oczekiwana zmiana kursu kasowego powinna zrównoważyć różnicę stóp. Nie ma za nim żadnego arbitrażu, bo przyszłego kursu kasowego nikt nie zna. To hipoteza o zachowaniu rynku, i to hipoteza, która empirycznie nie działa — o czym jest sekcja 3. Formalne ujęcie obu parytetów jako modeli wyceny opisuje artykuł 6.9.
Praktyczny wniosek z tego rozróżnienia jest taki, że dodatni swap nie jest darmowym pieniądzem i nie jest arbitrażem. Zabezpieczając pozycję kontraktem terminowym, wychodzi się mniej więcej na zero — to właśnie mówi parytet zabezpieczony. Carry zarabia dokładnie o tyle, o ile pozycja pozostaje niezabezpieczona, czyli o tyle, o ile bierze na siebie ryzyko kursowe.
Dlaczego punkty terminowe zmieniają się z terminem
Wzór wyżej dotyczy jednego terminu. Dla każdego innego terminu podstawia się inne stawki — a te układają się w krzywą, której kształt odzwierciedla oczekiwania co do przyszłych stóp krótkoterminowych. Jeżeli rynek spodziewa się obniżek w walucie docelowej, stawki na dłuższe terminy są niższe od bieżących i punkty terminowe na te terminy są mniejsze, niż wynikałoby z dzisiejszej różnicy stóp.
Praktyczna konsekwencja jest taka, że naliczenie dzienne odzwierciedla warunki na najkrótszym końcu krzywej, a nie oczekiwaną przyszłość. Pozycja utrzymywana miesiącami nie ma zagwarantowanego dzisiejszego naliczenia — dostaje to, które będzie obowiązywało w kolejnych dniach. Sama krzywa i sposób odczytywania z niej oczekiwań co do decyzji banku centralnego należą do artykułu 6.2.
Data waluty i potrójne naliczenie
Punkty terminowe dotyczą konkretnej daty rozliczenia, a nie kalendarza. Na rynku walutowym standardem jest rozliczenie w drugim dniu roboczym po zawarciu transakcji. Utrzymanie pozycji przez noc oznacza więc przesunięcie daty waluty o jeden dzień roboczy — i za to przesunięcie płaci się albo dostaje.
Stąd bierze się potrójne naliczenie, zwykle w środę. Pozycja utrzymana ze środy na czwartek przesuwa datę waluty z piątku na poniedziałek, czyli o trzy dni kalendarzowe. Nie jest to więc premia za weekend ani kara — to po prostu trzy dni odsetek zamiast jednego. Dzień, w którym to wypada, zależy od dni wolnych w obu walutach pary, a nie od decyzji brokera; przy świętach w jednym z krajów przesuwa się na inny dzień tygodnia.
3. Zagadka UIP — dlaczego carry bywa zyskowny
Skoro dodatni swap nie jest arbitrażem, pozostaje pytanie, dlaczego pozycje tego typu w ogóle bywają zyskowne. Odpowiedź zaczyna się od hipotezy wprowadzonej w sekcji 2 — parytetu niezabezpieczonego (ang. uncovered interest rate parity, UIP). Mówi ona, że waluta o wyższej stopie procentowej powinna się osłabiać względem waluty o niższej — dokładnie o tyle, ile wynosi różnica stóp. Gdyby ta zależność działała, pozycja tego typu byłaby grą o sumie zerowej: tyle, ile daje różnica odsetek, zabierałby ruch kursu.
W wielu klasycznych próbach relacja przyjmowała jednak znak przeciwny do przewidywanego. Lustig i Verdelhan posortowali waluty według stóp procentowych i pokazali, że w badanej próbie portfele walut o najwyższych stopach dawały dodatnie zwroty nadwyżkowe — waluty o wysokim oprocentowaniu nie tylko nie traciły w tempie przewidzianym przez parytet, ale w części okresów zyskiwały.[3] Zjawisko opisał wcześniej Fama, nazywając je zagadką premii terminowej.[2]
Dwa zastrzeżenia, bez których ta obserwacja bywa nadinterpretowana. Po pierwsze, wielkość zwrotu zależy od próby, definicji portfela i okresu — podawanie jednej liczby jako „zysku z carry" jest myleniem wyniku badania z parametrem rynku. Po drugie, wynik nie jest stabilny w czasie: w próbach obejmujących okres po 2008 r. oszacowania wychodzą inaczej niż w pracach wcześniejszych. To nie unieważnia obserwacji, ale odbiera jej status prawidłowości, na której da się polegać.
Zjawisko nie ogranicza się do samych walut: podobną konstrukcję — dochód z samego utrzymywania pozycji przy niezmienionej cenie — da się zdefiniować dla obligacji, surowców i akcji, a wyniki takich strategii bywają skorelowane w okresach napięcia.[5] Dla tradera walutowego znaczy to tyle, że odwrócenie na jenie i przecena na innych rynkach mogą mieć wspólną przyczynę, a nie następować po sobie przypadkiem.
Dlaczego rynek nie arbitrażuje tego zysku? Lustig, Roussanov i Verdelhan (2011) zidentyfikowali wspólny czynnik ryzyka tłumaczący przekrój zwrotów walutowych — waluty o wysokich stopach zachowują się podobnie względem wspólnego czynnika: dają dodatni wynik, gdy warunki globalne są korzystne, i tracą gwałtownie w okresach napięcia.[4] W tym ujęciu wynik z tej strategii nie jest anomalią, tylko wynagrodzeniem za przyjęcie na siebie ryzyka gwałtownego odwrócenia — czyli za dokładnie tę asymetrię, którą pokazuje rachunek w sekcji 4. Jest to jedno z głównych wyjaśnień, obok hipotezy o rzadkich zdarzeniach spoza próby i o ograniczeniach arbitrażu.
Wynika z tego opis, który jest dla tej strategii istotniejszy niż średni zwrot: rozkład wyników jest ujemnie skośny. Wiele małych zysków, sporadycznie duża strata. Profil przypomina wystawienie ubezpieczenia — składka wpływa regularnie, odszkodowanie wypłaca się rzadko i jest wielokrotnie większe. Średnia z takiego rozkładu mówi mało, bo przez większość czasu wynik jest lepszy od średniej, a raz na jakiś czas dramatycznie gorszy. Konsekwencje dla wielkości pozycji opisuje dział 9; tutaj chodzi o samo źródło asymetrii.
4. Pełny rachunek carry — pięć warstw
Poniższy rachunek przechodzi całą drogę od różnicy stóp do wyniku pozycji — czyli przez to, co składa się na carry trade. Wykonano go na wartościach ilustracyjnych — chodzi o procedurę i o rzędy wielkości relacji między warstwami, nie o konkretną parę w konkretnym dniu.
Para kwotowana jako Q za 1 B. Kurs kasowy S = 95,00 · krok notowania 0,01 · nominał 100 000 jednostek B · stawka rynku pieniężnego dla waluty bazowej iB = 4,00% · dla waluty kwotowanej iQ = 1,00% · pozycja długa w walucie bazowej, rolowana przez rok · kurs bez zmian, o ile nie zaznaczono inaczej · wszystkie kwoty przeliczane na walutę bazową po kursie początkowym.
Wartość jednego punktu = 100 000 × 0,01 = 1 000 Q.
4,00% − 1,00% = 3,00 pkt proc. To jest liczba, którą podaje kalendarz. Dalej już się nie pojawia w tej postaci.
Warstwa 2 — punkty terminowe, czyli carry rynkowe
Pozycja rolowana co noc przesuwa datę waluty o jeden dzień, więc właściwym terminem jest tu jeden dzień, a nie rok:
F1d = 95,00 × (1 + 0,01 ÷ 365) ÷ (1 + 0,04 ÷ 365) = 94,99219
punkty za dzień = 95,00 − 94,99219 = 0,00781 w cenie, czyli 0,78 punktu na korzyść pozycji długiej
przy rolowaniu przez rok = 0,7807 × 365 = 285,0 punktu
w walucie bazowej = 285,0 × 1 000 Q ÷ 95,00 = 3 000 B rocznie, czyli 3,00% nominału
Pierwszy wniosek. Rolowanie pozycji przez rok daje naliczenie odpowiadające praktycznie całej nominalnej różnicy stawek. Kontrakt terminowy na rok daje przy tym liczbę pozornie inną: ten sam wzór dla terminu rocznego daje F = 95,00 × 1,01 ÷ 1,04 = 92,2596, czyli 274,0 punktu — o 11 punktów mniej.
Ta różnica jest pozorna i warto zobaczyć, dlaczego. Porównujemy tu dwie konstrukcje: pozycję rolowaną o stałym nominale 100 000 jednostek waluty bazowej oraz depozyt w walucie bazowej sfinansowany pożyczką w walucie kwotowanej i zamknięty kontraktem terminowym na rok. Punkty terminowe dla roku dotyczą nominału dostarczanego za rok, a depozyt oprocentowany stawką 4% ma po roku 104 000 jednostek, nie 100 000. Po uzgodnieniu przepływów:
naliczenie z rolowania = 0,780736 punktu × 365 dni × 1 000 Q za punkt = 284 969 Q
dyskonto terminowe na nominale terminalnym = 2,740385 (w cenie) × 104 000 jednostek = 285 000 Q
różnica = 31 Q, czyli 0,011%. Nie jest to efekt składania: oba rachunki używają jednookresowych czynników odsetkowych. Różnica to residuum konwencji dyskontowania — punkt jednodniowy jest dyskontowany czynnikiem jednodniowym, którego rachunek roczny po uzgodnieniu nominału już nie zawiera.
Jest to liczbowa demonstracja parytetu zabezpieczonego z sekcji 2: konstrukcje o dopasowanych przepływach dają ten sam wynik ekonomiczny co do wielkości, bo gdyby dawały różny, istniałby arbitraż. Obie kwoty realizują się przy tym w innych momentach — przy różnicy rzędu jednej setnej procenta tego nie dyskontujemy, ale warto wiedzieć, że taka różnica istnieje. Dalej trzymamy się terminu jednodniowego nie dlatego, że daje inny wynik, tylko dlatego, że odpowiada częstotliwości naliczania swapu na rachunku — i pozwala porównać go wprost z tabelą brokera.
Warstwa 3 — odchylenie tabeli brokera od wartości teoretycznej
Wartość teoretyczna policzona wyżej: 0,7807 punktu dziennie. Tabela brokera (wartości ilustracyjne): swap długi +0,53, swap krótki −1,01.
odchylenie po stronie długiej = 0,7807 − 0,53 = 0,2507, czyli 32,1% wartości teoretycznej
odchylenie po stronie krótkiej = 1,01 − 0,7807 = 0,2293, czyli 29,4%
klin detalicznego finansowania = 1,01 − 0,53 = 0,48 punktu (klin to nazwa robocza — ustalonego terminu na tę wielkość nie ma)
Uwaga: odchylenia nie są równe. Środek tej tabeli wypada na 0,77, a wartość teoretyczna na 0,7807 — gdyby więc wartość teoretyczną wyznaczać ze środka, jak każe krążący skrót, wyszłyby dwie identyczne liczby po 0,24 i wrażenie symetrii, której tu nie ma. Symetria byłaby artefaktem metody, a nie własnością kwotowania.
naliczenie faktyczne = 0,53 × 365 = 193,5 punktu rocznie = 2 036 B = 2,04% nominału
Drugi wniosek: z nominalnych 3,00 pkt proc. do rachunku dociera 2,04%, czyli niecałe 68% — mniej więcej dwie trzecie. Reszta zostaje po drodze, a żaden z etapów, na których to następuje, nie jest widoczny w kalendarzu. Czym dokładnie jest to odchylenie, wyjaśnia ramka pod rachunkiem.
Warstwa 4 — ile ruchu kursu to niweluje
193,5 punktu = 1,935 w cenie = 1,935 ÷ 95,00 = 2,04% kursu
Tożsamość kontrolna: roczne naliczenie wyrażone jako procent nominału musi równać się procentowej zmianie kursu, która je zeruje — i równa się: 2,04% w obu rachunkach. To nie jest zbieg okoliczności, tylko konsekwencja tego, że obie wielkości są tym samym ilorazem punktów przez kurs.
Warstwa 5 — scenariusz szoku
Ruch o 8% przeciwko pozycji: 0,08 × 95,00 = 7,60 w cenie = 760 punktów
strata = 760 × 1 000 Q = 760 000 Q, czyli po kursie początkowym 8 000 B = 8,00% nominału
w latach naliczeń: 8,00% ÷ 2,04% = 3,9 roku
Wniosek: trzydniowy ruch tej skali zabiera niemal cztery lata naliczeń. Kilkudniowe ruchy tego rzędu na parach z walutami finansującymi wystąpiły w epizodach wymienionych w sekcji 7, która opisuje też, dlaczego mają tendencję do koncentrowania się w czasie.
Rachunek ten da się wykonać dla własnej pary i własnego rachunku, bo dwie z pięciu warstw zależą od miejsca, w którym się handluje. Wartość teoretyczną trzeba policzyć ze wzoru z sekcji 2 — nie da się jej odczytać ze środka tabeli brokera, bo nic nie gwarantuje, że środek tej tabeli pokrywa się z wartością rynkową.
Z samej tabeli brokera da się natomiast odczytać jedną wielkość w pełni: klin detalicznego finansowania, czyli 0,48 punktu dziennie w tym przykładzie. Jest to różnica między tym, czym broker obciąża jedną stronę, a tym, co uznaje drugiej — przy dwóch przeciwstawnych pozycjach o równym nominale. Rozdzielenie jej na składniki wymagałoby porównania z kwotowaniem punktów jednodniowych z tego samego momentu, dla tej samej daty waluty i w tej samej jednostce — a takiego kwotowania klient detaliczny zwykle nie widzi.
Waluty finansujące i docelowe
Podział na waluty, w których się pożycza, i te, w które się inwestuje, nie jest cechą trwałą — wynika z bieżącego układu stóp i zmienia się razem z nim. Tabela poniżej opisuje role, nie listę.
| Cecha | Waluta finansująca | Waluta docelowa |
|---|---|---|
| Stawka rynku pieniężnego | niska | wyższa |
| Kierunek punktów terminowych | kurs terminowy powyżej kasowego | kurs terminowy poniżej kasowego |
| Zachowanie przy wzroście apetytu na ryzyko | zwykle słabnie | zwykle się umacnia |
| Zachowanie przy gwałtownym odwrocie | skokowe umocnienie — pozycje są zamykane, a to znaczy odkupywanie tej waluty | skokowe osłabienie, zwykle szybsze niż wcześniejsze umacnianie |
| Skąd bierze się asymetria | Budowanie pozycji rozkłada się na miesiące i wchodzi na rynek stopniowo. Zamykanie jest wymuszone i zbiega się w czasie, bo uruchamiają je podobne reguły ryzyka — mechanizm opisuje sekcja 7. | |
5. Ujęcie realne — wysokie naliczenie a realna przewaga
Rachunek z sekcji 4 jest w całości nominalny i to wystarcza, żeby policzyć, co wpłynie na rachunek. Nie wystarcza natomiast, żeby ocenić, czy różnica stóp ma szansę się utrzymać. Do tego potrzebne jest ujęcie realne, czyli różnica stóp pomniejszona o oczekiwaną inflację w obu krajach.
Waluta docelowa: stopa nominalna 40,00%, oczekiwana inflacja 38,00%
stopa realna = (1,40 ÷ 1,38 − 1) × 100% = +1,45%
Waluta finansująca: stopa nominalna 1,00%, oczekiwana inflacja 2,00%
stopa realna = (1,01 ÷ 1,02 − 1) × 100% = −0,98%
Różnica nominalna: 40,00 − 1,00 = 39,00 pkt proc.
Różnica realna: 1,45 − (−0,98) = 2,43 pkt proc.
Wniosek: z trzydziestu dziewięciu punktów procentowych różnicy nominalnej realnej przewagi zostaje niecałe dwa i pół. Reszta odpowiada różnicy w oczekiwanym tempie spadku siły nabywczej obu walut. Przełożenie tego na oczekiwane osłabienie kursu wymaga dodatkowego założenia — względnego parytetu siły nabywczej — które jest hipotezą o długim horyzoncie, a nie zależnością obserwowaną w skali miesięcy; omawia ją artykuł 6.9. Różnica realnych stóp nie jest więc prognozą kursu ani miarą naliczenia, które trafia na rachunek.
Nie znaczy to, że nominalna różnica jest nieistotna — jest punktem wyjścia dla całego rachunku. Na rachunek trafia jednak nie ona, tylko naliczenie wynikające ze stawek krótkoterminowych i z warunków kwotowanych przez brokera, czyli wielkość o mniej więcej jedną trzecią mniejsza. Znaczy natomiast, że bardzo wysokie stopy nominalne rzadko są okazją, a zwykle są ceną, jakiej rynek żąda za trzymanie waluty o wysokiej inflacji. Ujęcie realne jest tym rachunkiem, który tę różnicę pokazuje, zanim pokaże ją kurs.
Praktyczne zastrzeżenie: do wzoru wchodzi inflacja oczekiwana, a nie ostatni opublikowany odczyt. Podstawienie odczytu daje stopę realną liczoną wstecz, która opisuje przeszłość. Skąd brać oczekiwania i czym różnią się od odczytu — opisuje artykuł 6.3.
6. Carry-to-risk — co ten wskaźnik mierzy, a czego nie
Sama wielkość różnicy stawek nie mówi, czy pozycja ma sens, bo nie mówi nic o tym, jak bardzo kurs może się w tym czasie ruszyć. Najprostszym sposobem zestawienia obu wielkości jest podzielenie jednej przez drugą — i to właśnie robi wskaźnik nazywany carry-to-risk.
Uwaga o liczniku: różnica stawek jest tu przybliżeniem, nie samym carry. Dokładniejszy licznik to zanualizowane punkty terminowe wyrażone jako procent kursu kasowego — bo mianownik jest w procentach, więc licznik też musi być, inaczej wskaźnik nie ma sensu wymiarowego — a jeszcze bliższy temu, co widzi posiadacz rachunku, byłoby roczne naliczenie po odjęciu kosztów, czyli wielkość z warstwy 3 rachunku wyżej. Przybliżenie wystarcza do porównywania par między sobą i nie wystarcza do oceny, czy konkretna pozycja się opłaca.
Rachunek (wartości ilustracyjne)
różnica stawek 6,00 pkt proc. · implikowana zmienność 15% → 6,00 ÷ 15 = 0,40
ta sama różnica przy zmienności 30% → 6,00 ÷ 30 = 0,20
Wynik: podwojenie zmienności przy niezmienionej różnicy stawek połowi wskaźnik. To jest cała jego zawartość informacyjna — pokazuje, ile jednostek oczekiwanego naliczenia przypada na jednostkę oczekiwanego wahania kursu.
Skąd brać implikowaną zmienność? Dla głównych par dane rynku opcyjnego są dostępne w serwisach profesjonalnych, a w wersji przybliżonej — z indeksów zmienności publikowanych przez giełdy opcji albo z opcji na kontrakty terminowe. Same kontrakty terminowe zmienności implikowanej nie dają; potrzebne są instrumenty opcyjne. Dla walut rynków wschodzących płynność opcyjna bywa niska, a w okresach napięcia rozpiętość ofert rośnie na tyle, że sama wycena zmienności staje się niepewna. Bez tej wiedzy wskaźnik policzony dla takiej pary sugeruje precyzję, której nie ma.
Zmienność jako mechanizm, nie jako wskaźnik
Osobną kwestią jest to, dlaczego zmienność w ogóle wpływa na te pozycje, a nie tylko je opisuje. Brunnermeier, Nagel i Pedersen pokazali, że zwroty z tej strategii są ujemnie skośne, że pogorszenie warunków finansowania i spadek apetytu na ryzyko wiążą się z gwałtownym odwracaniem pozycji oraz że działa tu sprzężenie przez płynność.[1] W ich analizie zmienność występuje jako przybliżenie warunków finansowania — nie jako wskaźnik z progami.
Progi natomiast krążą w materiałach rynkowych i warto powiedzieć wprost, skąd pochodzą: są heurystykami, nie wynikami badań. Nie da się ich przypisać żadnej z prac cytowanych w tym artykule i nie towarzyszy im ani próba, ani okres, ani definicja zdarzenia, które miałyby przewidywać. Z tego powodu nie podajemy tu żadnego konkretnego poziomu zmienności ani jego odpowiednika w indeksach walutowych — takie zestawienie wymagałoby własnego badania i podania metody.
Osobną warstwą, która wpływa na kursy w podobnym horyzoncie, są przepływy kapitałowe — ich podział na bezpośrednie, portfelowe i bankowe oraz różnicę między obrotami brutto a saldem netto opisuje artykuł 6.1. Dla tego tekstu istotna jest jedna uwaga: część pozycji opisanych wyżej pojawia się w statystykach przepływów bankowych i portfelowych, ale tylko część. Pozycje budowane przez swapy walutowe, kontrakty terminowe i opcje nie dają się z tych samych statystyk wyodrębnić — i to jest jedna z przyczyn, dla których szacunki skali tego zjawiska rozchodzą się o rząd wielkości.
7. Kiedy carry się rozwiązuje — mechanizm
Pozycje tego typu buduje się miesiącami, a zamyka w godzinach. Ta asymetria nie jest efektem ubocznym — wynika z tego, jak zbudowana jest strategia i kto ją stosuje. Brunnermeier, Nagel i Pedersen opisali trzy mechanizmy, które sprawiają, że zamykanie jest gwałtowne i skoordynowane:[1]
1. Ujemna skośność wyników. Rozkład dziennych zwrotów jest asymetryczny: wiele małych dodatnich dni, przerywanych rzadkimi, dużymi stratami. Rachunek z sekcji 4 pokazuje relację między jednymi a drugimi w liczbach — rok naliczeń wobec trzech dni ruchu.
2. Ryzyko synchronizacji. Uczestnicy tego rynku utrzymują podobne pozycje i stosują podobne reguły ograniczania ryzyka, oparte na zmienności albo na miarach wartości zagrożonej. Kiedy straty jednego uruchamiają redukcję pozycji, wywołany tym ruch ceny uruchamia redukcję u kolejnego. Nie jest do tego potrzebna panika — wystarczy, że reguły zadziałają w zbliżonym momencie, bo są zbudowane na tej samej wielkości.
3. Sprzężenie przez płynność. W miarę zamykania pozycji dostawcy płynności poszerzają kwotowania i zmniejszają oferowane wielkości. Pogarsza to warunki realizacji i wzmacnia ruch: każde kolejne zlecenie przesuwa cenę mocniej niż poprzednie. Działa tu ograniczenie poznawcze, na rynku zdecentralizowanym zasadnicze: nie istnieje jedna, wspólna księga zleceń, którą ktokolwiek widzi w całości. Każdy dostawca płynności zna wyłącznie własny strumień, więc zdania o „widocznej głębokości rynku" opisują fragment, nie obraz.
Epizody o podobnym przebiegu powtarzają się co kilka lat: 1998, 2007–2008, styczeń 2015, marzec 2020, sierpień 2024. Wspólne cechy to skokowe umocnienie waluty finansującej, osłabienie walut docelowych, wielokrotny wzrost zmienności i wzrost współzależności między klasami aktywów, które w spokojnych okresach poruszają się niezależnie. Przyczyny bezpośrednie były za każdym razem inne — powtarza się mechanizm, nie impuls.
Sierpień 2024 — przebieg
Najlepiej udokumentowany niedawny epizod tego typu dotyczył jena. Podaję go jako ilustrację mechanizmu, a nie jako studium przyczynowe: chronologię pozycjonowania na kontraktach terminowych opisuje artykuł 6.6, a reakcje kursów na publikacje makro — 6.4.
31 lipca 2024 r. Bank Japonii podniósł stopę do 0,25% z przedziału 0–0,1% i zapowiedział ograniczenie skupu obligacji. 2 sierpnia amerykański raport o zatrudnieniu pokazał w pierwszym odczycie 114 tys. etatów przy stopie bezrobocia 4,3%. 5 sierpnia indeks Nikkei 225 spadł o 12,4% — największy jednodniowy spadek procentowy od 1987 r., przy czym w punktach był to spadek największy w historii tego indeksu. Kursy krzyżowe jena traciły w tych dniach kilka procent, a implikowana zmienność wzrosła wielokrotnie. 7 sierpnia zastępca prezesa Banku Japonii powiedział publicznie, że bank nie będzie podnosił stóp w warunkach niestabilności rynkowej, po czym rynki się uspokoiły.[6]
Warunek, przy którym ten opis przestaje obowiązywać
Mechanizm opisany w tej sekcji zakłada, że pozycje są skoncentrowane po jednej stronie i lewarowane, a reguły ryzyka podobne u wielu uczestników. Przestaje działać, gdy którykolwiek z tych warunków przestaje być spełniony: przy rozproszonym pozycjonowaniu, przy niskim lewarze albo gdy różnica stawek zawęża się stopniowo, a nie skokowo. Zdarzały się też okresy, w których zmienność rosła bez odwrócenia pozycji, oraz odwrotnie — w których pozycje były zamykane bez wcześniejszego skoku zmienności. Kolejność „najpierw zmienność, potem odwrót" nie jest regułą, tylko jednym z możliwych przebiegów.
8. Polska perspektywa — złoty a różnica stóp NBP–EBC
Złoty nie jest walutą finansującą w tym sensie, w jakim są nią jen czy frank — jego stawki rynku pieniężnego są wyższe niż w strefie euro. Pełni natomiast dwie role naraz i to one, a nie sam poziom stóp, decydują o tym, jak zachowuje się przy zmianie warunków globalnych.
Złoty jako waluta docelowa — okres wysokich stóp
Gdy stopa referencyjna NBP osiągnęła 6,75% 7 września 2022 r., stopa depozytowa EBC wynosiła 0,00% — różnica sięgała wtedy 6,75 punktu procentowego. Tydzień później, po podwyżce EBC do 0,75%, zawęziła się do 6,00 punktu. Podawanie jednej wartości pośredniej dla całego tego okresu byłoby powtórzeniem tego samego błędu, o którym mowa niżej. Krąży w materiałach rynkowych liczba wyższa, przekraczająca siedem punktów — powstaje ona z zestawienia szczytu stopy polskiej z ujemnym poziomem stopy europejskiej, który obowiązywał kilka miesięcy wcześniej. Obie wartości nigdy nie obowiązywały jednocześnie, więc taki „spread" nie opisuje żadnego momentu. To ten sam błąd, przed którym ostrzega sekcja 1: zestawianie wielkości z różnych dat i różnych definicji.
Sama różnica była jednak wyraźna i polskie obligacje należały wtedy do wyżej oprocentowanych w regionie. Kurs EUR/PLN obniżył się w kolejnych kwartałach z okolic 4,85 do okolic 4,30. Przypisanie tego ruchu wyłącznie napływowi kapitału pod różnicę stóp byłoby jednak nadinterpretacją — w tym samym czasie zmieniała się premia za ryzyko polityczne, oczekiwania wobec funduszy unijnych i globalna wycena dolara. Różnica stóp jest jednym z czynników, a jej udziału nikt tu nie rozdzielał.
Złoty przy globalnym odwrocie od ryzyka
Druga rola złotego jest odwrotna: przy gwałtownym ograniczaniu ekspozycji na rynki wschodzące bywa sprzedawany razem z całą grupą, niezależnie od danych krajowych. Mechanizm nie jest tajemniczy — zarządzający redukują ekspozycję na klasę aktywów, a nie na pojedynczy kraj.
Stan bieżący
Stopa referencyjna NBP wynosi 3,75%, stopa depozytowa EBC — 2,25%, więc różnica sięga 150 punktów bazowych.[8] Uwaga metodologiczna z sekcji 1 obowiązuje także tutaj: są to dwie różne kategorie stóp i porównanie ma sens tylko wtedy, gdy się to zaznaczy. Kierunek jest przy tym istotniejszy od poziomu — różnica zawęziła się w ciągu ostatnich kwartałów, a to znaczy, że część popytu na złotego wynikająca z samej różnicy stóp słabnie.
Handel parą z udziałem złotego jest w praktyce pozycją z naliczeniem — pozycja krótka na EUR/PLN daje dodatni swap, bo stawka złotowa jest wyższa. Obowiązuje przy tym cały rachunek z sekcji 4, łącznie z kosztami kwotowania i z relacją między rocznym naliczeniem a ruchem kursu, który je zeruje. Osobnym czynnikiem, którego nie widać w tym rachunku, jest wrażliwość na globalny apetyt na ryzyko; opisuje ją artykuł z działu 7.
Na koniec dwie uwagi o granicach tego artykułu. Wielkość pozycji, dopuszczalna dźwignia i konstrukcja zleceń obronnych to zagadnienia działu 9 — nie dlatego, że są mniej ważne, tylko dlatego, że nie wynikają z różnicy stóp i rządzą się własnymi regułami. Odczytywanie pozycjonowania z raportów o kontraktach terminowych opisuje artykuł 6.6, wraz z tym, dlaczego takich danych nie należy czytać jako sygnału kierunkowego.
Z tego artykułu zostaje jedna procedura: policzyć wszystkie pięć warstw dla własnej pary i własnego rachunku, a wartość teoretyczną wyprowadzić ze wzoru, nie ze środka tabeli brokera. Z samej tabeli odczytuje się klin detalicznego finansowania. O wyniku konkretnej pozycji decyduje przy tym swap przypisany do jej kierunku, a nie sam klin — i to on, a nie różnica stóp z komunikatu banku centralnego, jest liczbą, którą się faktycznie dostaje.
FAQ – najczęściej zadawane pytania
Dlaczego swap u brokera nie równa się różnicy stóp banków centralnych?
Z dwóch powodów naraz, opisanych w sekcji 1. Po pierwsze, punkty terminowe wynikają ze stawek, po jakich banki pożyczają sobie obie waluty na termin odpowiadający dacie rozliczenia — a te stawki chodzą wokół stopy banku centralnego, nie równają się jej. Po drugie, broker przekształca tak wyliczoną wartość w kwotowanie dla klienta, doliczając po obu stronach tabeli koszty — których składników z samej tabeli rozdzielić się nie da.
Skala tego jest policzalna. W przykładzie z sekcji 4 stawki rynku pieniężnego różniące się o 3,00 pkt proc. dają teoretyczne naliczenie odpowiadające 3,00% nominału rocznie, a kwotowanie brokera obniża je do 2,04%. W tym uproszczonym przykładzie cały ubytek powstaje więc na przejściu od wartości teoretycznej do tabeli, a nie na przeliczeniu stawek na punkty. W rzeczywistym kwotowaniu część różnicy siedzi już wcześniej — w rozpiętości ofert rynku bazowego i w odchyleniu od parytetu zabezpieczonego, których wzór nie obejmuje.
Czy da się odczytać z tabeli brokera, ile zabiera on sam?
Nie w pełni — i warto wiedzieć, dlaczego, bo krąży w materiałach rynkowych skrót, który tego nie uwzględnia. Skrót mówi: policz średnią z wartości bezwzględnych swapu długiego i krótkiego, potraktuj ją jako wartość rynkową, a odchylenie od niej jako marżę. Założenie, że wartość rynkowa leży dokładnie w środku tabeli danego brokera, nie ma jednak żadnego uzasadnienia — środek tabeli jest wypadkową jego własnych decyzji, a nie punktem odniesienia. W przykładzie z sekcji 4 środek wypada na 0,77 przy wartości teoretycznej 0,7807, więc skrót daje wynik zbliżony, ale symetryczny tam, gdzie rzeczywiste odchylenia symetryczne nie są.
Z samej tabeli da się odczytać jedną rzecz w pełni: klin detalicznego finansowania — nazwany tak w sekcji 4. Przy swapie długim +0,53 i krótkim −1,01 wynosi on 0,48 punktu dziennie — tyle wynosi różnica między obciążeniem jednej strony a uznaniem drugiej przy dwóch przeciwstawnych pozycjach o równym nominale. Nie jest to jednak automatycznie zysk brokera, bo część tej kwoty pokrywa jego własny koszt finansowania i rozpiętość ofert na rynku bazowym. Nie da się jej natomiast rozdzielić na rozpiętość ofert rynku terminowego, odchylenie od parytetu zabezpieczonego, koszt finansowania brokera i jego marżę — te składniki mają różne źródła i nie są w tabeli rozdzielone.
Żeby oszacować sam narzut, trzeba porównać kwotowanie brokera z niezależnym punktem odniesienia: kwotowaniem punktów jednodniowych z tego samego momentu, dla tej samej daty waluty, w tej samej jednostce i przy tym samym kalendarzu dni wolnych. Wartość teoretyczna policzona ze wzoru z sekcji 2 jest przybliżeniem takiego punktu odniesienia — ale przybliżeniem, bo wzór pomija rozpiętość ofert i bazę walutową.
Czy to strategia dla początkujących?
Jako pozycja utrzymywana z lewarem — raczej nie, i wynika to z rozkładu wyników opisanego w sekcji 3: przez większość czasu wynik jest lepszy od średniej, a rzadko dramatycznie gorszy. Taki profil jest trudny do prowadzenia, bo przez długie okresy nagradza zachowania, które przy odwróceniu okazują się kosztowne.
Natomiast rozumienie tego mechanizmu jest potrzebne każdemu, kto handluje walutami, nawet jeśli nigdy nie otworzy takiej pozycji świadomie. Każda pozycja utrzymywana przez noc podlega naliczeniu, a więc jest częściowo pozycją tego typu — z dodatnim albo ujemnym znakiem.
Waluta ma stopę 40% — czy to okazja?
Rachunek z sekcji 5 pokazuje, dlaczego zwykle nie. Przy inflacji zbliżonej do stopy nominalnej realna przewaga topnieje do pojedynczych punktów procentowych albo znika. Bardzo wysoka stopa nominalna jest najczęściej ceną, jakiej rynek żąda za trzymanie waluty o wysokiej inflacji — a nie przeoczoną okazją.
Do tego dochodzą dwie rzeczy praktyczne: przy takich walutach odchylenie kwotowania od wartości teoretycznej bywa w ujęciu bezwzględnym znacznie większe, a zmienność kursu na tyle wysoka, że relacja z sekcji 6 wypada gorzej niż przy parach o niskiej różnicy stawek.
Czy wzrost zmienności zapowiada odwrócenie pozycji?
Bywa z nim skorelowany, ale nie jest zapowiedzią i nie ma progu, po przekroczeniu którego staje się sygnałem. Zdarzały się okresy wzrostu zmienności bez odwrócenia oraz odwrócenia bez wcześniejszego skoku zmienności — kolejność „najpierw zmienność, potem odwrót" nie jest regułą.
Krążące w materiałach rynkowych konkretne poziomy indeksów zmienności są heurystykami bez podanej próby, okresu i definicji zdarzenia, które miałyby przewidywać. Dlatego w tym artykule nie podajemy żadnego takiego poziomu. Użyteczne jest natomiast rozumienie samego mechanizmu opisanego w sekcji 6: przy podobnych regułach zarządzania ryzykiem u wielu uczestników cięcie pozycji samo podnosi zmienność.
Co się stanie, gdy stopy na świecie się wyrównają?
Taki okres już był — w latach po kryzysie finansowym większość banków centralnych krajów rozwiniętych trzymała stopy blisko zera. Różnice stawek między nimi zmalały, a kapitał szukający naliczenia przesunął się w stronę walut rynków wschodzących, gdzie stopy pozostawały wyższe.
Pełne wyrównanie jest mało prawdopodobne, bo kraje mają różne cykle koniunkturalne i różne poziomy inflacji. Zawężanie różnic ma natomiast konkretny skutek, który widać w rachunku z sekcji 4: im mniejsza różnica stawek, tym większy udział kosztów kwotowania w tym, co zostaje — przy różnicy rzędu jednego punktu procentowego potrafią one pochłonąć większość naliczenia.
Czy bank centralny zatrzyma gwałtowne umocnienie swojej waluty?
Nie należy tego zakładać, a przede wszystkim warto rozróżnić dwie rzeczy, które bywają mylone. Interwencja walutowa to transakcje na rynku przeprowadzone przez bank centralny albo na jego zlecenie. Komunikacja o polityce pieniężnej to wypowiedź, która zmienia oczekiwania co do przyszłych stóp — i potrafi wpłynąć na kurs, ale działa innym kanałem i inaczej się ją weryfikuje.[9]
Historycznie banki centralne krajów o walutach finansujących reagowały głównie na osłabienie swoich walut, a przy gwałtownym umocnieniu ograniczały się zwykle do komunikacji. Nie ma jednak żadnej gwarancji, że taka wypowiedź padnie ani że zadziała — a strategia, której wynik zależy od tego, czy padnie, jest strategią opartą na założeniu, którego nie da się sprawdzić z wyprzedzeniem.
Źródła
Źródła główne
- Markus K. Brunnermeier, Stefan Nagel, Lasse H. Pedersen, „Carry Trades and Currency Crashes", NBER Macroeconomics Annual, Vol. 23, 2008 — ujemna skośność zwrotów, rola warunków finansowania i apetytu na ryzyko, sprzężenie przez płynność. Praca posługuje się zmiennością jako przybliżeniem warunków finansowania i nie ustala progów decyzyjnych; krążące w materiałach rynkowych poziomy indeksów zmienności nie pochodzą z tej pracy.
- Eugene F. Fama, „Forward and Spot Exchange Rates", Journal of Monetary Economics, Vol. 14, No. 3, 1984 — pierwotne sformułowanie zagadki premii terminowej: systematyczna rozbieżność między kursem terminowym a późniejszym kursem kasowym.
- Hanno Lustig, Adrien Verdelhan, „The Cross Section of Foreign Currency Risk Premia and Consumption Growth Risk", American Economic Review, Vol. 97, No. 1, 2007 — dodatnie zwroty nadwyżkowe portfeli walut sortowanych według stóp procentowych w badanej próbie. Wielkość zwrotu zależy od próby, okresu i definicji portfela.
- Hanno Lustig, Nikolai Roussanov, Adrien Verdelhan, „Common Risk Factors in Currency Markets", Review of Financial Studies, Vol. 24, No. 11, 2011 — wspólny czynnik ryzyka w przekroju walut; interpretacja wyniku jako premii za ryzyko, a nie anomalii.
- Ralph S.J. Koijen, Tobias J. Moskowitz, Lasse Heje Pedersen, Evert B. Vrugt, „Carry", Journal of Financial Economics, Vol. 127, No. 2, 2018 — uogólnienie pojęcia na obligacje, surowce i akcje; współwystępowanie strat w różnych klasach aktywów w okresach napięcia.
Dane i dokumenty instytucjonalne
- Matteo Aquilina, Marco J. Lombardi, Andreas Schrimpf, Vladyslav Sushko, „The market turbulence and carry trade unwind of August 2024", BIS Bulletin, No. 90, 2024 — przebieg epizodu z sierpnia 2024 r., sekwencja zdarzeń, rola lewarowania i ograniczania pozycji w wielu klasach aktywów.
- Bank for International Settlements, „Sizing up carry trades in BIS statistics", BIS Quarterly Review, wrzesień 2024 — należności banków denominowane w jenie wobec podmiotów niebankowych spoza Japonii w wysokości 880 mld USD (ok. 133 bln jenów) w I kwartale 2024 r. oraz węższa miara, czyli kredyty w jenie dla tej grupy, w wysokości 271 mld USD na koniec I kwartału 2024 r. Publikacja zastrzega, że wielkości tych nie da się wprost utożsamić z pozycjami spekulacyjnymi.
- Komunikaty banków centralnych o poziomie stóp podstawowych — Bank Japonii, Narodowy Bank Szwajcarii, Europejski Bank Centralny, Rezerwa Federalna, Bank Rezerw Australii, Bank Meksyku, Narodowy Bank Polski. Stan przywołany w artykule: 28 lipca 2026 r.
- Carlo Rosa, „The High-Frequency Response of Exchange Rates to Monetary Policy Actions and Statements", Journal of Banking & Finance, Vol. 35, No. 2, 2011 — reakcja kursów walut na decyzje i na komunikaty; rozdzielenie kanału decyzyjnego od kanału komunikacyjnego.
- Narodowy Bank Polski — komunikaty Rady Polityki Pieniężnej o stopach procentowych, tabela A kursów średnich walut obcych oraz „Raport o inflacji"; kontekst dla różnicy stawek między złotym a euro i dla przywołanych kursów z marca 2020 r.
Jarosław Wasiński
