Trend, wybicie i powrót do średniej: trzy rodziny logiki wejścia

Cena dotyka poziomu 1,10500, wychodzi ponad niego o 1,2 pipsa, po godzinie zamyka się dwa i osiem dziesiątych pipsa wyżej, po dwóch godzinach siedem i pół pipsa wyżej, a potem wraca pod poziom. Jedno zdarzenie i cztery różne odpowiedzi na pytanie, czy wybicie nastąpiło, bo cztery różne definicje wybicia wyznaczają cztery różne momenty i cztery różne ceny wejścia. Dopóki definicja nie została ustalona przed decyzją, zdanie „cena wybiła poziom" nie jest regułą, tylko komentarzem do wykresu, a etykieta „fałszywe wybicie" nadana po powrocie ceny opisuje wynik, a nie warunek. Ten artykuł rozdziela trzy rodziny logiki wejścia: kontynuację ruchu, przejście przez wskazany poziom i powrót do punktu odniesienia. Pokazuje, skąd bierze się ich odwrotny kształt rozkładu wyników, przelicza dwie reguły o trafności 30% i 70% z niemal identyczną wartością oczekiwaną, i wskazuje, co dokładnie psuje się, gdy dwie logiki trafiają do jednego zbioru reguł.

1. Trzy założenia o cenie, które nie mogą być prawdziwe naraz

Reguła wejścia zawiera hipotezę, także wtedy, gdy nikt jej nie wypowiedział. Nie hipotezę o tym, dokąd cena pójdzie, bo takiej nikt nie stawia w sposób sprawdzalny, tylko węższą: że po wystąpieniu opisanego warunku rozkład przyszłej zmiany ceny jest inny niż rozkład bezwarunkowy i że różni się w konkretnym kierunku. Rodzina logiki wejścia to nazwa dla kierunku tej różnicy. Każde z założeń, jakie te trzy rodziny stawiają, da się zapisać jednym zdaniem.

Kontynuacja. Jeżeli cena przesunęła się w jedną stronę, to przesunięcie w tę samą stronę jest w najbliższym horyzoncie bardziej prawdopodobne albo większe niż przesunięcie przeciwne. Warunkiem jest przeszła zmiana ceny, a hipoteza dotyczy zależności między zmianą przeszłą a przyszłą.

Przejście przez poziom. Jeżeli cena znalazła się po drugiej stronie wskazanego z góry poziomu, to rozkład przyszłej zmiany różni się od rozkładu sprzed tego zdarzenia. Warunkiem nie jest tu kierunek dotychczasowego ruchu, tylko fakt przekroczenia jednej konkretnej wartości.

Powrót do punktu odniesienia. Jeżeli cena oddaliła się od wskazanego punktu odniesienia — średniej z okresu, środka zakresu, wartości wyliczonej z modelu — to ruch w stronę tego punktu jest bardziej prawdopodobny niż dalsze oddalanie. Warunkiem jest odległość, a nie kierunek ruchu ani przekroczenie progu.

Pierwsza i trzecia hipoteza przy tym samym warunku dają przeciwne znaki. Jeżeli cena w ostatniej godzinie wzrosła o dwadzieścia pipsów i tym samym oddaliła się o dwadzieścia pipsów od średniej, to reguła kontynuacji mówi „wzrost", a reguła powrotu mówi „spadek". Obie nie mogą jednocześnie opisywać tego samego rozkładu warunkowego, bo rozkład ma jedną wartość oczekiwaną, a nie dwie.

Sprzeczność dotyczy warunku, nie rynku

To rozróżnienie trzeba postawić od razu, bo bez niego cała sekcja byłaby fałszywa. Sprzeczne są dwie hipotezy postawione o tym samym warunku. Reguła kontynuacji oceniana na zmianie z ostatnich sześciu miesięcy i reguła powrotu oceniana na odchyleniu z ostatnich dwóch godzin nie są ze sobą sprzeczne, bo warunkują rozkład na dwóch różnych zdarzeniach. Nie ma logicznej przeszkody, żeby seria cen wykazywała dodatnią zależność na jednym horyzoncie i ujemną na innym; jest to zresztą jedna z częściej badanych własności szeregów finansowych.

Sprzeczność pojawia się dopiero wtedy, gdy jeden zbiór reguł stosuje obie hipotezy do tego samego warunku — na przykład wchodzi w kierunku ruchu, ponieważ ruch trwa, i jednocześnie zamyka pozycję na przeciwległej krawędzi zakresu, ponieważ cena wróci do środka. Wejście zakłada wtedy kontynuację, a wyjście zakłada jej brak. Rachunkowe konsekwencje takiego zbioru rozbiera sekcja 8; tutaj wystarczy zapisać, że sprzeczność jest własnością zapisu reguł, a nie własnością rynku.

Druga rzecz, którą trzeba oddzielić na samym początku: rodzina logiki nie jest stylem handlu. Styl opisuje horyzont utrzymania pozycji i tryb pracy, a jego operacyjną definicję podaje artykuł 8.1. Każda z trzech rodzin występuje w każdym stylu: reguła kontynuacji działa i na pozycji trzymanej cztery minuty, i na pozycji trzymanej cztery miesiące. Styl mówi, jak długo pozycja żyje i który składnik kosztu dominuje; rodzina mówi, dlaczego pozycja w ogóle została otwarta. Są to dwa niezależne wymiary opisu, a ich mylenie prowadzi do zdań w rodzaju „scalping ma wysoką trafność", które nie mają desygnatu, bo trafność wynika z konstrukcji wyjścia, a nie z długości życia pozycji.

Rodzina nie jest też układem wejścia

Trzecie rozgraniczenie dotyczy granicy z działem 5. Układ wejścia to konkretny warunek w konkretnym kontekście: przecięcie dwóch średnich kroczących, domknięcie luki, formacja świecowa, odbicie od poziomu wyznaczonego wskazaną metodą. Rodzina logiki to klasa, do której ten układ należy ze względu na postawioną hipotezę. Ten sam wskaźnik bywa użyty w dwóch różnych rodzinach: średnia krocząca może służyć jako filtr kierunku w regule kontynuacji i jako punkt odniesienia w regule powrotu, i są to dwa różne zastosowania tego samego narzędzia.

Narzędzia rozpoznawania trendu, poziomów i odchyleń należą do działu 5: linie trendu i poziomy do artykułu o trendzie oraz wsparciu i oporze, średnie i wskaźniki podążające do artykułu o średnich kroczących, oscylatory mierzące odchylenie do artykułu o oscylatorach. Ten tekst nie powtarza żadnego z nich i nie wskazuje, którym narzędziem rozpoznawać co. Zajmuje się wyłącznie tym, co wynika z wyboru rodziny dla kształtu rozkładu wyników i dla tego, jak długo trzeba zbierać dane, żeby o regule cokolwiek powiedzieć.

Rodzina, założenie i to, co je unieważnia

Poniższe zestawienie ma jedną kolumnę, której w podobnych tabelach zwykle brakuje, a która przesądza o tym, czy zapis jest regułą: warunek unieważnienia. Hipoteza, dla której nie da się wskazać obserwacji przeczącej, nie jest hipotezą o rynku, tylko opisem nastawienia. Kolumna z kształtem rozkładu opisuje przy tym konsekwencję typowej konstrukcji wyjścia w danej rodzinie, a nie zmierzoną własność jakiegokolwiek zbioru danych — wyprowadzenie tej konsekwencji przeprowadza sekcja 4.

Kolumna czwarta wymaga komentarza, bo to w niej najczęściej powstaje zapis pozornie kompletny. „Trend się skończył" nie jest warunkiem unieważnienia, dopóki nie ma reguły rozstrzygającej, po czym to poznać, a wtedy reguła rozstrzygająca staje się częścią systemu i podlega temu samemu testowi jednoznaczności co warunek wejścia. Kryterium tego testu, czyli pytanie, czy dwie osoby czytające ten sam zapis podejmą identyczną decyzję w identycznej sytuacji, podaje artykuł 8.1. Warunek unieważnienia zapisany nieostro nie unieważnia niczego; robi to dopiero uznanie podjęte w konkretnej chwili, a uznanie nie zostawia śladu, który dałoby się policzyć.

Wybicie nie jest podzbiorem trendu

Te dwie rodziny bywają traktowane jako jedna, bo obie kończą się pozycją zajętą w kierunku ruchu. Warunek jest jednak inny i konsekwencje tej różnicy są policzalne. Reguła kontynuacji warunkuje na wielkości i kierunku przeszłej zmiany; reguła wybicia warunkuje na przekroczeniu jednej wskazanej wartości. Cena może przekroczyć poziom po ruchu przeciwnym do dominującego kierunku z ostatnich tygodni — wtedy reguła wybicia daje sygnał, a reguła kontynuacji go nie daje albo daje przeciwny. Bywa też odwrotnie: cena porusza się konsekwentnie w jedną stronę, nie przekraczając żadnego z wyznaczonych poziomów, i wtedy reguła kontynuacji pracuje, a reguła wybicia milczy.

Różnica ma jeszcze jeden skutek, tym razem po stronie zapisu. Reguła kontynuacji potrzebuje miary przeszłej zmiany i progu, powyżej którego zmiana się liczy. Reguła wybicia potrzebuje wskazania, skąd bierze się poziom, a to jest osobne rozstrzygnięcie i osobne źródło uznaniowości: poziom wyznaczony ręcznie na wykresie oznacza, że dwie osoby otrzymają dwa różne poziomy, a więc dwa różne zbiory sygnałów przy identycznym pozostałym zapisie. Metody wyznaczania poziomów należą do działu 5; w dziale 8 istotne jest tylko to, że metoda musi być zapisana, bo bez niej nie da się odtworzyć ani jednego sygnału.

Trzecia rodzina różni się od obu pozostałych jeszcze mocniej, bo warunkuje na wielkości bezwzględnej odchylenia, a nie na kierunku ani na przekroczeniu. Reguła powrotu daje sygnał kupna po spadku i sygnał sprzedaży po wzroście przy tym samym zapisie — jest z konstrukcji symetryczna względem kierunku, czego dwie pozostałe rodziny nie są.

Czy istnieje czwarta rodzina

Podział na trzy rodziny bywa kwestionowany dwoma argumentami i oba warto rozstrzygnąć, bo prowadzą do różnych wniosków.

Pierwszy argument wskazuje na strategie oparte na zależnościach między instrumentami: na relacji dwóch par walutowych do siebie, na relacji waluty do surowca albo do rynku długu. Zależności te są realne i opisuje je dział 7. Nie tworzą jednak czwartej rodziny logiki wejścia, tylko zmieniają wielkość, wobec której stawiana jest hipoteza: zamiast ceny instrumentu warunkiem staje się różnica albo iloraz dwóch cen. Reguła zakładająca, że rozjechana relacja wróci do typowego poziomu, jest regułą powrotu do punktu odniesienia i ma wszystkie własności trzeciej rodziny, łącznie z asymetrią opisaną w sekcji 6. Reguła zakładająca, że rozjeżdżanie będzie kontynuowane, należy do pierwszej. Zmienia się przedmiot, nie logika.

Drugi argument wskazuje na strategie wykorzystujące różnice cen tego samego instrumentu w różnych miejscach albo w różnym czasie. Te rzeczywiście nie mieszczą się w żadnej z trzech rodzin, bo nie stawiają hipotezy o przyszłym rozkładzie ceny — opierają się na jednoczesnym istnieniu dwóch cen. Nie są jednak przedmiotem tego działu z powodu praktycznego: wymagają warunków wykonania, danych i ograniczeń opóźnienia, których uczestnik detaliczny nie ma, a część regulaminów wprost wyklucza takie transakcje. Zagadnienia regulaminowe należą do działu 11, a struktura rynku i jego uczestnicy do działu 3.

Zostaje trzeci przypadek, najczęstszy i najczęściej mylony z czwartą rodziną: reguły oparte na kalendarzu, na porze doby albo na dniu tygodnia. Reguła wchodząca o wskazanej godzinie nie stawia żadnej hipotezy o zachowaniu ceny w chwili wejścia, więc sama nie należy do żadnej z trzech rodzin; staje się przynależna dopiero przez swoje wyjście, bo to ono decyduje o kształcie rozkładu. Reguła kalendarzowa z bliskim celem i odległym wyjściem obronnym ma profil trzeciej rodziny niezależnie od tego, że jej warunek wejścia nie ma z odchyleniem od średniej nic wspólnego — co jest jeszcze jednym przypadkiem ogólniejszej zasady z sekcji 4.

Czego wybór rodziny nie rozstrzyga

Wybór rodziny nie mówi, na jakim instrumencie reguła ma pracować, w jakich godzinach, jak często ani z jaką wielkością pozycji. Nie rozstrzyga też o horyzoncie: reguła powrotu do średniej z celem odległym o osiem pipsów i reguła powrotu do średniej z celem odległym o osiemset pipsów należą do tej samej rodziny i do dwóch różnych stylów, z dwoma różnymi dominującymi składnikami kosztu. Konsekwencje kosztowe krótkiego celu liczy artykuł 8.3, konsekwencje utrzymania pozycji przez rolowanie — 8.5 i 8.6.

Nie rozstrzyga wreszcie o jakości reguły. Żadna z trzech rodzin nie jest lepsza od pozostałych i żadna nie ma z góry dodatniej wartości oczekiwanej. Wybór rodziny przesądza o kształcie rozkładu wyników, o tempie narastania próby i o tym, jakie zdarzenie regułę unieważnia. O tym, czy reguła po kosztach daje wynik dodatni, przesądza rachunek z artykułu 8.2 przeprowadzony na danych, których ten artykuł nie zawiera i nie udaje, że zawiera.

2. Wybicie: definicja ustalona przed decyzją

Zdanie „cena wybiła opór" wygląda na opis zdarzenia, a jest opisem interpretacji. Poziom 1,10500 nie ma grubości, cena nie ma jednej wartości, tylko dwie strony kwotowania, a przekroczenie może trwać sekundę albo trzy godziny. Żeby z tego zdania powstał warunek, którego dwie osoby nie odczytają różnie, trzeba rozstrzygnąć co najmniej cztery rzeczy: którą wielkość porównujemy z poziomem, o ile musi go przekroczyć, czy przekroczenie ma być trwałe i jak długo, oraz po której stronie kwotowania rzecz jest mierzona.

Każde z tych rozstrzygnięć jest wyborem projektanta reguły. Nie ma wśród nich wyboru poprawnego — jest tylko wybór zapisany i wybór niezapisany. Ta różnica ma skutek policzalny, który pokazuje reszta tej sekcji: te same dane, ten sam poziom i to samo wyjście dają cztery różne wyniki, zależnie wyłącznie od tego, którą definicję przyjęto przed decyzją.

Cztery warianty i to, czym się różnią

Trzy pierwsze warianty różnią się progiem cenowym i tym, którą wielkość ze świecy porównują z poziomem. Czwarty zmienia oś: nie pyta o to, jak daleko cena przeszła, tylko jak długo została po drugiej stronie. Każdy da się zapisać jednym zdaniem i każdy generuje inny zbiór sygnałów na tych samych danych.

Trzy pierwsze warianty można łączyć — na przykład wymagać zamknięcia poza strefą i przekroczenia o margines — i wtedy powstaje wariant piąty, o jeszcze mniejszej liczbie sygnałów. Łączenie nie usuwa jednak problemu, tylko go przesuwa: każdy dołożony warunek to kolejny parametr, a każdy parametr to kolejny wymiar, po którym da się przeglądać warianty aż do znalezienia takiego, który na posiadanych danych wygląda dobrze. Do tego wraca sekcja 3.

Ta sama sekwencja świec przepuszczona przez cztery definicje

Poniższy rachunek jest głównym rachunkiem tego artykułu. Dane są przyjęte, nie zmierzone, i służą wyłącznie pokazaniu mechanizmu; podstawienie własnej sekwencji świec zmieni wszystkie liczby i nie zmieni wniosku.

Lustrzana sekwencja świec

Pierwszy rachunek pokazał przebieg, w którym najwcześniejsze wejście okazało się jedynym rentownym. Gdyby na tym poprzestać, powstałby wniosek dokładnie odwrotny do tezy tej sekcji: że wariant A jest po prostu lepszy. Poniższy rachunek pokazuje sekwencję świec, w której ten sam wariant A jest jedynym, który w ogóle zawiera transakcję, i jedynym, który traci.

Przypadek nierozstrzygalny na danych OHLC

Oba powyższe rachunki zostały tak dobrane, żeby kolejność maksimum i minimum wewnątrz świecy nie miała znaczenia. W rzeczywistych danych taki komfort nie jest regułą, a przypadek, w którym kolejność rozstrzyga wynik, wygląda następująco.

Wystarczy zmienić w pierwszej sekwencji minimum świecy 11:00 z 1,10484 na 1,10462. Wariant C wyzwala się w tej świecy przy 1,10530 i ustawia poziom obronny na 1,10470. Nowe minimum 1,10462 leży poniżej tego poziomu. Na danych godzinowych wiadomo tylko tyle, że w tej godzinie cena była i na 1,10538, i na 1,10462, ale nie wiadomo, w jakiej kolejności. Jeżeli minimum wystąpiło przed maksimum, pozycja jeszcze nie istniała i poziom obronny nie mógł zostać naruszony; jeżeli po maksimum — pozycja została zamknięta ze stratą już o 11:00, a nie o 13:00, i jej wynik pozostaje ten sam co do wielkości, ale zmienia się moment i cała dalsza sekwencja decyzji.

Można sięgnąć po dane o wyższej rozdzielczości i sprawdzić kolejność. Można przyjąć wariant konserwatywny, w którym przy dwuznaczności zakłada się realizację niekorzystną. Można wreszcie oznaczyć przypadek jako nierozstrzygalny i wyłączyć go z próby, pamiętając, że wyłączenia same w sobie są doborem obserwacji i muszą być policzone. Każde z tych rozstrzygnięć jest dopuszczalne pod jednym warunkiem — że zostało zapisane przed zetknięciem z danymi. Czego nie wolno, to przyjąć kolejność wygodną dla wyniku i nie odnotować tego wyboru — jest to najcichszy z błędów tej klasy, bo nie zostawia śladu w żadnym zestawieniu.

Przekroczenie poziomu w przerwie notowań

Wszystkie cztery definicje zakładają milcząco, że cena przechodzi przez poziom, a nie przeskakuje go. Przy przerwie w ciągłości notowań — na przełomie tygodnia, przy wznowieniu handlu, w oknie publikacji danych — założenie to jest naruszone i każda z czterech definicji zachowuje się wtedy inaczej.

Przykład na wartościach ilustracyjnych: ostatnia cena przed przerwą wynosi 1,10480, pierwsza po niej 1,10620, poziom to nadal 1,10500, a próg wariantu C 1,10530. Luka ma 14,0 pipsa i przykrywa oba progi cenowe naraz. Wariant A zostałby wyzwolony przy 1,10500, ale zlecenie oczekujące umieszczone na tym poziomie wykona się po pierwszej dostępnej cenie, czyli po 1,10620 — 12,0 pipsa od poziomu zapisanego w regule. Wariant C wykona się w tym samym miejscu, 9,0 pipsa od swojego progu. Warianty B i D, które i tak czekają na zamknięcie interwału, wejdą po tej samej cenie 1,10620 co dwa pozostałe, mimo że ich warunki są ostrzejsze.

Przy luce różnica między definicjami znika, i jest to pierwszy policzalny skutek. Cztery reguły, które w normalnych warunkach dają cztery różne ceny wejścia, przy przeskoku ceny dają jedną i tę samą, a cały mechanizm opisany w tej sekcji przestaje działać.

Drugi skutek jest poważniejszy: poziomy obronne wyznaczone od zapisanych progów przestają mieć zamierzoną odległość. Wyjście obronne wariantu A leży na 1,10440, czyli 18,0 pipsa poniżej ceny faktycznego wejścia, a wariantu C na 1,10470, czyli 15,0 pipsa poniżej — zamiast zapisanych 6,0 pipsa w obu przypadkach. Reguła, która na papierze ryzykuje sześć pipsów, ryzykuje w tej transakcji trzykrotność tej wielkości, i nie jest to skutek pomyłki, tylko konsekwencja wyznaczania poziomów obronnych od progu, a nie od ceny wykonania.

Rozstrzygnięcie należy do zapisu systemu i sprowadza się do jednego zdania: czy poziomy wyjścia liczone są od poziomu zapisanego w regule, czy od ceny faktycznie uzyskanej. Oba warianty są dopuszczalne i dają różne wyniki; niedopuszczalny jest brak wyboru, bo wtedy dwie osoby wykonujące ten sam zapis otrzymają dwie różne odległości. Samo zjawisko przerw w ciągłości notowań opisuje dział 4, a wykonanie wyjścia obronnego przy luce weekendowej liczy artykuł 8.5.

Dlaczego definicja musi poprzedzać dane

Wszystkie cztery warianty da się zapisać po obejrzeniu wykresu i wtedy każdy z nich będzie wyglądał na wybór rozsądny — ten, który akurat trafił. Kolejność ma tu znaczenie rozstrzygające i jest to punkt, w którym literatura metodologiczna mówi rzecz jednoznaczną: reguła dobrana po obejrzeniu danych, na których ma być oceniona, przestaje być hipotezą, a jej wynik na tych danych nie jest dowodem niczego. Im więcej wariantów przejrzano przed wyborem, tym słabsza wymowa najlepszego z nich.^[2] Cztery warianty definicji, dwa parametry marginesu, trzy długości interwału i dwie długości okna czasowego dają czterdzieści osiem kombinacji, a przegląd czterdziestu ośmiu kombinacji na jednej próbie prawie zawsze wyłoni kilka wyglądających dobrze — niezależnie od tego, czy w danych jest cokolwiek do znalezienia.

Formalny wymóg jest przy tym starszy niż dyskusja o przeoptymalizowaniu i dotyczy samej możliwości sprawdzenia czegokolwiek. Twierdzenie o układzie cenowym daje się badać dopiero wtedy, gdy układ ma definicję algorytmiczną, czyli taką, którą program rozpoznaje bez udziału człowieka; praca porządkująca ten problem dla klasycznych formacji technicznych wprost stawia to jako warunek wstępny każdej analizy ilościowej.^[3] Zdanie „to było prawdziwe wybicie" nie spełnia tego warunku i nie da się go ani potwierdzić, ani obalić. Cztery warianty z tabeli powyżej spełniają go wszystkie — i właśnie dlatego dają się porównać.

Wybicie w dół i symetria zapisu

Wszystkie cztery warianty zostały wyżej zapisane dla przekroczenia poziomu w górę. Wersja dla przekroczenia w dół jest lustrzana, ale ma dwie pułapki zapisu, które warto rozstrzygnąć od razu, bo obie potrafią wprowadzić do reguły asymetrię, której nikt nie zamierzał.

Pierwsza dotyczy strony kwotowania. Jeżeli dane pochodzą z ceny Bid, to warunek dla wybicia w dół jest mierzony na tej samej stronie, po której następuje wykonanie sprzedaży, a warunek dla wybicia w górę — na stronie przeciwnej do wykonania kupna. Różnica jest równa szerokości kwotowania i systematycznie przesuwa moment wyzwolenia jednej strony wobec drugiej. Przy poziomie odległym o kilkadziesiąt pipsów jest to szczegół; przy marginesie rzędu trzech pipsów jest to znaczna część progu.

Najprostsze wyjście to mierzyć obie strony na cenie środkowej. Można też zapisać warunek osobno dla każdego kierunku, uwzględniając stronę wykonania — próg dla kupna i próg dla sprzedaży różnią się wtedy o szerokość kwotowania, ale różnią się celowo. Wybór między tymi zapisami nie jest rozstrzygalny bez danych; brak wyboru zostawia jednej stronie reguły próg łatwiejszy do spełnienia niż drugiej, i to dokładnie o szerokość kwotowania.

Druga pułapka dotyczy wariantu D. Warunek „dwa kolejne zamknięcia poniżej poziomu" liczy się identycznie w obie strony, ale warunek zapisany zegarem — „cena pozostaje poniżej poziomu przez trzydzieści minut" — już nie, jeżeli w tym czasie wypada zmiana dnia handlowego, przerwa w notowaniach albo weekend. Godzina, o której kończy się dzień handlowy, zależy od czasu serwera i przesuwa się wraz ze zmianami czasu; konsekwencje tego dla reguł opartych na porze doby opisuje artykuł 8.4, a rozkład aktywności w dobie — dział 4. Dla zapisu wynika stąd wskazanie praktyczne: warunek czasowy w liczbie zamkniętych interwałów jest odporniejszy niż warunek w minutach zegarowych, bo interwały są zdefiniowane w tej samej skali, w której zdefiniowane są dane.

3. Dlaczego „fałszywe wybicie" nie jest regułą

Określenie pojawia się zwykle w takiej postaci: cena przekroczyła poziom, wróciła pod niego, więc wybicie było fałszywe. Zdanie jest poprawne gramatycznie i puste operacyjnie, ponieważ informacja, na której się opiera — powrót ceny — pojawia się po tym, jak decyzja została podjęta. Etykieta nadana w tym momencie nie opisuje warunku, który dałoby się sprawdzić przed wejściem. Opisuje wynik.

Rzecz nie jest terminologiczna. Reguła zbudowana na takiej etykiecie brzmi „wchodzę na prawdziwych wybiciach, a fałszywe pomijam" i nie da się jej wykonać, bo w chwili decyzji obie klasy wyglądają identycznie. Jeżeli mimo to reguła jest testowana na danych historycznych, gdzie przyszłość jest już znana, powstaje najczystszy przypadek użycia informacji niedostępnej w danym momencie: sygnały są klasyfikowane według czegoś, co wydarzyło się po nich. Wynik takiego testu bywa znakomity i jest bezwartościowy.

Co zamienia etykietę w warunek

Zamiana jest wykonalna i wymaga jednej rzeczy: zapisania z góry, co konkretnie unieważnia zajętą pozycję. Warunek unieważnienia jest trzecim wyjściem, obok celu i wyjścia obronnego, i różni się od nich tym, że nie odwołuje się do odległości od ceny wejścia, tylko do zdarzenia przeczącego hipotezie, na której reguła stoi. Pierwsza z form, jakie taki warunek przyjmuje, odwołuje się wprost do ceny.

Warunek cenowy. Pozycja zostaje zamknięta, jeżeli cena wróci do strefy sprzed przekroczenia — na przykład jeżeli którykolwiek z kolejnych interwałów zamknie się z powrotem poniżej poziomu. Zapis wymaga wskazania, ile interwałów obejmuje obserwacja, bo bez tego warunek obowiązuje bezterminowo i zaczyna kolidować z celem.

Warunek czasowy. Pozycja zostaje zamknięta, jeżeli w ciągu wskazanej liczby interwałów cena nie przesunęła się o zapisaną wielkość w kierunku wybicia. Ten wariant nie odwołuje się do poziomu w ogóle i bywa wygodniejszy przy poziomach wyznaczanych z pewną tolerancją.

Warunek strukturalny. Pozycja zostaje zamknięta, jeżeli zdarzenie z zapisanej listy — powrót zmienności do poziomu sprzed przekroczenia, przekroczenie poziomu przeciwległego, wystąpienie wskazanego układu — zostanie stwierdzone. Ten wariant jest najbardziej podatny na nieostrość i wymaga tego samego rygoru zapisu co warunek wejścia.

Każda z trzech form ma tę samą własność: da się ją sprawdzić przed wejściem, w tym sensie, że przed wejściem wiadomo dokładnie, jakie zdarzenie zamknie pozycję. Etykieta „fałszywe wybicie" tej własności nie ma i żadna liczba przymiotników jej nie doda.

Wejście przeciwne to osobna reguła, a nie ta sama reguła odwrócona

Istnieje reguła, która wykorzystuje powrót ceny pod poziom, i jest ona całkowicie wykonalna — pod warunkiem, że została zapisana jako reguła własna, a nie jako filtr do reguły wybicia. Jej warunek brzmi: cena przekroczyła poziom, a następnie wróciła pod niego według wskazanej definicji, więc zajmowana jest pozycja w kierunku powrotu. Warunek jest sprawdzalny w chwili decyzji, bo powrót już nastąpił; nie ma tu żadnego odwołania do przyszłości.

Rodzina, do której taka reguła należy, bywa wskazywana błędnie. Nie jest to rodzina wybicia, mimo że używa poziomu i mimo że nazwy w rodzaju „handel na fałszywym wybiciu" sugerują pokrewieństwo. Hipoteza brzmi tu: po nieudanym przekroczeniu ruch w stronę przeciwną jest bardziej prawdopodobny — czyli jest to hipoteza o powrocie, należąca do trzeciej rodziny, tyle że z punktem odniesienia wyznaczonym przez poziom, a nie przez średnią. Konsekwencje dla kształtu rozkładu wyników są konsekwencjami trzeciej rodziny i opisuje je sekcja 6, a nie sekcja o wybiciach.

Ta sama reguła wymaga też własnej definicji tego, co uznaje za powrót — i wracają wszystkie cztery warianty z sekcji 2, tym razem zastosowane do zdarzenia powrotu. Czy powrotem jest dotknięcie poziomu od góry, zamknięcie pod nim, zejście o margines, czy utrzymanie się pod nim przez dwa interwały? Cztery odpowiedzi, cztery różne zbiory sygnałów, ten sam problem.

Liczenie wybić fałszywych wstecz

Zdarza się zestawienie w postaci „na tym instrumencie w zeszłym roku sześćdziesiąt procent wybić było fałszywych". Liczba tego rodzaju wymaga dwóch definicji, z których zwykle nie podano żadnej: definicji wybicia oraz definicji jego fałszywości. Bez pierwszej nie wiadomo, co znalazło się w mianowniku — z sekcji 2 wynika, że cztery warianty dają cztery różne liczby zdarzeń na tych samych danych. Bez drugiej nie wiadomo, co znalazło się w liczniku, bo „fałszywe" może znaczyć powrót w ciągu jednego interwału, powrót kiedykolwiek albo nieosiągnięcie zakładanego celu.

Dochodzi trzeci problem, poważniejszy od obu poprzednich. Jeżeli obie definicje dobrano po obejrzeniu danych, to sam odsetek jest wynikiem selekcji, a nie pomiarem. Przy czterech definicjach wybicia i trzech definicjach fałszywości powstaje dwanaście różnych odsetków dla tego samego roku i tego samego instrumentu, a podanie jednego z nich bez powiedzenia, ile ich policzono, jest zatajeniem najistotniejszej informacji o tej liczbie.^[2] W tym artykule żaden taki odsetek nie pada i nie padnie: nie dlatego, że zjawisko nie istnieje, tylko dlatego, że liczba bez obu definicji, bez próby, bez okresu i bez instrumentu nie jest daną, a jedynie ozdobą.

Praktyczna konsekwencja jest prosta i dotyczy czytania cudzych materiałów. Kiedy pada odsetek wybić fałszywych, pierwsze pytanie brzmi: jaka definicja wybicia, jaka definicja fałszywości, ile wariantów sprawdzono. Brak odpowiedzi na którekolwiek z nich kończy sprawę. Pytania, którymi ocenia się cudzy wynik jako taki, zbiera artykuł 8.2, a pytania o samą procedurę testu — źródło danych, stronę ceny, rozdzielczość, konwencję kolejności zdarzeń wewnątrz świecy i obsługę braków — dokłada artykuł 8.9.

4. Skąd bierze się kształt rozkładu wyników

Zdanie, że podążanie za trendem ma niską trafność i duże pojedyncze zyski, a powrót do średniej wysoką trafność i rzadkie duże straty, powtarza się w opisach obu rodzin tak często, że wygląda na obserwację empiryczną. Nie jest nią. Jest to konsekwencja konstrukcji wyjścia i da się ją wyprowadzić bez żadnych danych o rynku — wystarczy model, w którym cena nie ma żadnej przewidywalnej właściwości.

Model bez żadnej przewidywalności

Przyjmijmy najuboższy możliwy opis: cena porusza się krokami o jednakowej wielkości, a każdy krok jest w górę albo w dół z jednakowym prawdopodobieństwem, niezależnie od wszystkich kroków poprzednich. Taki proces nie ma trendu, nie ma powrotu do średniej i nie zawiera niczego, co jakakolwiek reguła mogłaby wykorzystać. Pozycja otwarta w dowolnej chwili i zamykana przy pierwszym osiągnięciu jednego z dwóch poziomów — celu odległego o Z albo wyjścia obronnego odległego o S — ma wtedy prawdopodobieństwo zakończenia zyskiem dane wzorem znanym z klasycznego zagadnienia o ruinie gracza:

p = S / (Z + S)

Wzór ten jest zarazem czymś, co czytelnik tego działu już zna, tylko pod inną nazwą. Progowa trafność bez kosztów, czyli trafność, przy której wartość oczekiwana wynosi dokładnie zero, ma w artykule 8.2 postać p* = S / (Z + S). To ta sama liczba. W procesie pozbawionym przewidywalności trafność osiągana przez regułę równa się dokładnie trafności progowej — i właśnie dlatego trafność sama z siebie niczego o regule nie mówi.

Gdzie w tym rachunku mieści się przewaga

Skoro trafność w modelu bez przewidywalności równa się trafności progowej, to całą informację o regule niesie różnica między tymi dwiema liczbami. Zależność jest ścisła i wynika wprost ze wzoru na wartość oczekiwaną. Przy oznaczeniach p — trafność zaobserwowana, p₀ = S / (Z + S) — trafność progowa bez kosztu:

E = (p − p₀) × (Z + S)

Sprawdzenie jest jednolinijkowe: E = p × Z − (1 − p) × S, a po podstawieniu p = p₀ = S / (Z + S) wychodzi zero, więc wartość oczekiwana jest liniową funkcją odchylenia p od p₀ ze współczynnikiem równym pochodnej, czyli Z + S.

Sama trafność nie niesie w związku z tym żadnej informacji, dopóki nie towarzyszy jej Z i S. Trafność 70% jest wynikiem znakomitym przy relacji zysku do straty równej 1,00 i wynikiem ujemnym przy relacji 0,33. Porównywanie dwóch reguł po samym odsetku trafień jest porównywaniem liczb, których mianowniki są różne i nieznane.

Druga konsekwencja praktyczna jest mniej oczywista: punkt procentowy trafności jest wart w każdej rodzinie co innego, a różnica jest dokładnie równa ilorazowi sum Z + S. W regule o celu 3R i wyjściu obronnym 1R jeden punkt procentowy trafności to 0,01 × 4,00 = 0,040R wartości oczekiwanej. W regule o celu 0,71R i tym samym wyjściu obronnym to 0,01 × 1,71 = 0,0171R, czyli 2,34 raza mniej. Ta sama poprawa trafności kupuje w rodzinie o wysokim odsetku trafień 2,34 raza mniej wyniku — co jest częścią odpowiedzi na pytanie, dlaczego reguły powrotu do średniej wymagają większej trafności, żeby cokolwiek dać.

Ile przewidywalności potrzeba, żeby trafność drgnęła

Tożsamość E = (p − p₀) × (Z + S) prowadzi do pytania, które warto zadać, zanim zapadnie decyzja o wielkości próby: jak duże odchylenie od modelu bez przewidywalności odpowiada odchyleniu trafności o kilka punktów procentowych. Model daje się rozszerzyć w najprostszy możliwy sposób — przez dopuszczenie, że krok w górę i krok w dół nie są jednakowo prawdopodobne.

Czego ten model nie mówi

Model błądzenia symetrycznego pokazuje, jak wygląda trafność przy braku jakiejkolwiek przewidywalności, i nie mówi nic o tym, czy przewidywalność istnieje. Nie jest twierdzeniem o rynku i nie należy go tak czytać. Jego rola jest inna: wyznacza punkt odniesienia. Trafność 25% dla reguły o relacji zysku do straty równej trzy nie jest ani dobra, ani zła — jest dokładnie taka, jakiej należy się spodziewać, gdy w danych nie ma nic. Dopiero trafność 30% przy tej samej geometrii jest informacją, bo różni się od punktu odniesienia o pięć punktów procentowych.

Model pomija przy tym koszt, wprowadzony w rachunku tylko po to, żeby pokazać, że przesuwa punkt odniesienia w górę — o K / (Z + S), czyli o 2,5 punktu procentowego przy K = 1,0 pipsa i sumie 40 pipsów. Pomija możliwość, że pozycja nie zostanie zamknięta na żadnym z dwóch poziomów, bo zadziała warunek czasowy albo warunek unieważnienia; wtedy rozkład wyniku ma trzy punkty, a nie dwa, i wzór p = S / (Z + S) przestaje obowiązywać.

Pomija wreszcie zjawisko, które w rzeczywistych szeregach cenowych występuje i którego samo błądzenie nie odtwarza: skupianie się dużych zmian w czasie. Zmienność nie jest stała, a to znaczy, że odległość Z i S wyrażona w pipsach oznacza w różnych okresach różną odległość w jednostkach zmienności — i stąd bierze się popularność marginesów liczonych z ATR, wspomnianych w sekcji 2.

Ostatnie zastrzeżenie dotyczy wyjścia podążającego, czyli konstrukcji typowej dla rodziny kontynuacji. Wyjście, które przesuwa się za ceną, nie ma stałego Z, więc żaden ze wzorów w tej sekcji nie stosuje się do niego wprost. Kierunek skutku pozostaje ten sam — im dalej wyjście odsuwa się od ceny wejścia, tym niższa trafność i wyższa przeciętna wygrana — ale wielkości trzeba wtedy policzyć z ewidencji, a nie z geometrii, bo Z staje się zmienną losową. Do tego wraca sekcja 7.

5. Dwie strategie, jedna wartość oczekiwana

Poprzednia sekcja pokazała, że trafność wynika z geometrii wyjść. Ta pokazuje, co z tego wynika przy porównywaniu dwóch reguł należących do różnych rodzin — i dlaczego zestawienie ich po samym odsetku trafień prowadzi do wniosku przeciwnego do prawdziwego.

Rachunek prowadzony jest w jednostkach R, czyli w wielokrotnościach odległości wyjścia obronnego. Jednostkę tę definiuje artykuł 8.2; tutaj wystarczy, że wynik równy −1R oznacza stratę o wielkości zapisanej w regule jako wyjście obronne, a wynik +3R zysk trzy razy większy. Zaletą tej jednostki w tym miejscu jest to, że pozwala porównać dwie reguły o zupełnie różnych odległościach w pipsach.

Dziewięć liczb opisujących te same dwie reguły

Zebranie wyników z tej sekcji w jednym miejscu pokazuje rzecz, która przy czytaniu rachunek po rachunku umyka: z dziewięciu wielkości opisujących obie reguły praktycznie równa jest jedna, a pozostałych osiem różni się nawet o rząd wielkości. Wszystkie liczby pochodzą z rachunków tej sekcji i dotyczą wartości ilustracyjnych przyjętych na początku sekcji.

Wiersz z wartością oczekiwaną jest jedynym, w którym obie kolumny są praktycznie równe, i jedynym, który odpowiada na pytanie o jakość reguły. Wszystkie pozostałe opisują kształt: jak często reguła wygrywa, o ile, jak bardzo wyniki się rozrzucają i jak długo trzeba czekać, żeby cokolwiek z nich wynikało. Zestawienie po którymkolwiek z nich osobno daje odpowiedź, która nie ma związku z tym pytaniem.

Warto zwrócić uwagę na wiersz szósty, bo jest najmniej intuicyjny. Punkt procentowy trafności jest w regule o odległym celu wart 2,34 raza więcej niż w regule o celu bliskim — co znaczy, że poprawa trafności o jeden punkt kosztuje w drugiej rodzinie 2,34 raza więcej pracy przy tym samym skutku. Odwrotnie działa wiersz ósmy: ta sama poprawa jest w drugiej rodzinie znacznie szybciej mierzalna, bo próba narasta szybciej. Obie te własności wynikają z jednej liczby — sumy Z + S — i to ona, a nie nazwa rodziny, porządkuje cały ten obraz.

Ta sama różnica widziana od strony serii strat

Rozrzut wyniku pojedynczej transakcji przekłada się na coś, co widać znacznie wcześniej niż przedział ufności: na długość serii wyników ujemnych. Rachunek jest prosty i wart wykonania osobno dla obu reguł, bo różnica wychodzi bardzo duża.

Założenie niezależności zasługuje w tym miejscu na osobne zdanie, bo w rodzinie kontynuacji jest naruszone kierunkowo. Reguła podążająca za ruchem generuje sygnały wtedy, gdy ruch występuje; w okresie bez wyraźnego kierunku generuje sygnały, które kończą się wyjściem obronnym, i generuje je seriami, bo warunek spełnia się wielokrotnie w tym samym otoczeniu. Straty skupiają się więc w czasie mocniej, niż wynikałoby z rachunku przy niezależności, a jednocześnie rzadkie duże wygrane skupiają się w okresach przeciwnych. Liczba transakcji przestaje wtedy odpowiadać liczbie niezależnych obserwacji, a błąd standardowy policzony wzorem s / √N jest zaniżony. Współczynnik zwiększenia wariancji, z którego liczy się efektywną wielkość próby przy skupieniach, wyprowadza artykuł 8.2; podstawienie go dla stylu o bardzo wysokiej częstotliwości pokazuje artykuł 8.3, a metody odporne na zależność — artykuł 8.9.

Trzeci wymiar porównania: tempo narastania próby

Do tej pory obie reguły były porównywane transakcja po transakcji. W praktyce różni je jeszcze jedno: tempo, w jakim narasta ewidencja. Składa się na nie czas trwania pojedynczej pozycji oraz częstotliwość, z jaką spełnia się warunek wejścia — a model z sekcji 4 opisuje wyłącznie pierwszy z tych dwóch składników.

Czas trwania wynika w tym modelu z samej geometrii wyjść. Pozycja z celem 8 pipsów i wyjściem obronnym 24 pipsów rozstrzyga się przeciętnie po 192 krokach, a pozycja z celem 30 pipsów i wyjściem obronnym 10 pipsów — po 300, czyli 300 / 192 = 1,5625 raza dłużej. Reguła o profilu powrotu zwalnia więc miejsce na następną transakcję szybciej niż reguła o profilu trendowym, i wynika to z rozstawienia dwóch poziomów, a nie z jakiegokolwiek założenia o rynku — dokładnie tak samo jak sama trafność.

Częstotliwość wejść jest wielkością innego rodzaju. Zależy od progu zapisanego w warunku wejścia: od tego, jak duże odchylenie od punktu odniesienia reguła uznaje za sygnał albo jak duży ruch uznaje za kontynuację. Progi te są wolnymi parametrami projektanta, więc reguła powrotu z progiem postawionym wysoko daje sygnały rzadziej niż reguła kontynuacji z progiem postawionym nisko, i odwrotnie. Model nie rozstrzyga tu niczego i żadna liczba w tej sekcji nie jest liczbą sygnałów przypadającą na jednostkę czasu.

Skutek jest taki, że różnica w wymaganej próbie — 336 wobec 63 transakcji — kumuluje się z różnicą w czasie trwania pojedynczej pozycji. Reguła o profilu trendowym potrzebuje ponad pięć razy więcej obserwacji, a każda z nich zajmuje półtora raza więcej czasu; obie różnice działają w tę samą stronę i nie znoszą się.

Przy jednakowej częstotliwości spełniania się warunku wejścia oznacza to, że o regule trendowej cokolwiek wiadomo znacznie później — i to jest jedyny sens, w jakim można powiedzieć, że pierwsza rodzina jest trudniejsza do oceny. Nie jest to zdanie o jej jakości. Konsekwencje tempa narastania próby dla stylów o różnym horyzoncie rozwija artykuł 8.5.

Warto od razu zamknąć wniosek, który z tego zestawienia bywa wyciągany opacznie. Z tego, że o regule trendowej dłużej nic nie wiadomo, nie wynika, że jest gorsza; wynika, że dłużej pozostaje hipotezą. I odwrotnie: z tego, że reguła powrotu szybciej daje próbę wystarczającą do oszacowania, nie wynika, że jej oszacowanie jest trwałe — sekcja następna pokazuje, dlaczego akurat w tej rodzinie krótka i dobra seria bywa najbardziej myląca.

6. Powrót do średniej i asymetria bez warunku unieważnienia

Reguła powrotu do średniej ma własność, której dwie pozostałe rodziny nie mają: jest kusząca do zapisania bez wyjścia obronnego. Wynika to wprost z jej hipotezy. Jeżeli założeniem jest, że im dalej cena odeszła od punktu odniesienia, tym bardziej prawdopodobny jest powrót, to zamknięcie pozycji przy dużym odchyleniu oznacza zamknięcie jej dokładnie wtedy, gdy według własnego założenia sygnał jest najsilniejszy. Logika reguły przemawia więc przeciwko wyjściu obronnemu — i to jest jedyny przypadek w tym artykule, w którym hipoteza wejścia zwraca się przeciwko konstrukcji systemu.

Dlaczego reguła bez wyjścia wygląda na wygrywającą prawie zawsze

Wróćmy do modelu błądzenia z sekcji 4 i usuńmy z niego dolną barierę. Zostaje reguła z celem odległym o Z i bez żadnego poziomu obronnego. W modelu symetrycznego błądzenia bez ograniczeń taka pozycja osiąga cel z prawdopodobieństwem równym jedności: proces jest powracający, więc każdą wartość odwiedza prędzej czy później. Wygląda to na regułę, która nie może przegrać.

Wygodę tę unieważnia najpierw oczekiwany czas do osiągnięcia celu, który jest w tym przypadku nieskończony. Wzór Z × S, który dla dwóch barier dawał liczbę skończoną, po usunięciu jednej z nich rozbiega się. Reguła nie ma więc horyzontu, a pozycja utrzymywana bez horyzontu nie jest pozycją, tylko stanem.

Drugą własnością tego samego modelu jest brak jakiegokolwiek ograniczenia odchylenia niekorzystnego w drodze do celu. Nie istnieje wielkość, powyżej której proces „nie zejdzie", bo brak dolnej bariery oznacza dokładnie tyle, że taka wielkość nie została zdefiniowana.

Wniosek jest nieprzyjemny i wart zapisania wprost: prawdopodobieństwo wygranej bliskie jedności zostało w tej regule kupione za cenę nieograniczonego czasu i nieograniczonego odchylenia przejściowego. W praktyce pozycję i tak coś zamyka — upływ dnia, decyzja o rezygnacji, wymóg utrzymania depozytu, koniec cierpliwości. To „coś" jest właśnie brakującym warunkiem unieważnienia; różnica polega na tym, że nie zostało zapisane, więc nie da się go policzyć ani powtórzyć, a jego wielkość jest za każdym razem inna.

Czym ta asymetria jest, a czym nie jest

Opisany profil — regularne drobne zyski i rzadka strata wielokrotnie większa — bywa porównywany do sprzedaży zmienności, i porównanie to bywa trafne pod względem kształtu wypłaty. Trzeba jednak zaznaczyć trzy rzeczy, których to porównanie nie obejmuje.

Po pierwsze, nie każda strategia powrotu do średniej ma taki profil. Reguła z zapisanym wyjściem obronnym ma rozkład dwupunktowy i ogon ograniczony do zapisanej odległości, powiększonej o odchylenie wykonania. Profil o rzadkim, bardzo dużym ogonie jest cechą reguły bez warunku unieważnienia, a nie cechą rodziny.

Po drugie, strata w tej regule nie jest nieograniczona. Ogranicza ją to, co faktycznie zamyka pozycję: zapisany warunek, jeżeli istnieje; wielkość ruchu możliwego na danym instrumencie; wreszcie mechanika utrzymania depozytu, która należy do działu 2, a jej konsekwencje dla wielkości pozycji do działu 9. Nazywanie tej straty nieograniczoną jest nieścisłością, która brzmi dramatycznie i utrudnia policzenie czegokolwiek. Nieograniczona jest w tej regule nie strata, tylko brak jej definicji.

Po trzecie, analogia do sprzedaży zmienności dotyczy kształtu wypłaty, a nie mechanizmu. Instrument opcyjny wycenia zmienność jawnie i sprzedający otrzymuje za jej podjęcie premię o znanej wielkości; reguła powrotu żadnej premii nie otrzymuje, a jej „przychód" to suma drobnych zysków, których wielkość zależy od doboru celu. Zestawienie obu rzeczy jako tego samego zjawiska ekonomicznego wymagałoby pokazania, że reguła jest wynagradzana za podjęcie tego samego ryzyka — czego ten artykuł nie pokazuje i czego nie należy zakładać. Wycenę zmienności jako osobne zagadnienie opisuje dział 7.

Trzy sposoby domknięcia asymetrii i ich cena

Asymetria da się usunąć i każdy ze sposobów kosztuje coś innego. Warto zobaczyć ten koszt liczbowo, bo dyskusja o wyjściu obronnym w regułach powrotu toczy się zwykle w kategoriach „warto" i „nie warto", a jest to rozstrzygnięcie arytmetyczne.

Wyjście obronne na zapisanej odległości. Model z sekcji 4 podaje wprost, co się dzieje z trafnością. Przy celu 8,0 pipsa i wyjściu obronnym S trafność wynosi S / (8 + S): dla S = 8 pipsów jest to 50,0%, dla S = 16 — 66,7%, dla S = 24 — 75,0%, dla S = 40 — 83,3%, a dla S = 80 — 90,9%. Wartość oczekiwana brutto pozostaje w każdym z tych wariantów zerowa, a po koszcie 1,0 pipsa — równa −1,00 pipsa. Wyjście obronne nie tworzy więc przewagi ani jej nie niszczy; zamienia rzadką, nieokreśloną stratę na częstszą i określoną, i to jest cała zmiana. Wybór odległości jest wyborem, jak często reguła ma przegrywać i o ile.

Wyjście po upływie czasu. Reguła zamykająca pozycję po wskazanej liczbie interwałów nie ustala wielkości straty, ale ustala jej horyzont — i tym samym przywraca skończony oczekiwany czas trwania pozycji, który w wariancie bez wyjścia był nieskończony. Cena jest taka, że rozkład wyniku przestaje być dwupunktowy: pojawia się trzecia klasa transakcji, zamkniętych ani na celu, ani na poziomie obronnym, o wyniku rozłożonym w całym przedziale między nimi. Wszystkie wzory oparte na Z i S przestają wtedy obowiązywać wprost i wielkości trzeba liczyć jako średnie z ewidencji. Nie jest to wada reguły, tylko wymóg wobec zapisu i wobec ewidencji, o którym mówi artykuł 8.1.

Warunek unieważnienia hipotezy. Trzeci sposób nie odwołuje się ani do odległości, ani do czasu, tylko do zdarzenia przeczącego założeniu — na przykład do przesunięcia samego punktu odniesienia. Reguła powrotu do średniej z okresu dwudziestu interwałów zakłada, że średnia jest wielkością, do której cena wraca; jeżeli średnia sama przemieszcza się w kierunku ceny, założenie przestało obowiązywać, choć cena nie oddaliła się ani o pips więcej. Ten wariant jest merytorycznie najbliższy hipotezie i jednocześnie najtrudniejszy do zapisania rozstrzygalnie, bo wymaga progu, powyżej którego przesunięcie punktu odniesienia się liczy, a próg jest kolejnym parametrem.

Żaden z trzech sposobów nie jest lepszy od pozostałych i nic nie stoi na przeszkodzie, żeby użyć wszystkich trzech naraz — pod jednym warunkiem, o którym łatwo zapomnieć: reguła z trzema wyjściami wymaga rozstrzygnięcia, które z nich ma pierwszeństwo, jeżeli spełnią się w tym samym interwale. Bez tego rozstrzygnięcia dwie osoby czytające ten sam zapis policzą dwa różne wyniki tej samej transakcji, a przy testowaniu na danych OHLC pojawia się dokładnie ten sam problem kolejności, który opisała sekcja 2.

7. Podążanie za trendem: założenie, wyjście i granica dowodu

Rodzina kontynuacji ma najprostszą hipotezę i najbardziej kłopotliwy rozkład wyników. Hipoteza brzmi: zmiana ceny w danym horyzoncie jest dodatnio zależna od zmiany w horyzoncie poprzedzającym. Kłopot bierze się stąd, że reguła zbudowana na tej hipotezie prawie zawsze używa wyjścia, które nie ma stałej odległości — a wtedy Z przestaje być parametrem, a staje się wielkością losową o rozkładzie silnie niesymetrycznym.

Wyjście podążające i to, co robi z rachunkiem

Reguła podążająca za ruchem nie może mieć stałego celu, bo stały cel przecina dokładnie te transakcje, dla których hipoteza się sprawdziła. Konstrukcja typowa dla tej rodziny wygląda więc inaczej: wyjście obronne jest ustawione na stałej odległości od ceny i przesuwa się za nią, a pozycja trwa, dopóki ruch trwa. Bezpośrednim skutkiem jest to, że straty mają wielkość zbliżoną i z góry znaną, a wygrane — wielkość zależną od tego, jak daleko poszedł ruch, czyli nieznaną.

Konsekwencje dla wszystkiego, co można o takiej regule policzyć, są poważniejsze, niż wygląda na pierwszy rzut oka. Wzory z sekcji 4 zakładały dwa poziomy o stałych odległościach; tutaj jeden z nich odpadł. Trafność progowa p₀ = S / (Z + S) daje się policzyć dopiero po zastąpieniu Z średnią z ewidencji, a średnia z ewidencji jest sama obarczona niepewnością, i to większą niż zwykle, bo rozkład, z którego pochodzi, ma długi ogon po jednej stronie.

Praktyczna konsekwencja tego rachunku jest jedna i warto ją zapisać bez ozdób: w rodzinie kontynuacji seria bez dużej wygranej wygląda dokładnie tak samo jak reguła, która przestała działać. Rozróżnienie tych dwóch stanów jest trudne z powodu strukturalnego, a nie z powodu jakiejkolwiek cechy osoby prowadzącej regułę — informacja potrzebna do rozstrzygnięcia mieści się w kilku obserwacjach, których jeszcze nie ma. Kryterium porzucenia reguły trzeba z tego powodu zapisać z góry i przyjąć, że będzie się mylić w obie strony; sposób jego formułowania opisuje artykuł 8.9. Reakcje na serię strat jako zjawisko psychologiczne należą do działu 10 i tam są opisane.

Co unieważnia hipotezę kontynuacji

Warunek unieważnienia w tej rodzinie bywa najtrudniejszy do zapisania, ponieważ hipoteza jest sformułowana o zależności statystycznej, a nie o poziomie ceny. Zapisy spotykane w praktyce różnią się tym, do czego się odwołują.

Pierwszy odwołuje się do ceny: ruch przeciwny o wielkości przekraczającej zapisany próg unieważnia pozycję. Jest to najprostszy zapis i jednocześnie najbliższy zwykłemu wyjściu obronnemu; różnica polega na tym, że próg jest wyznaczony z miary ruchu, a nie z odległości od ceny wejścia.

Drugi odwołuje się do miary, która hipotezę wyrażała: jeżeli warunek wejścia przestał być spełniony, pozycja zostaje zamknięta. Zapis jest spójny logicznie i ma jedną nieprzyjemną własność — warunki wejścia oparte na przecięciach dają wtedy wyjścia bardzo częste i sygnały niemal natychmiast odnawiane, co przy koszcie mnożonym przez liczbę transakcji potrafi przesądzić o wykonalności reguły. Rachunek tego typu przeprowadza artykuł 8.3.

Trzeci odwołuje się do czasu: brak ruchu o zapisaną wielkość w zapisanej liczbie interwałów kończy pozycję. Ten wariant nie zakłada niczego o kierunku i bywa najbliższy hipotezie, bo zanik zależności objawia się właśnie brakiem kontynuacji, a nie ruchem przeciwnym.

Wybór między nimi nie jest rozstrzygalny bez danych i ten artykuł go nie rozstrzyga. Rozstrzyga natomiast rzecz uprzednią: reguła kontynuacji bez któregokolwiek z tych trzech zapisów nie ma warunku, przy którym przestaje obowiązywać, a hipoteza bez warunku obalenia nie jest hipotezą o rynku.

Co dokumentuje literatura, a czego nie

Hipoteza kontynuacji jest jedną z lepiej zbadanych w finansach empirycznych i wypada powiedzieć wprost, co z tych badań wynika, a co nie. Praca porządkująca zjawisko na szerokim zbiorze instrumentów wykazała, że znak stopy zwrotu z ostatnich dwunastu miesięcy niósł informację o znaku stopy zwrotu w miesiącu następnym, a portfel zbudowany na tej zasadzie dawał w badanym okresie dodatnią przeciętną stopę zwrotu; badanie objęło kilkadziesiąt płynnych kontraktów terminowych i forwardowych, w tym walutowe, w okresie kilku dekad.^[4] Osobne badanie poświęcone wyłącznie walutom udokumentowało analogiczne zjawisko w ujęciu przekrojowym, czyli przy jednoczesnym zajmowaniu pozycji długich i krótkich w koszyku walut, i jednocześnie wskazało, że koszty transakcyjne oraz ograniczenia arbitrażu istotnie zmniejszają uzyskiwany wynik, a jego większa część pochodzi z walut mniej płynnych.^[5]

Ograniczenia obu wyników są równie istotne jak one same. Oba dotyczą portfeli obejmujących kilkadziesiąt instrumentów, przebudowywanych w rytmie miesięcznym, na instrumentach rozliczanych giełdowo albo w segmencie hurtowym. Żadne z nich nie jest twierdzeniem o pojedynczej regule na pojedynczej parze walutowej, o wybiciu z poziomu ani o którejkolwiek z czterech definicji z sekcji 2. Przeniesienie takiego wyniku na regułę detaliczną wymagałoby wykazania, że mechanizm jest ten sam, a struktura kosztu porównywalna — czego nikt nie wykazał i czego ten artykuł nie zakłada.

Przegląd literatury o rentowności reguł technicznych, obejmujący dziesiątki nowszych badań, formułuje wniosek jeszcze ostrożniejszy: wyniki nie są jednolite, a znaczna część prac wykazujących zyskowność jest obciążona doborem reguł i parametrów po obejrzeniu danych, trudnościami w kontroli wielokrotnego testowania oraz pominięciem części kosztów.^[6] Jest to ten sam mechanizm, który opisuje sekcja 3, tyle że zastosowany do całej literatury naraz.

Z tego powodu w tym artykule nie pada — i nie padnie — żaden odsetek przypisany rodzinie strategii. Zdania w rodzaju „podążanie za trendem ma trafność około czterdziestu procent" nie mają statusu danej, dopóki nie towarzyszy im definicja operacyjna reguły, wielkość próby, okres, instrument i model kosztów. Wszystko, co o kształcie rozkładu w tej rodzinie można powiedzieć bez danych, zostało wyprowadzone w sekcji 4 z geometrii wyjść — i tam jest granica tego, co ten tekst twierdzi.

Zależność rodziny od warunków rynkowych

Każda z trzech rodzin zakłada określony charakter ruchu ceny i w otoczeniu o innym charakterze generuje sygnały, których hipoteza nie opisuje. Reguła kontynuacji w okresie bez wyraźnego kierunku daje serię wejść zamykanych na poziomie obronnym; reguła powrotu w okresie ruchu jednostronnego daje serię wejść przeciwnych do ruchu. Jest to obserwacja trywialna i nie z niej bierze się trudność.

Trudność bierze się stąd, że charakter otoczenia jest znany dopiero po fakcie — dokładnie tak samo jak fałszywość wybicia. Zdanie „to był rynek w trendzie" wypowiedziane po zakończeniu ruchu nie jest warunkiem, tylko opisem. Żeby stało się warunkiem, potrzebna jest miara wyznaczana z danych dostępnych przed decyzją i próg, powyżej którego otoczenie zmienia klasyfikację; jedno i drugie jest wtedy kolejną regułą, z własnymi parametrami, własnym opóźnieniem i własną trafnością. Nie usuwa to problemu, tylko przenosi go o jeden poziom wyżej — a przeniesienie warto sobie uświadomić, zanim nastąpi.

Narzędzia mierzące charakter ruchu należą do działu 5, filtry oparte na zależnościach między rynkami do działu 7, a rozkład aktywności w dobie i w tygodniu do działu 4. W dziale 8 istotne jest tylko jedno: filtr otoczenia jest częścią systemu, podlega temu samemu testowi jednoznaczności co warunek wejścia i wchodzi do rachunku jako kolejny parametr, po którym da się przeglądać warianty.

8. Dwie logiki w jednym zbiorze reguł

Najczęstszy sposób, w jaki dwie rodziny trafiają do jednego zbioru reguł, nie polega na świadomym połączeniu. Polega na tym, że warunek wejścia pochodzi z jednej rodziny, a warunek wyjścia z drugiej — i nikt tego nie zauważa, ponieważ oba osobno wyglądają rozsądnie.

Wejście z jednej rodziny, wyjście z drugiej

Przykład jest prosty do zapisania. Reguła wchodzi po przekroczeniu górnej krawędzi zakresu, ponieważ zakłada, że przekroczenie zapowiada dalszy ruch. Cel ustawia na przeciwległej krawędzi zakresu — z tej strony, gdzie cena była wcześniej — ponieważ zakłada, że cena do zakresu wróci. Pierwsze założenie mówi „ruch będzie kontynuowany", drugie mówi „ruch się odwróci". Zbiór reguł zakłada więc obie rzeczy o tym samym warunku, a że są sprzeczne, jedna z nich musi być fałszywa niezależnie od tego, co robi rynek.

Skutek nie jest jednak taki, że reguła nie działa. Skutek jest subtelniejszy i dlatego trudniejszy do wykrycia: reguła coś robi, tylko nie to, co opisuje jej zapis. Ponieważ o wyniku decyduje wyjście, a wyjście należy do rodziny powrotu, transakcje kończą się według geometrii tej rodziny — bliski cel, odległe wyjście obronne, wysoka trafność. Wejście z rodziny wybicia wpływa wyłącznie na to, kiedy pozycja jest otwierana, a nie na kształt rozkładu wyniku. Reguła jest więc de facto regułą powrotu do średniej z nietypowym warunkiem wejścia i tak należałoby ją oceniać, a nie jako regułę wybicia, która „ma mało dobre wyniki".

Rozstrzygnięcie jest jedno i nie polega na zakazie łączenia. Polega na sprawdzeniu, czy założenie wejścia i założenie wyjścia mówią o tym samym horyzoncie. Wejście zakładające kontynuację w perspektywie kilku dni i wyjście zakładające powrót w perspektywie kilku godzin są ze sobą zgodne, bo dotyczą dwóch różnych skal. Wejście i wyjście dotyczące tej samej skali i mówiące rzeczy przeciwne są zapisem błędnym — i błąd ten nie ujawnia się w wynikach, tylko w niemożności ich zinterpretowania.

Co się dzieje z ewidencją, gdy dwie rodziny wchodzą do jednej próby

Druga postać tego samego problemu jest jeszcze trudniejsza do zauważenia, bo obie reguły są tu poprawnie zapisane, a mieszają się dopiero ich wyniki. Sytuacja powstaje wtedy, gdy jedna osoba prowadzi dwa systemy z różnych rodzin i zapisuje ich wyniki w jednej ewidencji.

Ostatnie zdanie zastrzeżeń jest właściwym wnioskiem tego rachunku i warto je rozwinąć. Wszystkie wielkości odczytane ze wspólnej ewidencji zależą od proporcji, w jakiej obie reguły do niej weszły — a proporcja ta nie jest parametrem systemu, tylko wynikiem tego, jak często który warunek się spełnił w danym okresie. W następnym okresie proporcja będzie inna i wszystkie liczby się zmienią, mimo że żadna z dwóch reguł nie uległa zmianie. Wskaźniki policzone ze wspólnej próby nie są więc oszacowaniem niczego stałego, a ich wahania bywają odczytywane jako oznaka, że „system przestał działać".

Kiedy łączenie ma sens

Nic z powyższego nie oznacza, że prowadzenie dwóch reguł naraz jest błędem. Oznacza, że warunki poprawności są trzy i wszystkie trzy są wymaganiami wobec zapisu, a nie wobec rynku.

Pierwszy: każda reguła ma własną, kompletną definicję — własne wejście, własne wyjścia, własny warunek unieważnienia. Reguła, która pożycza wyjście od drugiej, nie jest osobną regułą.

Drugi: ewidencja rozdziela obie serie, a wszystkie wielkości liczone są osobno dla każdej. Wspólną wartość oczekiwaną wolno policzyć jako średnią ważoną, ale trafność i przeciętną wygraną — nie, bo są to wielkości, dla których średnia z dwóch rozkładów nie opisuje żadnego z nich.

Trzeci: jeżeli obie reguły mogą dać sygnał jednocześnie i w przeciwnych kierunkach, zapis musi rozstrzygać, co się wtedy dzieje. Pierwszeństwo może przypaść jednej z reguł, obie pozycje mogą istnieć równolegle, albo nie zostaje otwarta żadna — i każde z tych rozstrzygnięć daje inny rozkład wyników. Brak rozstrzygnięcia nie jest elastycznością; jest luką, przez którą do obu prób wchodzą transakcje o nieustalonym statusie.

Przełączanie między rodzinami jako trzecia hipoteza

Konstrukcja spotykana najczęściej w rozbudowanych zbiorach reguł polega na tym, że nie prowadzi się obu rodzin równolegle, tylko przełącza się między nimi zależnie od rozpoznanego charakteru rynku. Konstrukcja jest wykonalna i warto zobaczyć dokładnie, co dokłada.

Dokłada trzecią hipotezę, o statusie równym dwóm pozostałym: że charakter otoczenia daje się rozpoznać z danych dostępnych przed decyzją i że rozpoznanie to niesie informację o tym, która rodzina zadziała. Hipoteza ta wymaga własnego warunku unieważnienia, własnej próby i własnej oceny — bo jeżeli reguła przełączania nie ma przewagi, to zbiór reguł nie ma jej także wtedy, gdy obie rodziny osobno by ją miały. Wynik strategii przełączanej nie rozkłada się na wyniki składników w sposób, który dałoby się policzyć bez oddzielnej ewidencji momentów przełączenia.

Do tego dochodzi rzecz, którą łatwo przeoczyć w rachunku próby. Przełączanie dzieli i tak ograniczoną liczbę transakcji na dwie serie, z których każda jest krótsza. Reguła kontynuacji potrzebowała w sekcji 5 trzystu trzydziestu sześciu transakcji do rozsądnej precyzji oszacowania, a przy rozkładzie skośnym z sekcji 7 — sześciuset siedemdziesięciu czterech. Jeżeli reguła przełączania dopuszcza ją do handlu przez połowę czasu, potrzebny okres podwaja się. Zbiór reguł, który przełącza się między trzema rodzinami i dodatkowo filtruje wejścia warunkiem otoczenia, może w praktyce nigdy nie zgromadzić próby wystarczającej do oceny którejkolwiek ze swoich części.

Wniosek nie brzmi „nie przełączaj". Brzmi tak: przełączanie jest trzecią regułą, a nie ulepszeniem dwóch poprzednich, i podlega dokładnie tym samym wymaganiom — definicji ustalonej przed decyzją, warunkowi unieważnienia, ewidencji i próbie. Każde z tych czterech wymagań zostało w tym artykule wyprowadzone dla wybicia; do reguły przełączania stosują się bez żadnej zmiany.

9. Czego te rachunki nie mówią

Wszystkie rachunki w tym artykule pracują na wielkościach przyjętych i w modelach uproszczonych. Poniższe ograniczenia nie są zastrzeżeniami drobnym drukiem — każde z nich zmienia to, co z rachunku wolno wyprowadzić, i część z nich wyklucza wnioski, które nasuwają się najłatwiej.

Model błądzenia jest punktem odniesienia, nie opisem rynku

Rachunek z sekcji 4 pokazuje, jaka trafność wychodzi przy zerowej przewidywalności. Nie twierdzi, że rynek walutowy jest błądzeniem losowym, i nie twierdzi rzeczy przeciwnej. Jego rola sprowadza się do wyznaczenia poziomu, wobec którego jakakolwiek zaobserwowana trafność zaczyna cokolwiek znaczyć. Model pomija przy tym co najmniej trzy własności rzeczywistych szeregów cenowych: zmienność nie jest stała, duże zmiany skupiają się w czasie, a rozkład zmian ma grubsze ogony niż rozkład normalny. Każda z tych trzech własności zmienia rozkład czasu do rozstrzygnięcia i rozkład wyniku, a żadna nie zmienia wniosku o tym, że trafność wynika z geometrii wyjść.

Dwie sekwencje świec to nie jest próba

Rachunki z sekcji 2 pokazują na dwóch przebiegach, że cztery definicje wybicia dają różne wyniki. Pokazują mechanizm i nic więcej. Nie mówią, która definicja daje wyniki lepsze przeciętnie, i nie da się tego wyprowadzić z dwóch sekwencji świec ani z dwudziestu. Obie sekwencje zostały skonstruowane pod tezę — jedna tak, żeby wygrał wariant najwcześniejszy, druga tak, żeby przegrał — i jest to jawna właściwość przykładu, a nie jego wada, dopóki nikt nie wyciąga z niego wniosku o częstości.

Rozkłady dwu- i trzypunktowe są uproszczeniem

Rachunki z sekcji 5 i 7 zakładają, że transakcja kończy się jednym z dwóch albo jednym z trzech wyników. Rzeczywista seria zawiera transakcje zamknięte warunkiem czasowym, warunkiem unieważnienia, wykonaniem odbiegającym od poziomu oraz realizacją częściową. Wtedy Z i S przestają być odległościami z zapisu reguły i stają się średnimi z ewidencji, a wszystkie wzory oparte na dwóch liczbach trzeba stosować do tych średnich, nie do zapisu. Rozbieżność między jednym a drugim bywa istotna i idzie zwykle w stronę mniej korzystną, bo wykonanie odbiega od poziomu częściej na niekorzyść niż na korzyść.

Niezależność obserwacji przyjęta, choć bywa naruszona

Wszystkie rachunki niepewności w tym tekście używają wzoru s / √N, który zakłada niezależność kolejnych wyników. W rodzinie kontynuacji założenie to jest naruszone w sposób kierunkowy: sygnały skupiają się w okresach, w których warunek się spełnia, a wyniki w obrębie jednego skupienia opisują w dużej mierze to samo zdarzenie rynkowe. Efektywna liczba niezależnych obserwacji jest wtedy mniejsza od liczby transakcji, a rzeczywisty błąd standardowy większy od policzonego. Podane w sekcji 5 liczby 336 i 63 transakcji są z tego powodu oszacowaniami od dołu, a nie wymaganiami. Współczynnik zwiększenia wariancji, przez który dzieli się liczbę transakcji, żeby otrzymać efektywną wielkość próby przy skupieniach, wyprowadza artykuł 8.2; ten sam współczynnik podstawiony dla stylu o bardzo wysokiej częstotliwości pokazuje artykuł 8.3.

Koszt wchodzi do rachunków tylko punktowo

Wartość K = 1,0 pipsa i K_R = 0,05R pojawiają się w tym artykule po to, żeby pokazać kierunek zmiany progu, a nie po to, żeby przeprowadzić rachunek kosztowy. Pełny rachunek kosztu — rozdzielenie spreadu, prowizji i odchylenia wykonania, odniesienie kosztu do celu i do wartości oczekiwanej brutto oraz jego wrażliwość na porę doby — przeprowadza dla krótkiego celu artykuł 8.3, a dla wartości oczekiwanej jako takiej artykuł 8.2. Wszystkie rachunki tutaj traktują koszt jako liczbę stałą, którą w rzeczywistości nie jest.

Jedna konsekwencja kosztowa wynika jednak wprost z tematu tego artykułu i warto ją zapisać. Cztery definicje wybicia z sekcji 2 różnią się liczbą generowanych sygnałów: wariant A daje ich najwięcej, a wariant D najmniej ze wszystkich, jeżeli margines wariantu C jest niewielki; przy marginesie dużym to wariant C odrzuca najwięcej zdarzeń. Ponieważ koszt jest ponoszony przy każdej transakcji, wybór definicji jest jednocześnie wyborem, ile razy koszt zostanie zapłacony w tym samym okresie. Definicja odrzucająca połowę zdarzeń zmniejsza sumę kosztów o połowę i jednocześnie pogarsza cenę wejścia w tych zdarzeniach, które przepuszcza. Który z tych dwóch skutków przeważa, rozstrzygają dane.

Wyjście obronne nie gwarantuje ceny

W każdym rachunku tego artykułu wyjście obronne było realizowane dokładnie na zapisanym poziomie. Jest to założenie modelowe. Zlecenie obronne jest regułą, nie gwarancją ceny: po aktywacji uruchamia zlecenie rynkowe wykonywane po pierwszej dostępnej cenie, a przy przerwie w ciągłości notowań różnica bywa wielokrotnością zakładanej odległości. Ma to znaczenie szczególne dla rodziny powrotu z sekcji 6, w której cały wynik zależy od wielkości rzadkiej straty. Mechanikę typów zleceń opisuje dział 2, wykonanie przy luce — artykuł 8.5, a przerwy w ciągłości notowań jako zjawisko — dział 4.

Rodzina nie przesądza o przewadze

To ograniczenie jest najważniejsze i najłatwiej je przeoczyć, bo cały artykuł jest o różnicach między rodzinami. Żaden z przeprowadzonych rachunków nie wykazuje, że którakolwiek z trzech rodzin ma dodatnią wartość oczekiwaną po kosztach. Wszystkie rachunki są warunkowe: przy takiej trafności i takiej geometrii wyjść wychodzi tyle. Trafność wchodzi do nich jako wielkość przyjęta, a nie zmierzona.

O przewadze można mówić dopiero wtedy, gdy dodatnia wartość oczekiwana po pełnych kosztach została oszacowana na jawnej próbie, wraz z niepewnością, i uzyskała potwierdzenie poza danymi, na których regułę zbudowano. Dwa pierwsze wymagania są definicją przyjętą w tym kursie, a nie wnioskiem z jakiegokolwiek badania — nikt nie musiał dowodzić, że wynik podany bez kosztów i bez niepewności jest niekompletny. Trzecie jest czym innym i ma oparcie w literaturze: wynik uzyskany na tych samych danych, na których regułę dobrano, nie stanowi dowodu przewagi, a im więcej wariantów przejrzano przed wyborem, tym słabsza wymowa najlepszego z nich.^[2]

Definicję operacyjną przewagi podaje artykuł 8.2, a procedurę jej sprawdzenia — 8.9. Wybór rodziny logiki jest wcześniejszy od obu tych kroków i żadnego z nich nie zastępuje.

Wszystko powyżej jest w pipsach i w jednostkach R

Przełożenie któregokolwiek z tych rachunków na walutę rachunku wymaga wartości pipsa, a więc wielkości pozycji — i to jest osobne zagadnienie, którego ten dział nie rozwija. Reguły ustalania wielkości pozycji, procentowe reguły ryzyka i obsunięcie kapitału jako miara należą do działu 9. Żadna liczba w tym artykule nie zmienia się przy zmianie wielkości pozycji: trafność, trafność progowa, rozrzut w jednostkach R i wymagana próba są od niej niezależne.

Nie zmienia się przy niej także jedna rzecz, którą warto powiedzieć wprost, bo bywa z rachunków tego typu wyprowadzana bezpodstawnie. Z tego, że rodzina powrotu ma wyższą trafność, nie wynika, że jest bezpieczniejsza; z tego, że rodzina kontynuacji ma dłuższe serie strat, nie wynika, że jest bardziej ryzykowna. Ryzyko pojedynczej transakcji wyznacza odległość wyjścia obronnego i wielkość pozycji, a nie rodzina logiki ani horyzont. Zdanie o tym, że jedna rodzina jest bezpieczniejsza od drugiej, wymagałoby podania obu tych wielkości — a wtedy przestałoby być zdaniem o rodzinie.

10. Zadanie samokontrolne i przejście dalej

Sprawdzian tego artykułu polega na wykonaniu jego głównego rachunku na innych liczbach, na innym instrumencie i w przeciwnym kierunku. Poniżej dane do przećwiczenia i rozwiązanie wzorcowe; wszystkie parametry różnią się od tych z sekcji 2, żeby nie dało się przepisać wyniku.

Co z tym zrobić dalej

Najkrótsza droga do wykorzystania tego artykułu prowadzi przez własny zapis reguły i składa się z czterech pytań. Do której rodziny należy hipoteza, na której stoi wejście? Jaka jest definicja zdarzenia wyzwalającego — dokładnie w takim stopniu szczegółowości, w jakim opisano cztery warianty w sekcji 2? Jakie zdarzenie unieważnia pozycję, zapisane przed jej otwarciem? I wreszcie: czy założenie wyjścia mówi to samo co założenie wejścia, czy przeciwne?

Odpowiedzi na pierwsze trzy pytania nie da się sprawdzić inaczej niż przez próbę zapisu. Odpowiedź na czwarte bywa najbardziej zaskakująca, bo sprzeczność między wejściem a wyjściem przetrwa w zapisie latami, nie dając żadnego objawu poza tym, że wyniki nie chcą się układać w żaden interpretowalny wzór.

Rachunek wartości oczekiwanej i progowej trafności, do którego ten artykuł odsyła w kilku miejscach, przeprowadza od zera artykuł 8.2. Sposób zapisania reguły tak, żeby dwie osoby odczytały ją identycznie, podaje 8.1. Metodykę sprawdzenia, czy reguła ma przewagę, wraz z testem wrażliwości na parametr i okres — 8.9. Wybór stylu, w którym reguła w ogóle da się wykonać przy dostępnych godzinach, jest zadaniem eliminacyjnym i rozstrzyga je 8.10.

Osobne miejsce zajmuje przypadek, w którym wszystkie definicje z tego artykułu zawodzą naraz — okno publikacji danych. Poziom zostaje wtedy przekroczony w warunkach, w których cena przeskakuje wartości pośrednie, zlecenia oczekujące realizują się daleko od poziomu, a każda z czterech definicji wyzwala się po cenie niemającej związku z zapisaną. Warstwę strategiczną wokół publikacji, wraz z rachunkiem kosztu wejścia w takim oknie, opisuje w całości artykuł 8.8 i od niego zaczyna się kolejna część działu.

Jarosław Wasiński

Redaktor naczelny MyBank.pl • Analityk finansowy i rynkowy

mgr Jarosław Wasiński — niezależny analityk i praktyk z ponad 20-letnim doświadczeniem w sektorze finansowym. Twórca i redaktor naczelny portalu MyBank.pl, dostarczającego rzetelną wiedzę o finansach osobistych, bankowości i inwestycjach od 2004 roku.

• Bankowość i produkty finansowe: porównania kont osobistych i firmowych, analiza taryf opłat, testy aplikacji mobilnych, recenzje kredytów, lokat i kart kredytowych — z naciskiem na realne koszty i ukryte opłaty.
• Rynki finansowe i makroekonomia: analiza fundamentalna rynków walutowych (Forex) i makroekonomicznych od 2007 roku, zarządzanie ryzykiem kapitału, struktura rynków OTC.
• Kryptowaluty: analiza rynku kryptowalut, mechanizmów blockchain i tokenizacji aktywów w kontekście portfela inwestycyjnego.

Autor setek komentarzy rynkowych, analiz porównawczych produktów bankowych i materiałów edukacyjnych. Zwolennik transparentności — każdy ranking i recenzja na MyBank.pl opiera się na jawnej metodologii i zweryfikowanych źródłach (taryfy banków, regulaminy promocji, dane NBP).

Treści mają charakter edukacyjny i informacyjny — nie stanowią porady inwestycyjnej, rekomendacji ani oferty. Decyzje finansowe podejmuj na podstawie własnej analizy i konsultacji z doradcą.